Модели логических элементов

Модели задержек логических элементов

При логическом моделировании важнейшим фактором, определяющим достоверность модели по отношению к реальной схеме, является учет задержек распространения сигналов через элементы. В этом разделе мы рассмотрим способы представления задержек, их особенности и ограничения.

Простейшей формой модельной задержки является модель транспортной задержки , при которой логический элемент рассматривается состоящим из двух каскадов, как это показано на рис.4.3. При этом в первом каскаде реализуется его логическая функция (предполагается мгновенное распространение сигнала от входа до выхода), а второй каскад моделирует задержку распространения сигнала от входов элемента до его выхода.

На практике применяются различные модели транспортной задержки. При моделировании без учета задержек элементов, в частности, когда время задержки принимается равным нулю, используют модель с нулевыми задержками. Модель с нулевыми задержками применяется только для моделирования комбинационных и синхронных последовательностных схем.

Рис. 4.3. Модель транспортной задержки

Модель, в которой времена задержек всех логических элементов считаются одинаковыми, носит название модели с единой (или единичной) задержкой. Благодаря тому, что элементам присвоены задержки, появляется возможность обрабатывать асинхронные схемы с обратными связями и проводить хотя бы приближенный анализ временных соотношений в схеме. В общем случае, однако, следует учитывать то, что различные типы логических элементов обладают разными задержками. Поэтому более адекватной является модель с номинальными задержками, при которой каждому логическому элементу присваивается свое целочисленное значение задержки, измеряемое в единицах модельного времени. Для того чтобы осуществить соответствующее этому случаю моделирование, в качестве базовой единицы модельного времени обычно используют наибольший общий делитель времен задержек \[ \Delta_T \] элементов и присваивают значения задержек в соответствии с их кратностью.

Рис. 4.4. Пример схемы

Пример. Пусть для схемы, показанной на рис. 4.4 , выполняется моделирование с использованием модели с единичной задержкой. На рис.4.5а) представлены результаты логического моделирования с использованием модели единичных задержек в виде временных диаграмм сигналов на линиях схемы. На рис.4.5б) показаны временные диаграммы для той же схемы, но с использованием модели номинальных задержек, где время задержки элементов \[ В, D\ и\ Е \] составляет \[ 2 \] единицы, а для остальных элементов – \[ 1 \] (здесь одно деление соответствует единице модельного времени).

В ряде случаев используют для одного и того же элемента различные значения задержек для переднего и заднего фронтов сигнала. Например, в схемах на МОП-структурах время задержки спада сигнала \[ \Delta_F \] может в 3 раза превышать время задержки переднего фронта \[ \Delta_R \] . Следовательно, в данном случае при моделировании длительность (положительного) импульса может увеличиваться (как это имеет место на рис.4.5а). ( \[ \Delta_T=2 \] для элементов \[ В, D\ и\ Е \] и \[ \Delta_T=1 \] для элементов \[ А, С\ и\ D \] )

Рис. 4.5. Примеры моделирования: а) единичные задержки; б)номинальные задержки

Соответственно большее значение задержки нарастания фронта по сравнению с задним фронтом может привести к уменьшению длительности импульса (рис.4.6б). Вместе с тем, при некоторых соотношениях времен задержек переднего фронта и спада возможны случаи, когда моделирование показывает невозможные с практической точки зрения события (рис.4.6в), когда задний фронт "обгоняет" передний. Для исключения подобных ситуаций в процессе моделирования следует предусматривать специальные меры.

Рис. 4.6. Различные задержки нарастания фронта и спада

а) \[ \Delta_R=1, \Delta_F=3 \] ; б) \[ \Delta_R=2, \Delta_F=1 \] ; в) \[ \Delta_R=3, \Delta_F=1 \] .

Определить точное значение задержки для данного типа логического элемента довольно трудно так как всегда существует разброс значений (в силу технологических причин, влияния внешней среды и т.п. ). Поэтому иногда для повышения точности моделирования указывают некоторый диапазон ожидаемых задержек. Такую модель называют моделью с неопределенной задержкой. Модель, в которой в качестве концов диапазона указывают максимальное время задержки \[ \Delta_M \] и минимальное время задержки \[ \Delta_m \] , носит название модели с максимальной и минимальной задержками.

В качестве примера рассмотрим распространение сигнала через элемент \[ И \] . Как показано на рис.4.7 , выходное значение изменяется от \[ 0 \] к \[ 1 \] при изменении входного сигнала от \[ 0 \] к \[ 1 \] . Однако, поскольку в течение времени \[ \Delta_m \] изменения не происходит, а после \[ \Delta_M \] устанавливается \[ 1 \] , то в диапазоне от \[ \Delta_m \] до \[ \Delta_M \] присваивается неопределенное значение \[ u \] . Аналогично при моделировании заднего фронта также присваивается неопределенное значение \[ u \] , как показано на рис.4.7.

Рис. 4.7. Образование неопределенного значения сигнала

С помощью максимальных и минимальных задержек можно промоделировать большое число сложных временных ситуаций, встречающихся в реальной схеме. Вместе с тем такая модель часто показывает чересчур "пессимистические" результаты, когда большая часть линий схемы принимает неопределенные значения. Аналогичным образом при моделировании с неопределенной задержкой в соответствии с наихудшим случаем каждый раз при прохождении сигнала через элемент диапазон неопределенных значений u расширяется.

В заключение рассмотрим модель инерционной задержки \[ \Delta_I \] . В понятие инерционной задержки элемента вкладывают следующий смысл. Если на вход элемента подается входной импульс продолжительностью меньше инерционной задержки \[ \Delta_I \] , то элемент не пропускает его (выходной сигнал не изменяется). Введение такой задержки позволяет моделировать ситуации в реальных схемах, когда элементы не успевают срабатывать на коротких импульсах вследствие своей инерционности (например, вследствие наличия емкости). Если, например, \[ \Delta_I=2 \] , то, как показано на рис. 4.8 , при ширине импульса \[ 1 \] (и менее) нельзя получить изменение сигнала на выходе элемента.

Рис. 4.8. Инерционная задержка

Выше были рассмотрены различные виды задержек и связанные с ними проблемы. Для более точного моделирования можно рассматривать сочетания различных видов задержек. Однако это значительно увеличивает время моделирования и неприемлемо с точки зрения практического использования. Реальный путь состоит в том, что следует учитывать влияние задержек с помощью моделей, не вызывающих трудностей при моделировании. Например, можно применять последовательно следующие средства:

1. логическая верификация с использованием только модели с единичными задержками;
2. моделирование с учетом различных задержек для подъема и спада сигналов;
3. моделирование с использованием модели с неопределенной задержкой;
4. моделирование с использованием статистических методов вычисления задержки.