Учет неопределенности и риска при оценке инвестиционной деятельности предприятия

Характеристика вероятностных методов оценки риска инвестиционной деятельности

В настоящее время не существует идеального метода учета воздействия факторов риска при оценке инвестиций. Это обусловлено тем, что каждый конкретный риск характеризуется разнообразием ситуаций, приводящих к его появлению, и различными степенями неопределенности и неточности информации о динамике изменения внутренних и внешних факторов, влияющих на возможность осуществления рисков в строительстве. Поэтому для оценки используют в комплексе количественные и качественные методы оценки риска. Эти методы, на основе определенной информации, позволяют с определенной степенью точности проанализировать общесистемные и специфические взаимосвязи между факторами, влияющими на инвестиционную деятельность предприятия. Взаимосвязи находят отражение во внутренних показателях экономической деятельности и аналитических исследованиях внешней среды, что позволяет выявлять и причины возникновения рисков в результате инвестиционной деятельности.

Качественные методы основаны на использовании методов опроса специалистов в данной области (или потенциальных покупателей), т.е. экспертных методов. Они незаменимы при решении сложных задач оценивания и выбора технически сложных инвестиционных проектов. Эти методы широко используются при анализе и прогнозировании ситуаций с большим числом значимых факторов, когда необходимо привлечение знаний, интуиции и опыта высококвалифицированных специалистов-экспертов. Экспертные методы позволяют систематизировать суждения специалистов по реализации аналогичных проектов. При применении этих методов достигается наиболее подробное описание рисков проекта.

Основу количественных методов составляют методы теории вероятностей, математической статистики, теории исследований операций, они базируются на изучении и обработке данных статистики базовых и производных потерь, т.е. потерь, состоящих из совокупности базовых потерь. Имеющаяся в распоряжении информация о потерях может быть достаточно неопределенной, поэтому в зависимости от степени ее неопределенности используются различные подходы к оценке риска. Если информационная база достаточно детерминирована и процесс инвестиционной деятельности поддается контролю, то это позволяет предопределить возможность появления риска в результате проявления неблагоприятных событий, воздействующих на него. В этих случаях для оценки уровня риска используются методы, учитывающие основные характеристики рядов распределения случайных величин: математическое ожидание, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации и дисперсии. В качестве результата принимают математическое ожидание).

Если степень неопределенности информации достаточно высокая (например, используется совершенно новая технология, не накоплена статистика отказов оборудования и т.п.), то для оценки используются субъективные вероятности, отражающие мнения лиц, принимающих решение (ЛПР) о возможности появления этих событий. Это позволяет в содержательной форме, с определенной степенью детализации рассмотреть влияние факторов, несущих в себе неопределенность и являющихся причинами возникновения рисков.

Среднее значение фактора риска и средний уровень фактора риска определяются как математическое ожидание:

Рс = ∑Рк * Зк, Рс = ∑Рк * Дк, Дк = Зк : ∑З,

где

Рк - вероятность воздействия к-го фактора риска;

Зк - значение к-го фактора риска в абсолютном выражении;

Дк - значение к-го фактора риска в относительном выражении.

Для количественной оценки вероятности риска используются формулы дисперсии (Дв) и среднего квадратического отклонения (у):

Дв = [∑(Рк - Рс)²] : K, σ = (Дв)^{1 : 2},

где

Рк - вероятность появления к-го значения фактора риска;

Рс - среднее значение фактора риска.

Квадратное отклонение спрогнозированных величин от математического ожидания у является мерой риска.

Если закон распределения изучаемого фактора подчиняется нормальному закону распределения, то область данного риска с определенной степенью надежности можно представить в виде интервала:

Рс = (Рс - t * σ : √K; Рс + t * σ : √K)

где величина t определяется по таблицам функции Лапласа.

В зависимости от требований к качеству оценки риска можно указать конкретное число зон риска и соответственно границы каждой зоны. Так, например, каждой области риска, связанной с получением прибыли предприятия, можно поставить в соответствие пять зон риска и указать эмпирическую шкалу вероятности наступления рискового события ( табл. 16.1).

Для определения, является ли расчетная средняя величина фактора риска достаточно объективной для анализируемых данных, используют коэффициент вариации:

Кв = σ : Рс.

Если степень неопределенности информации достаточно высокая (например, используется совершенно новая технология, не накоплена статистика отказов оборудования и т.п.), то для оценки используются субъективные вероятности, отражающие мнения лиц, принимающих решение (ЛПР) о возможности появления этих событий. Это позволяет в содержательной форме, с определенной степенью детализации рассмотреть влияние факторов, несущих в себе неопределенность и являющихся причинами возникновения рисков.

На практике возникновение риска, как правило, связано с влиянием различных факторов, поэтому для оценки риска используют статистические методы корреляционно-регрессионного анализа, дисперсионного анализа, многофакторного анализа. Эти методы позволяют изучить взаимосвязи между факторами, влияющими на уровень конкретного риска, установить зависимость между результативным фактором "У" и факторами, воздействующими на него: Y = f (X1, X2, …, Xn).

Как правило, зависимость между факторами, влияющими на конкретный риск, является не функциональной, а статистической, т.е. изменение одного фактора влечет изменение другого фактора.

Если на уровень риска влияет только один фактор "Х", то для определения взаимозависимости между ними можно воспользоваться выборочным коэффициентом корреляции Rху:

Rху = [∑(Nxy* X * Y - N * Xc * Yc)] : [N * σ(X) *σ(Y)]; -1 ≤ Rху ≤ + 1,

где

Nxy - частота пары (X, Y);

X, Y - значение факторов;

N - количество наблюдений;

Xc, Yc - соответственно средние выборочные значения;

σ(X), σ(Y) - выборочные средние квадратические отклонения факторов Х и Y.

