Форма обучения:
дистанционная
Стоимость самостоятельного обучения:
бесплатно
Доступ:
свободный
Документ об окончании:
 
Уровень:
Специалист
Длительность:
12:30:00
Студентов:
908
Выпускников:
73
Качество курса:
4.40 | 4.20
Рассматриваются вопросы практической реализации численных методов на C# с использованием технологии объектно-ориентированного программирования. Даны основы вычислительной математики, а также показаны особенности научного программирования.
Главной задачей курса является продемонстрировать на примере решения научных задач преимущества объектно-ориентированного программирования реализованного в современном языке программирования C#. Курс состоит из теоретических лекций и практических занятий. На лекциях освещаются следующие группы вопросов: принципы объектно-ориентированного программирования наC#; основы современных численных методов; проблемы программной реализации научных задач; имитационное и агентное моделирование и проведение вычислительных экспериментов. Предполагается, что данный курс окажется с одной стороны хорошим введением в современные вычислительные методы, а с другой стороны позволить изучить возможности объектно-ориентированного программирования языка C#.
 

План занятий

Занятие
Заголовок <<
Дата изучения
Лекция 1
6 минут
Введение

Оглавление
    -
    Лекция 2
    18 минут
    Концепции современного программирования
    Лекция посвящена истории развития программирования. Рассматриваются наиболее известные парадигмы программирования в историческом и современном контекстах.
    Оглавление
      -
      Лекция 3
      17 минут
      Инкапсуляция
      Рассматривается одна из основных технологий объектно-ориентированного программирования - инкапсуляция. Приведены примеры на C# создания классов и использования инкапсуляции.
      Оглавление
        -
        Лекция 4
        26 минут
        Наследование и полиморфизм
        Рассматриваются такие технологии объектно-ориентированного подхода, как наследование и полиморфизм. Приведены примеры на языке C#, демонстрирующие эти технологии.
        Оглавление
          -
          Тест 1
          24 минуты
          -
          Лекция 5
          22 минуты
          Особенности вычислительных процедур
          Рассматриваются проблемы реализации вычислительных процедур на ЭВМ. Показаны особенности машинной арифметики, приведены примеры, демонстрирующие особенности вычислительных процедур.
          Оглавление
            -
            Лекция 6
            26 минут
            Принципы организации вычислительных процедур
            Рассматриваются принципы организации вычислительных процедур. На примерах показаны принципы построения аппроксимирующих и итерационных процедур вычислительной математики. Рассмотрены вопросы корректности математических постановок.
            Оглавление
              -
              Лекция 7
              21 минута
              Научное программирование
              Рассматриваются особенности научного программирования. Приведено сравнения языка Фортран и \CS применительно к задачам научного программирования. Рассмотрены вопросы организации облачных вычислений.
              Оглавление
                -
                Тест 2
                24 минуты
                -
                Лекция 8
                22 минуты
                Объектно-ориентированная реализация действительных чисел
                Рассмотрены вопросы, связанные с конструктивными действительными числами. С помощью объектно-ориентированного подхода реализованы различные конструктивные действительные числа.
                Оглавление
                  -
                  Лекция 9
                  25 минут
                  Oбъектно-ориентированная реализация числовых функций
                  Рассмотрено понятие конструктивной действительной функции. Рассмотрена реализация класса "функция".
                  Оглавление
                    -
                    Тест 3
                    24 минуты
                    -
                    Лекция 10
                    31 минута
                    Объектно-ориентированный подход в моделировании функциональных пространств
                    Рассмотрены вопросы объектно-ориентированного моделирования абстрактных пространств: метрические пространства, нормированные пространства, гильбертовы пространства. Приведены примеры для функциональных пространств.
                    Оглавление
                      -
                      Лекция 11
                      24 минуты
                      Объектно-ориентированный подход к реализации линейных операторов
                      Рассмотрены линейные операторы в функциональных пространствах. Приведены примеры линейных неограниченных операторов. Даны их конструктивные реализации в гильбертовых пространствах в виде классов на языке C#.
                      Оглавление
                        -
                        Лекция 12
                        28 минут
                        О решении операторных уравнений
                        Рассмотрены вопросы конструктивного решения операторных уравнений, заданных линейным неограниченным уравнением. Изложение ведется на основе краевой задачи для линейного дифференциального уравнения второго порядка.
                        Оглавление
                          -
                          Тест 4
                          24 минуты
                          -
                          Лекция 13
                          18 минут
                          Линейные уравнения
                          Лекция посвящена вычислительным проблемам, возникающим в задачах линейной алгебры. В основном рассматриваются методы решения системы алгебраических уравнений.
                          Оглавление
                            -
                            Лекция 14
                            24 минуты
                            Нелиненйые уравнения
                            Лекция посвящена вычислительным методам решения систем трансцендентных уравнений. Рассмотрены различные методы нахождения приближенных решений.
