Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова
Опубликован: 23.04.2007 | Доступ: свободный | Студентов: 3279 / 440 | Оценка: 4.18 / 3.71 | Длительность: 17:54:00
ISBN: 978-5-9556-0098-7
Специальности: Программист
Лекция 1:

Основные понятия. Представление цвета в машинной графике

Цветовая система CIE XYZ и диаграмма цветности CIE

Международный стандарт представления цвета CIE XYZ был принят в 1931 году Международной комиссией по освещению (CIE - фр. Commission Internationale de l'Eclairage), В нем определяются три базисные функции \rho _{X}(\lambda ), \rho _{Y} (\lambda ), \rho _{Z}(\lambda ), зависящие от длины волны (см. рис. 1.7), линейные комбинации которых с неотрицательными коэффициентами ( X, Y и Z ) позволяют получить все видимые человеком цвета.

Функции представления цвета для CIE XYZ.

Рис. 1.7. Функции представления цвета для CIE XYZ.

Математически можно записать получение коэффициентов так:

X = k \int I(\lambda ) \rho_X(\lambda )d \lambda ,\\ Y = k \int I(\lambda ) \rho_Y(\lambda )d \lambda ,\\ Z = k \int I(\lambda ) \rho_Z(\lambda )d \lambda,

где I(\lambda ) - спектральная функция распределения для представляемого цвета, а k - масштабный коэффициент, выбираемый исходя из того, какой цвет принимается за белый и в каком диапазоне должны лежать значения Y.

k = \frac{Y_{max}}{\int I_{бел}(\lambda ) \rho_Y(\lambda )d \lambda}

где I_{бел}(\lambda ) - спектральная функция распределения для выбранного эталона белого цвета. Функция \rho _{Y}(\lambda ) соответствует относительному восприятию интенсивности света палочками (рис. 1.4).

Если рассмотреть значения X,Y,Z как координаты в трехмерном евклидовом пространстве, то видимые цвета образуют криволинейный конус в первом квадранте (см. рис. 1.8).

Рассмотрим значения цветности (англ. chromacity values) x, y, z, которые определяются из X,Y,Z следующим образом:

$x =\frac{X}{X+Y+Z},$
$y =\frac{Y}{X+Y+Z},$
$z =\frac{Z}{X+Y+Z}.$ ( 1.1)

Они вводятся для описания только цветовых свойств света, безотносительно его энергии, и зависят только от основной длины волны и насыщенности. Таким образом, если опять же поместить эти точки в трехмерное евклидово пространство, то они будут как раз лежать на плоскости X + Y + Z = 1 (она также показана на рис. 1.8). Проекция этой плоскости на Oxy называется диаграммой цветности CIE (см. рис. 1.9).

Эта диаграмма весьма полезна и наглядна и широко используется. Цвета, расположенные на границе проекции, являются монохроматическими. При смешении базисных цветов можно получить все цвета, находящиеся в их выпуклой оболочке на диаграмме цветности. Этим как раз и объясняется, что с помощью трех базовых цветов R,G,B (да и любых других) мы не можем получить все видимые цвета.

Введем понятие точки белого (англ. white point). Это точка на диаграмме цветности, соответствующая измеренным координатам белого цвета. Она может варьироваться в зависимости от того, какой источник цвета принимается за белый. В исходной модели CIE XYZ весовые функции были специально подобраны так, чтобы дневному свету солнца соответствовала точка (x, y, z) = (1/3, 1/3, 1/3). Другие точки белого применяются для компенсации условий съемки, например при освещении флуоресцентными лампами, или свойств оборудования. В фотографии это связано с так называемым нахождением баланса белого.

Конус видимых цветов в трехмерном пространстве в модели CIE XYZ.

Рис. 1.8. Конус видимых цветов в трехмерном пространстве в модели CIE XYZ.

Важной характеристикой как цветовых моделей, так и конкретных устройств, отображающих цветную информацию, является Цветовая гамма (англ. Color gamut) - подмножество цветов, воспроизводимое в условиях конкретной цветовой модели или для конкретного устройства цветового отображения.

Диаграмма цветности CIE c приблизительными цветовыми гаммами для разных классов устройств.

Рис. 1.9. Диаграмма цветности CIE c приблизительными цветовыми гаммами для разных классов устройств.

Корректно отображать цветовую гамму как некоторое подмножество в конусе видимых цветов (см. рис. 1.8). Можно также ограничиться проекцией на диаграмму цветности, но при этом не учитывается диапазон яркости. На рис. 1.9 представлены некоторые типичные цветовые гаммы, которые позволяют судить о полноте охвата отображаемых цветов разными устройствами.