Экономико-математические методы анализа хозяйственной деятельности организации

Характеристика экономико-математических методов анализа

Принятие обоснованных управленческих решений невозможно без использования экономико-математических методов, позволяющих учитывать влияние факторов, характеризующих среду функционирования организации.

Для решения экономических задач, содержание которых может быть выражено с помощью математических зависимостей, используются экономико-математические методы, характеристика которых приведена в табл. 2.1.

В данной главе рассматриваются основы некоторых методов анализа хозяйственной деятельности, позволяющие анализировать, оценивать динамику факторов, влияющих на уровень эффективности хозяйственной деятельности, а также принимать обоснованные управленческие решения с учетом конкретной практической ситуации.

Методы анализа отчетности организации

Основными методами анализа отчетности организации являются: горизонтальный, вертикальный, трендовый, анализ коэффициентов, сравнительный, факторный.

Горизонтальный метод анализа

Данный метод используется для оценки изменения показателей в динамике. Для определения абсолютного изменения показателя рассчитывается величина, равная:

ΔЗ = З₁ - З₀,

где

З₁ - значение показателя в отчетный период;

З₀ - значение показателя в базисный период.

Для оценки темпа роста показателя рассчитывается величина:

Тр(З) = З₁ : З₀,

Значение показателя показывает, во сколько раз изменилось значение показателя в отчетный период по сравнению с базисным периодом.

Для оценки относительного изменения рассчитывается темп прироста по формуле:

Тпр(З) = (З₁ : З₀ - 1) x 100% = ΔЗ : З₀ x 100%.

Темп прироста Тпр(З) показывает, на сколько процентов изменилось значение показателя в отчетный период по сравнению с базисным периодом.

Пример 1. Используя данные балансовой отчетности организации за два периода, проанализировать динамику изменения дохода и прибыли от основной деятельности, если: выручка от продаж составила соответственно 9800 и 12 080 тыс. руб., материальные расходы составили соответственно 5000 и 6500 тыс. руб., фонд оплаты труда с отчислениями, соответственно, 2200 и 2400 тыс. руб., прочие расходы, связанные с управлением производством и сбытом продукции, - 1600 и 2100 тыс. руб.

Решение:

Определим изменение дохода от основной деятельности:

• абсолютное:

ΔВ = В₁ - В₀ = 12 080 - 9800 = 2280 (тыс. руб.);

• относительное:

Тпр(В) = ΔВ : В₀ x 100% = 2280 : 9800 x 100% = 23,27%.

Определим изменение затрат предприятия за анализируемые периоды

S = M + OPT + PY,

где

М - материальные затраты;

ОРТ - затраты на оплату труда с начислениями;

PY - расходы по управлению производством и сбытом продукции.

S₀ = 5000 + 2200 + 1600 = 8800 (тыс. руб.);

S₁ = 6500 + 2400 + 2100 = 11 000 (тыс. руб.).

Изменение себестоимости:

• абсолютное:

ΔS = S₁ - S₀ = 11000 - 8800 = 2200 (тыс. руб.) %;

• относительное:

Тпр (S) = ΔS : S₀ x 100% = 2200 : 8800 x 100% = 25,00%.

Затраты в отчетный период увеличились на 25%, или на 2200 тыс. руб.

Определим изменение прибыли

ПР = В - S,

где

В - выручка от реализации;

S - затраты на управление производством и сбытом продукции.

Значения прибыли:

ПР₀ = В₀ - S₀ = 9800 - 8800 = 1000 (тыс. руб.);

ПР₁ = В₁ - S₁ = 12080 - 11000 = 1080 (тыс. руб.).

Изменение прибыли:

• абсолютное:

ΔПР = ПР₁ - ПР₀ = 1080 - 1000 = 80 (тыс. руб.);

• относительное:

Тпр(ПР) = ΔПР : ПР₀ x 100% = 80 : 1000 x 100% = 8%.

Таким образом, в отчетный период абсолютные значения выручки и прибыли от продаж соответственно увеличились на 23,27 и 8%. Темп прироста прибыли от основной деятельности значительно ниже, чем темп прироста выручки от продаж, что связано с увеличением затрат на 25%, это - отрицательный фактор.

Для проведения анализа отчетности организации, например баланса, строятся аналитические таблицы, в которых абсолютные балансовые показатели дополняются абсолютными показателями отклонения (ΔЗ) и относительными отклонениями (Тпр(З)). Расчеты, приведенные в таких таблицах, наглядно показывают динамику изменения статей баланса.

Вертикальный метод анализа

Для анализа структуры сложных экономических показателей используется вертикальный метод, который позволяет определить долю каждой составляющей сложного показателя в общей совокупности.

Для оценки структуры используется формула:

Дi = Зi : З ,

где

Дi - доля i-й составляющей;

Зi - абсолютное значение i-й составляющей, входящей в сложный показатель;

З - значение этого сложного показателя.

Для оценки динамики структуры сложного экономического показателя используется горизонтальный метод, на основе которого определяют абсолютное и относительное изменения каждой составляющей:

ΔДi = Дi₁ - Дi₀ ; Тпр(Дi) = ΔДi : Дi₀ x 100%.

Вертикальный анализ балансовой отчетности организации позволяет определить качество использования конкретного вида ресурса в хозяйственной деятельности, проводить сравнительный анализ организации с учетом отраслевой специфики и других характеристик. Относительные показатели вида Д_i, в отличие от абсолютных, более удобны при проведении анализа деятельности организации в условиях инфляции, позволяют объективно оценивать изменения составляющих в динамике.