                            Оглавление
                              -
                              Тест 5
                              24 минуты
                              -
                              Лекция 15
                              13 минут
                              Приближение многочленами
                              Лекция посвящена вопросам приближения числовых функций полиномами. Рассмотрены вопросы построения полиномов Лагранжа и Ньютона.
                              Оглавление
                                -
                                Лекция 16
                                23 минуты
                                Приближение сплайнами
                                Лекция посвящена вопросам интерполяции числовых функций с помощью сплайнов. Рассматриваются методы построения кубических сплайнов.
                                Оглавление
                                  -
                                  Тест 6
                                  24 минуты
                                  -
                                  Лекция 17
                                  31 минута
                                  Обыкновенные дифференциальные уравнения
                                  Рассматриваются вопросы, связанные с приближенным решением задачи Коши для дифференциальных уравнений. Рассмотрены численные методы решения задачи Коши для дифференциальных уравнений: метод Эйлера и метод Рунге-Кутта. Эти методы реализованы на основе объектно-ориентированного подхода и проведены сравнительные эксперименты.
                                  Оглавление
                                    -
                                    Лекция 18
                                    42 минуты
                                    Эволюционные уравнения в частных производных
                                    Лекция посвящена вопросам построения приближенных методов для эволюционных уравнений в частных производных. Рассматриваются явные методы построения приближенных решений эволюционных уравнений.
                                    Оглавление
                                      -
                                      Тест 7
                                      24 минуты
                                      -
                                      Лекция 19
                                      17 минут
                                      Oбъектно-opиентированное управление решениями дифференциальных уравнений
                                      Рассмотрены вопросы управления правыми частями дифференциальных уравнений. Приведены общие постановки задач управления решениями. Дана объектно-ориентированная реализация методов управления решениями дифференциальных уравнений. Проведены вычислительные эксперименты.
                                      Оглавление
                                        -
                                        Лекция 20
                                        29 минут
                                        Общие динамические системы
                                        Рассматриваются общие динамические системы, с точки зрения объектно-ориентированного подхода. Изучаются как динамические системы с дискретными временем, так и динамические системы в непрерывным временем. Приведены характерные примеры динамических систем.
                                        Оглавление
                                          -
                                          Тест 8
                                          24 минуты
                                          -
                                          Лекция 21
                                          20 минут
                                          Объектно-ориентированная реализация агентного моделирования
                                          Вводится понятие агентного моделирования. Реализована система на основе агентного моделирования для игры в "крестики-нолики", показано влияние интеллектуальных агентов на результат игры.
                                          Оглавление
                                            -
                                            Лекция 22
                                            22 минуты
                                            Объектно-ориентированный подход к теории игр
                                            Рассматриваются задачи теории игр и применение объектно-ориентированого моделирования к их моделированию. Введены определения абстрактной игры. Подробно рассмотрены антагонистичные игры.
                                            Оглавление
                                              -
                                              Лекция 23
                                              29 минут
                                              Вычислительные эксперименты в моделировании волн-убийц
                                              В демонстрационной лекции приведены результаты настоящих вычислительных экспериментов по моделированию волн-убийц в Мировом океане. В результате вычислительных экспериментов построены статистические характеристики поверхностных волн экстремальной амплитуды.
                                              Оглавление
                                                -
                                                Тест 9
                                                24 минуты
                                                -
                                                1 час 40 минут
                                                -
                                                Олег Корсак
                                                Олег Корсак
                                                Латвия, Рига
                                                Дмитрий Кифель
                                                Дмитрий Кифель
                                                Казахстан, Темиртау