Банковские вклады
5.3 Накопительные счета
В последнее время во многих банках появилась ещё одна возможность инвестирования - накопительный счёт. Накопительный счёт представляет собой обычный текущий счёт с ежемесячным начислением процентов, если минимальная сумма на счёте в течение месяца не опускается ниже некоторой фиксированной суммы. Доходность накопительных счетов выше доходности вкладов до востребования: до 3-8% годовых в рублях против 0.01-0.1%, но меньше доходности по вкладам с неснижаемым остатком на 1-2 процентного пункта. Заметим, что в Сбербанке для подобного счёта используется другое название - сберегательный счёт.
Приведём, как типичные, условия открытия и использования накопительного счёта в в банке ВТБ24 (июль 2016 г.): доход до 8.5% годовых на минимальный остаток средств ежемесячно; бесплатное открытие и обслуживание счёта; срок открытия счёта - без ограничений; минимальная сумма первоначального взноса (неснижаемый остаток) - без ограничений; минимальная сумма дополнительного взноса - без ограничений; максимальный остаток средств на счёте - без ограничений. Проценты по этому счёту приведены в таблице 14.
Рассмотрим теперь пример использования накопительного счёта в банке ВТБ24, приведённый на сайте этого банка3https://www.vtb24.ru/personal/savings/check/Pages/default.aspx. Мы внесли в условия этого примера только одно изменение: сократили срок использования счёта в одного года до шести месяцев, уменьшив тем самым объём необходимых вычислений.
Пример 50. Вы открыли накопительный счёт в банке ВТБ24 и вносите на него в начале каждого месяца 1 500 руб. Какая сумма будет у вас на счёте через шесть месяцев после его открытия?
Решение На первый взнос проценты причисляются 6 раз, на второй - 5 раз и т.д. На последний взнос проценты причисляются 1 раз. Величина процента, который при этом используется зависит от срока хранения и суммы , которая накоплена на счёте. При заданных условиях изменение процента произойдёт два раза: когда срок хранения достигнет 3 и 6 месяцев. Таким образом, первый взнос с причисленными за 6 месяцев процентами () составит:
Формулы для следующих взносов с причисленными процентами () получаются от формулы для исключением соответствующего числа первых множителей:
Таким образом, после 6 месяцев на счёте будет сумма S:
Таким образом, после шести месяцев на счёт будет внесено 9 000 руб., а сумма причисленных процентов составит всего 45.48 руб.
Заметим, что если увеличить срок внесения денег до 12 месяцев, то сумма причисленных процентов также будет невелика и составит всего 261 руб. Видимо, по этой причине на сайте банка сумма причисленных процентов не приводится, а сообщается только, что сумма накопленных денег составит 18 000 руб.