Заполнение многоугольников и областей

Алгоритм со списком активных ребер

Попробуем несколько видоизменить предыдущий алгоритм. Вместо того чтобы хранить в памяти точки пересечения контура с каждой строкой растра, ограничимся лишь одной строкой - текущей. А именно, организуем список "активных" ребер (САР), в котором будем хранить информацию обо всех ребрах многоугольника, пересекаемых текущей строкой. Удобство такого подхода в том, что при переходе к новой строке не требуется полностью переформировывать САР. Достаточно лишь удалить из него "закончившиеся" ребра (то есть ребра из САР, чей нижний конец оказался выше нового значения y ) и добавить вновь появившиеся.

Перейдем к формальному описанию алгоритма. Для каждого ребра создадим структуру данных:

Все такие структуры поместим в список (далее - y-список) и упорядочим его по возрастанию y.

САР = пустой;
y = y_список[ первый элемент ].y;
do
{
      САР.Добавить( ребра из y-списка, у которых
                                 ребро.y = y);
      // сохраняя упорядоченность САР по возрастанию x
      y_список.Удалить( ребра, у которых ребро.y = y );

      Закрасить промежутки ( x_2i - 1, x_2i ) в строке y;
      y++;

      foreach( ребро из САР по порядку )
      {
            if(y > ребро.y2)
                  удалить ребро из САР;
            else
            {
                  ребро.x += ребро.dx;
                  while(соседнее_слева_ребро(ребро).x > ребро.x)
                        поменять местами в САР ребро с соседним;
            }
      }
}
while(САР не пуст);

Ребра, помещенные в САР, удаляются из y-списка с той целью, чтобы свести проверку наличия в y-списке ребер, начинающихся с данного уровня y, к проверке этого условия для первого ребра в списке (это справедливо в силу упорядоченности списка). Цикл while используется для сохранения упорядоченности САР, которая может нарушиться при изменении значений x на dx.

Пример такой ситуации показан на рис. 6.3. При ее возникновении указанный цикл выполняет локальную сортировку САР методом "пузырька".

Рис. 6.3. Локальная сортировка САР.

Преимущество двух приведенных алгоритмов перед последующими состоит в том, что операции вывода на экран (относительно "медленные" во многих системах) для каждого пикселя выполняются не более одного раза. Недостатком является использование динамических структур данных (списков), что сильно усложняет код и требует дополнительной памяти.

Существует класс систем, в которых использование динамических структур данных нежелательно (вследствие ограниченности ресурса памяти или отсутствия удобных средств разработки программ), в то время как замедление работы из-за частого обращения к видеопамяти некритично (сюда относятся, например, мобильные телефоны и другие портативные устройства, имеющие графический дисплей). В таких системах эффективным будет использование следующих алгоритмов, оперирующих непосредственно с данными в видеобуфере (то есть с "содержимым" экрана).