Пример 2. Используя данные примера 1, проанализировать динамику изменения долей материальных затрат и затрат по управлению производством в общих затратах предприятия.

Решение:

Затраты предприятия за анализируемые периоды:

S₀ = 8800 тыс. руб.; М₀ = 5000 тыс. руб.; PY₀ = 1600 тыс. руб.;

S₁ = 11 000 тыс. руб.; M₁ = 6500 тыс. руб.; PY₁ = 2100 тыс. руб.

• Изменение доли материальных затрат в общих затратах:

Дm = M : S;

Дm₀ = 5000 : 8800 = 0,5682, или 56,82%;

Дm₁ = 6500 : 11 000 = 0,5909, или 59,09%.

Изменение доли:

• абсолютное:

ΔДm = 0,5909 - 0,5682 = 0,0227;

• относительное:

Тпр(Дm) = 0,0227 : 0,5682 x 100% = 4,00%.

В отчетный период доля материальных затрат в общих затратах увеличилась на 4%, на каждый рубль затрат приходилось больше материальных затрат в среднем на 2,27 коп., что является отрицательным фактором.

• Изменение доли затрат по управлению производством и сбытом в общих затратах:

Дpy = PY : S;

Дpy₀ = 1600 : 8800 = 0,1818, или 18,18%;

Дpy₁ = 2100 : 11000 = 0,1909, или 19,09%.

Изменение доли:

• абсолютное:

ΔДpy = Дpy₁ - Дpy₀ = 0,1909 - 0,1818 = 0,0091;

• относительное:

Тпр(Дpy) = ΔДpy : Дpy₀ x 100% = 0,0091 : 0,1818 x 100% = 5,01%.

В отчетный период доля затрат по управлению производством и сбытом в общих затратах увеличилась на 5,01%, на каждый рубль затрат приходилось больше таких затрат в среднем на 0,91 коп., что является отрицательным фактором.

Трендовый метод анализа

Трендовый метод анализа основан на использовании данных рядов динамики изучаемых факторов, например, валюты баланса, структуры активов и пассивов организации. Использование трендового метода позволяет оценить основные направления развития организации как в текущий момент, так и в последующие периоды.

Для каждого основного показателя, характеризующего деятельность организации, проводится анализ изменения темпов роста, средних темпов роста за рассматриваемые периоды (месяц, квартал, полугодие, год), выявляются основные направления изменения этих показателей. Так, например, если темп роста валюты баланса имеет тенденцию к снижению, то это свидетельствует о сокращении организацией текущей деятельности, хозяйственного оборота, что может привести к критическому состоянию. Результаты расчетов средних значений темпа роста (темпа прироста), учет связей между основными показателями позволяют рассчитать прогнозное значение изучаемого показателя на перспективу. Прогноз на основе трендовых моделей позволяет с определенной степенью надежности рассчитать значение прогнозируемого фактора, выбирать наиболее рациональные управленческие решения и оценить последствия этих решений для финансово-хозяйственной деятельности организации.

Анализ коэффициентов (относительных показателей)

Показатели балансовой статистической отчетности являются, как правило, количественными. Они характеризуют объем, размер используемых производственных ресурсов. Так, например, себестоимость реализованной продукции (С), средняя списочная численность рабочих предприятия (Т), общий фонд заработной платы рабочих и отчисления (ФОТ), объем произведенной и реализованной продукции (В) и т.п.

В условиях рыночной экономики для оценки качества использования производственных ресурсов используют относительные показатели. Они формируются из количественных показателей по определенным правилам и зависимостями между ними. Например, для оценки производительности труда (Кр) рассматривается соотношение между выручкой от продаж (В) и численностью рабочих (Р):

Кр = В : Р.

Значение Кр показывает, сколько рублей выручки от реализации приходится на одного рабочего.

Для оценки эффективности использования фонда заработной платы используется показатель "зарплатоотдача" (Кз), который представляет собой соотношение между выручкой от продаж (В) продукции и фондом оплаты труда (ОРТ):

Кз = В : ОРТ.

Значение Кз показывает, сколько выручки приходится на один рубль оплаты труда.

Чем больше значения факторов Кр и Кз, тем эффективнее используются трудовые ресурсы организации.

Пример 3. Используя данные примера 1, определить эффективность использования фонда оплаты труда на предприятии.

Решение:

Исходные данные:

В₀ = 9800 тыс. руб. ОРТ₀ = 2200 тыс. руб.;

В₁ = 12 080 тыс. руб. ОРТ₁ = 2400 тыс. руб.

• Определим эффективность использования фонда оплаты труда:

Кз₀ = В₀ : ОРТ₀ = 9800 : 2200 = 4,4545 (руб./руб.).

В базисный период на каждый рубль оплаты труда приходилось в среднем 4,45 руб. выручки от продаж:

Кз₁ = В₁ : ОРТ₁ = 12 080 : 2400 = 5,0333 (руб./руб.).

В отчетный период на каждый рубль оплаты труда приходилось в среднем 5,03 руб. выручки от продаж.

Определим изменение уровня использования фонда оплаты труда:

• абсолютное:

ΔКз = Кз₁ - Кз₀ = 5,0333 - 4,4545 = 0,5788;

• относительное:

Тпр(Кз) = ΔКз : Кз₀ x 100% = 0,5788 : 4,4545 x 100% = 12,99%.