Динамические структуры данных: однонаправленные и двунаправленные списки

Двунаправленные (двусвязные) списки

Для ускорения многих операций целесообразно применять переходы между элементами списка в обоих направлениях. Это реализуется с помощью двунаправленных списков, которые являются сложной динамической структурой.

Двунаправленный (двусвязный) список – это структура данных, состоящая из последовательности элементов, каждый из которых содержит информационную часть и два указателя на соседние элементы ( рис. 29.4). При этом два соседних элемента должны содержать взаимные ссылки друг на друга.

В таком списке каждый элемент (кроме первого и последнего) связан с предыдущим и следующим за ним элементами. Каждый элемент двунаправленного списка имеет два поля с указателями: одно поле содержит ссылку на следующий элемент, другое поле – ссылку на предыдущий элемент и третье поле – информационное. Наличие ссылок на следующее звено и на предыдущее позволяет двигаться по списку от каждого звена в любом направлении: от звена к концу списка или от звена к началу списка, поэтому такой список называют двунаправленным.

Рис. 29.4. Двунаправленный список

Описание простейшего элемента такого списка выглядит следующим образом:

struct имя_типа {
                 информационное поле;
                 адресное поле 1;
                 адресное поле 2;
                };

где информационное поле – это поле любого, ранее объявленного или стандартного, типа;

адресное поле 1 – это указатель на объект того же типа, что и определяемая структура, в него записывается адрес следующего элемента списка ;

адресное поле 2 – это указатель на объект того же типа, что и определяемая структура, в него записывается адрес предыдущего элемента списка.

Например:

struct list { 
              type elem ;
              list *next, *pred ;
             }
list *headlist ;

где type – тип информационного поля элемента списка;

*next, *pred – указатели на следующий и предыдущий элементы этой структуры соответственно.

Переменная-указатель headlist задает список как единый программный объект, ее значение – указатель на первый (или заглавный) элемент списка.

Основные операции, выполняемые над двунаправленным списком, те же, что и для однонаправленного списка. Так как двунаправленный список более гибкий, чем однонаправленный, то при включении элемента в список, нужно использовать указатель как на элемент, за которым происходит включение, так и указатель на элемент, перед которым происходит включение. При исключении элемента из списка нужно использовать как указатель на сам исключаемый элемент, так и указатели на предшествующий или следующий за исключаемым элементы. Но так как элемент двунаправленного списка имеет два указателя, то при выполнении операций включения/исключения элемента надо изменять больше связей, чем в однонаправленном списке.

Рассмотрим основные операции, осуществляемые с двунаправленными списками, такие как:

• создание списка;
• печать (просмотр) списка;
• вставка элемента в список;
• удаление элемента из списка;
• поиск элемента в списке;
• проверка пустоты списка;
• удаление списка.

Особое внимание следует обратить на то, что в отличие от однонаправленного списка здесь нет необходимости обеспечивать позиционирование какого-либо указателя именно на первый элемент списка, так как благодаря двум указателям в элементах можно получить доступ к любому элементу списка из любого другого элемента, осуществляя переходы в прямом или обратном направлении. Однако по правилам хорошего тона программирования указатель желательно ставить на заголовок списка.

Для описания алгоритмов этих основных операций используется следующее объявление:

struct Double_List {//структура данных
                    int Data; //информационное поле
                    Double_List *Next, //адресное поле
                                *Prior; //адресное поле
                   };
. . . . . . . . . . 
Double_List *Head; //указатель на первый элемент списка
. . . . . . . . . . 
Double_List *Current; 
//указатель на текущий элемент списка (при необходимости)

Создание двунаправленного списка

Для того, чтобы создать список, нужно создать сначала первый элемент списка, а затем при помощи функции добавить к нему остальные элементы. Добавление может выполняться как в начало, так и в конец списка. Реализуем рекурсивную функцию.

//создание двунаправленного списка (добавления в конец)
void Make_Double_List(int n,Double_List** Head,
         Double_List* Prior){
  if (n > 0) {
    (*Head) = new Double_List();
     //выделяем память под новый элемент
    cout << "Введите значение ";
    cin >> (*Head)->Data;
    //вводим значение информационного поля
    (*Head)->Prior = Prior;
    (*Head)->Next=NULL;//обнуление адресного поля
    Make_Double_List(n-1,&((*Head)->Next),(*Head));
  }
  else (*Head) = NULL;
}

Печать (просмотр) двунаправленного списка

Операция печати списка для двунаправленного списка реализуется абсолютно аналогично соответствующей функции для однонаправленного списка. Просматривать двунаправленный список можно в обоих направлениях.

//печать двунаправленного списка
void Print_Double_List(Double_List* Head) {
  if (Head != NULL) {
    cout << Head->Data << "\t";
    Print_Double_List(Head->Next);
    //переход к следующему элементу
  }
  else cout << "\n";
}

Вставка элемента в двунаправленный список

В динамические структуры легко добавлять элементы, так как для этого достаточно изменить значения адресных полей. Операция вставки реализовывается аналогично функции вставки для однонаправленного списка, только с учетом особенностей двунаправленного списка ( рис. 29.5).

Рис. 29.5. Добавление элемента в двунаправленный список

//вставка элемента с заданным номером в двунаправленный список
Double_List* Insert_Item_Double_List(Double_List* Head, 
      int Number, int DataItem){ 
  Number--;
  Double_List *NewItem=new(Double_List);
  NewItem->Data=DataItem; 
  NewItem->Prior=NULL;
  NewItem->Next = NULL;
  if (Head == NULL) {//список пуст
    Head = NewItem;
  }
  else {//список не пуст
    Double_List *Current=Head;
    for(int i=1; i < Number && Current->Next!=NULL; i++)
    Current=Current->Next;
    if (Number == 0){
    //вставляем новый элемент на первое место
      NewItem->Next = