Анализ состязаний

Явление состязания сигналов

Состязания сигналов в реальных ДУ возникают вследствие того, что смена входных сигналов при подаче следующего набора происходит не одновременно и существует разброс задержек элементов в схеме [ 2.2 ] , [ 1.2 ] . Схема, реализующая булеву функцию , содержит статическое (динамическое) состязание на переходе между двумя двоичными наборами и , если и во время перехода на выходе схемы может возникнуть один или несколько кратковременных импульсов. Статистическое состязание называется -состязанием, если и -состязанием, если . Динамическое состязание называется – состязанием, если и – состязанием, если . Как статистические, так и динамические состязания могут быть двух типов: функциональные и логические.

Таблица 6.1. Карта Карно с функциональным состязанием

		00	01	11	10
	0				1
	1	0	1		1

Фукциональные состязания

Рассмотрим пример функционального состязания для булевой функции, представленной на карте Карно ( таблица 6.1). Напомним, что каждая клетка карты соответствует двоичному входному набору. Рассмотрим переход между следующими двоичными наборами отмеченными на карте Карно и . Если значение изменяется раньше чем , то на данном переходе возможно кратковременное появление набора (попадание в клетку карты Карно). Это вызывает появление на выходе cхемы, реализующей данную булеву функцию, кратковременного -импульса, то есть происходит статическое состязание. Аналогично при переходе из клетки в карты Карно происходит динамическое состязание .

Определим более точно функциональное статистическое состязание. Булева функция на переходе (для определенности пусть изменяются значения первых переменных содержит функциональное статистическое состязание , если среди входных наборов с зафиксированными значениями найдутся хотя бы два набора и такие, что .

Таким образом, функциональное состязание отражает свойства данной булевой функции, а не ее схемной реализации. Очевидно, что на соседних наборах, отличающихся значениями только одной переменной, функционального состязания быть не может. Никакая реализация булевой функции не может устранить функциональное состязание .

Логические состязания

Логические состязания определяются структурой логической схемы, реализующей данную булеву функцию. Рассмотрим это явление на примере функции, представленной на карте Карно рис.6.1 .

Рис. 6.1. Карта Карно функции для иллюстрации логического состязания

Для перехода у логической схемы, реализующей данную булеву функцию, которая представлена на рис.6.2 , значения выхода схемы одинаковы на начальном и конечном входных наборах этого перехода. Однако, если значение выхода нижнего вентиля изменится раньше чем верхнего, то на выходе схемы появится кратковременный нулевой импульс. Таким образом, здесь присутствует статическое логическое состязание .

Рис. 6.2. Пример логического состязания

Отметим, что поскольку на этом переходе изменяется значение только одной переменной, то функциональное состязание на нем в принципе невозможно. Кроме этого, данное логическое состязание присуще именно этой схемной реализации. Так, если в схеме рис.6.2 добавить в первом уровне третий элемент конъюнкции (соответствующий третьей простой импликанте данной булевой функции), то состязание в полученной схеме рис.6.3 (реализующей ту же булеву функцию) на рассматриваемом переходе отсутствует.

Рис. 6.3. Избыточная схема без логического состязания

Определим более строго логическое состязание . Комбинационная схема, реализующая булеву функцию , содержит статическое логическое состязание на переходе , если на всех наборах с зафиксированными значениями значения функции одинаковы , но во время перехода может появиться кратковременный импульс на выходе схемы. Аналогично определяется и динамическое логическое состязание для случая . Известно, что если схема свободна от статистических состязаний, то она свободна и от динамических состязаний. Состязания сигналов особенно опасны для последовательностных схем, потому что могут в них вызвать непредсказуемые переключения элементов памяти. Такая ситуация показана на рис.6.4 , где состязание на выходе вентиля может привести к установке триггера в неправильное (и непредсказуемое) состояние. Разработана и более тонкая классификация состязаний (особенно для последовательностных схем) [48].

Рис. 6.4. Пример схемы с возможным непредсказуемым переключением триггера