НОУ ИНТУИТ | Введение в математику. Практикум. Лекция 5: Графы и их использование

Учитесь и получайте официальные документы БЕСПЛАТНО. Вы можете поддержать наш проект.

Регистрация Вход

Твой путь к знаниям!

Опубликован: 22.01.2008 | Доступ: свободный | Студентов: 3451 / 676 | Оценка: 4.05 / 4.28 | Длительность: 03:50:00

Тема: Математика

Специальности: Математик

|

Вам нравится? Нравится 47 студентам

| Поделиться |

Поддержать курс

| Скачать электронную книгу

Аннотация: Решение типовых задач на основные понятия теории графов, сетевые графики, обучение реферированию и Интернет–поиску по этой теме

Ключевые слова: граф, таблицы инциденций, путь, Ориентированный граф, таблица смежности, взвешенный граф, таблица инциденций, веса графа, сетевой график, дерево

Задачи

Нарисуйте неориентированный граф, выпишите таблицу инциденций. Найдите путь на графе. Указание: взять, например, путь из первой вершины в последнюю.
Нарисуйте ориентированный граф и выпишите таблицу смежности. Найдите путь на графе. Указание: взять, например, путь из первой вершины в последнюю.
Нарисуйте некоторый взвешенный граф и выпишите его таблицу инциденций, таблицу смежности. Найдите некоторый путь на графе. Посчитайте сумму весов на ребрах пути. Указание: взять, например, путь из первой вершины в последнюю.
Постройте ориентированный граф по задаваемой его таблице смежности:

$G =\left \| \begin{array}{ccc}1 &0 &1 \\1&1&1 \\1&1&0 \end{array} \right \|$

Указание: граф имеет три вершины.
Постройте взвешенный неориентированный орграф, задав веса и по таблице инциденций:

$G =\left \| \begin{array}{ccc}1 &0 &1 \\0&1&0 \\1&1&0 \end{array} \right \|$

Указание: граф имеет три вершины.
Постройте неориентированный граф по задаваемой его таблице смежности:

$G =\left \| \begin{array}{cccccc}1&1&0&0&1&0\\1&1&1&1&0&0\\0&1&1&1&1&0\\0&1&1&1&1&0\\1&0&1&1&1&1\\0&0&0&0&1&1\end{array} \right \|$

Указание: неориентированный граф "не имеет стрелок".
Оценить количество памяти и действий, необходимых для хранения и анализа графов в задачах 4-6. Указание: под анализом понимается поиск путей.
Постройте сетевой график поездки студента в свой вуз несколькими маршрутами. Указание: определить промежуточные пункты, длительность поездок от пункта к пункту.
Постройте сетевой график изучения студентами предмета учебной программы курса. Указание: определить связи тем (последовательность их изучения) и необходимое время изучения каждой темы.
Составьте сетевой график переездов на поездах из города A в город B с помощью каких-то промежуточных городов (станций пересадок). Указание: взять не более 5 - 6 промежуточных пересадок.

Темы научных исследований и рефератов (Интернет-листов)

Геометрические графы и их приложения.
Алгебраические графы и их приложения.
Кто впервые ввел и изучал графы?
Сравнительный анализ форм представления графов.
Наиболее экономические структуры представления графов.
Расчеты на графовых структурах.
Генеалогическое дерево, его построение для своего рода.
Сетевые графики и их история. Приложения сетевых графиков.
Метод ПЕРТ (PERT).
Когнитивные схемы (карты).

Дальше >>

Авторизоваться

Введение в математику. Практикум

Графы и их использование

Задачи

Темы научных исследований и рефератов (Интернет-листов)

Вопросы и ответы