Если значение Rху = 0, то между факторами Y и Х нет зависимости. Если Rху > 0, то между изучаемыми факторами положительная зависимость, и наоборот, если Rху < 0, то зависимость между ними отрицательная. Чем ближе зависимость Rху к -1 или +1, тем сильнее зависимость между изучаемыми факторами.

Если на уровень риска влияют несколько факторов, например три, и связь между ними является линейной, то для оценки необходимо использовать коэффициент множественной корреляции, который определяется по формуле:

R = [(Rxz² - 2 * Rxy * Rxz * Rez + Ryz²) : (1 - Rxy²)]^{1 : 2},

где

R - коэффициент множественной корреляции, характеризующий тесноту связи фактора Z с факторами Х, Y,

Rxy, Rzy - соответственно выборочные коэффициенты корреляции, характеризующие тесноту связи между факторами X и Y, Z и Y, при этом выполнимы условия:

0 ≤ R ≤ 1, 0 ≤ Rxz ≤ 1, 0 ≤ Rxy ≤ 1;

Rxz(y) = (Rxz - Rxy * Ryz ) : [(1 - Rxy²)* (1 - Ryz²)]^{1 : 2} ;

Ryz(x) = (Ryz - Rxy * Rxz ) : [(1 - Rxy²) * (1 - Rxz²)]^{1 : 2}.

Использование аппарата теории вероятностей позволяет оценивать и влияние простых рисков на обобщенный риск, а также оценивать последствия влияния простых рисков в результате осуществления обобщенного риска. Если простые риски, воздействующие на обобщенный риск, независимы друг от друга, то оценка обобщенного риска определяется как:

Р(С) = ∑Рк * Р_К(С), к = 1, К,

Рк = Мк : ∑Мк, 0 ≤ Рк ≤ 1, 0 ≤ Р_К(С) ≤ 1,

где

Р(С) - вероятность появления обобщенного риска;

Рк - вероятность появления к-го простого риска;

Р_К(С) - вероятность появления обобщенного риска С при условии, что имел место к-й простой риск;

К - количество простых рисков;

Мк - значение фактора к-го риска.

Если произошел обобщенный риск, то с помощью формулы Байеса можно определить вероятность воздействия конкретного простого риска на обобщенный риск:

Р_С(к) = Рк * Рк(С) : Р(С).

При оценке риска с помощью таких характеристик, как математическое ожидание, среднеквадратическое отклонение, следует учитывать основные недостатки, присущие им:

• необходим большой объем информации для определения вероятности риска;
• расчет вероятностей появления риска носит субъективный характер, так как задается экспертным путем; объем вычислений достаточно большой; среднеквадратическое отклонение имеет симметричный характер относительно ожидаемого результата, отклонение - выигрыш и отклонение - проигрыш являются равными;
• можно получить недостаточно обоснованные более оптимистичные прогнозы успеха реализации, что в свою очередь приведет к увеличению реальных параметров риска;
• статистические характеристики должны быть типичными и надежными; условия формирования результативного фактора и воздействующих факторов должны быть близкими; следует удалить из рассмотрения результаты наблюдений, которые по своим характеристикам существенно отличаются от основной массы данных, от допустимого диапазона изменения фактора. Однако удаление таких значений факторов может привести к существенному искажению уровня риска.

Сочетание количественных и описательных и неформализованных процедур оценки риска позволяет в общих чертах определять основные риски применительно к конкретной ситуации, выявлять их динамику, прогнозировать последствия и намечать пути их оптимизации. На их основе разработаны различные методы и методики анализа уровня риска инвестиционной деятельности, каждая из них учитывает различные аспекты функционирования предприятия.

Методы сценариев позволяют получать достаточно наглядную картину для различных вариантов (сценариев) формирования основных показателей инвестиционной деятельности, используя при этом не только несколько сценариев развития изучаемого фактора, но и различные критерии, учитывающие целевые установки проекта, имеющиеся ограничения на условия его реализации и ряд других обстоятельств. Так, например, при отсутствии необходимой информации вероятности наступления того или иного сценария используют критерий Гурвица (критерий оптимизма - пессимизма):

NPVд = max(1 - δ) * min(NPV)jz + δ * max(NPVjz),

где

j - индекс, соответствующий j-му сценарию реализации;

z - выбранная стратегия управления риском;

NPVjz - оценка чистого приведенного дохода по j-му сценарию при z-й стратегии управления риском;

δ - коэффициент оптимизма в отношении проявления неблагоприятных событий в ходе реализации инвестиционного проекта.

В практических исследованиях значение

δ равно 0,3 (умеренный пессимизм).

Наиболее часто рассматриваются такие варианты, как: оптимистический, пессимистический и наиболее вероятный. По каждому варианту оценивается влияние воздействующих факторов на результативный фактор, определяется вероятность наступления каждого варианта, а затем дается обобщающая оценка риска.

Количество изучаемых факторов и сценариев практически может быть неограниченно.

Метод теории игр применяется, например:

• при создании рациональных запасов материалов, комплектующих, при этом следует учитывать противостояние двух тенденций - стремление к увеличению запасов, в том числе и страховых, обеспечивающих бесперебойный процесс производства, с одной стороны, и стремление к снижению издержек, в том числе минимизации затрат на хранение запасов - с другой;
• при принятии решений о повышении уровня объема и качества продукции следует учитывать противоположные тенденции - стремление к увеличению объемов производства, ведущего к снижению трудовых затрат, с одной стороны, и повышение качества продукции, сопровождающегося, как правило, уменьшением количества и номенклатуры продукции и, следовательно, возрастанием трудовых затрат - с другой и т.д.