Опубликован: 20.05.2017 | Доступ: свободный | Студентов: 1543 / 245 | Длительность: 40:03:00
Тема: Экономика
Лекция 16:

Учет неопределенности и риска при оценке инвестиционной деятельности предприятия

Значение коэффициента ковариации составило 38,31, следовательно, при возможных ситуациях на фондовом рынке, доходности ценных бумаг имеют одинаковую тенденцию к изменению. Рискованность вложений в одни ценные бумаги, приводит к рискованности вложений в другие.

  • Рассчитаем среднее квадратическое отклонение инвестиционного портфеля, состоящего из двух ценных бумаг, по формуле:

σП = [(DА)2 * σА + (DВ)2 * σВ + 2 DА * DВ

* КкварА,В]1 : 2

По полученным данным имеем:

DА = 0,40; σА = 7,5445; DВ = 0,60;

σВ = 5,3787; КкварА,В = 38,31,

σп = [0,402

* 7,5445 + 0,62* 5,3787 +

+ 2* 0,40 * 0,60 * 38,31]1 : 2 = 4,640286.

Таким образом общая доходность портфеля, с учетом структуры и доходности каждой составляющей, составит 4,64%.

Пример 27. Используя данные о возможных состояниях экономики определить наименее рискованный инвестиционный портфель, в состав которого могут входить три проекта "А", "В" и "С". Рассматриваются три варианта формирования портфеля. Исходные данные в табл. 16.42.

Таблица 16.42. Исходные данные для формирования наименее рискованного портфеля из совокупности инвестиционных портфелей
№ ситуации Рк ситуации Величина проектной рентабельности, R% Варианты формирования портфеля (доля)
А В С 1 2 3
1 0,5 30 20 25 Доля Доля Доля
2 0,3 25 25 20 A - 40% A - 30% A - 20%
3 0,2 20 24 30 B - 20% B - 30% B - 40%

Решение:

  • Рассчитаем взвешенные величины проектной рентабельности по каждому проекту по формуле:

Rca = Ra * Pk,

где

Ra - проектная рентабельность проекта А;

Pk - вероятность к-й ситуации.

Аналогичные расчеты для проектов "В" и "С", результаты приведены в табл. 16.43.

Таблица 16.43. Расчет ожидаемой проектной рентабельности по проектам "А", "В" и "С"
Рк Ра Рb Рс Ра * Pk Рb * Pk Рc * Pk
1 0,5 30 20 25 15 10 12,5
2 0,3 25 25 20 7,5 7,5 6
3 0,2 20 24 30 4 4,8 6
Ожидаемая рентабельность по проекту, Rc % 26,5 22,3 24,5
  • Рассчитаем коэффициенты вариации по каждому проекту портфеля, результаты в табл. 16.44.
Таблица 16.44. Оценка вариации рентабельности проектов "А", "В" и "С"
Оценка проекта
Рк R R - Rc (R - Rc)2 (R - Rc)2 * Pk
Оценка проекта А, Rac = 26,5
1 0,5 30 3,5 12,25 6,13
2 0,3 25 -1,5 2,3 0,7
3 0,2 20 -6,5 42,3 8,5
4 Суммарное взвешенное отклонение по проекту А 15,33
5 Среднее квадратическое отклонение по проекту А, σ 3,9154
6 Коэффициент вариации проекта, А, Кв = s : Rс 0,14775
Оценка проекта B, Rbc = 22,3
1 0,5 20 -2,3 5,29 2,65
2 0,3 25 2,7 7,3 2,2
3 0,2 24 1,7 2,9 0,6
4 Суммарное взвешенное отклонение по проекту B 5,45
5 Среднее квадратическое отклонение по проекту B, σ 2,3345
6 Коэффициент вариации проекта, B, Кв = s : Rс 0,10469
Оценка проекта С, Rсc = 24, 5
1 0,5 25 0,5 0,25 0,13
2 0,3 20 -4,5 20,3 2,2
3 0,2 30 5,5 30,3 6,1
4 Суммарное взвешенное отклонение по проекту С 8,43
5 Среднее квадратическое отклонение по проекту С, σ 2,9034
5 Коэффициент вариации проекта, С, Кв = s : Rс 0,11851

Все расчетные значения коэффициентов вариации не больше 0,15, таким образом, данные для оценки проектов портфеля инвестиций являются достаточно однородными. Из анализируемых проектов, наименьшее значение коэффициента вариации у проекта "В".

  • Рассчитаем коэффициенты ковариации проектов "А и В", "А и С", "В и С". Результаты расчетов в табл. 16.45.
Таблица 16.45. Расчет коэффициентов ковариации проектов "АВ", "АС" и "ВС"
Рк Проектная рентабельность Линейное отклонение, Δk = Rk - Rck Произведение отклонений, Δ = Δk * Δj Взвешенная величина произведения, Δk * Рк
1. Расчет коэффициентов ковариации портфеля, состоящего из проектов "А" и "В"
RA RB RA-RCA RB-RCB ΔkAB = Δa * Δb ΔkAB * Рк
1 0,5 30 20 3,5 -2,3 -8,1 -4,1
2 0,3 25 25 -1,5 2,7 -4,1 -1,2
3 0,2 20 24 -6,5 1,7 -11,1 -2,2
Коэффициент ковариации проектов А и В, Ккавр, % -7,5
2. Расчет коэффициентов ковариации портфеля, состоящего из проектов "А" и "С"
RA RC RA-RCA RC-RCC ΔkAC = Δa * Δc ΔkAC * Рк
1 0,5 30 25 3,5 0,5 1,8 0,9
2 0,3 25 20 -1,5 -4,5 6,8 2
3 0,2 20 30 -6,5 5,5 -35,8 -7,2
Коэффициент ковариации проектов А и C, Ккавр, % -4,3
3. Расчет коэффициентов ковариации портфеля, состоящего из проектов "В" и "С"
RB RC RB-RCB RC-RCC ΔkAC = Δa * Δc ΔkAC * Рк
1 0,5 20 25 -2,3 0,5 -1,2 -0,6
2 0,3 25 20 2,7 -4,5 -12,2 -3,7
3 0,2 24 30 1,7 5,5 9,4 1,9
Коэффициент ковариации проектов B и C, Ккавр, % -2,4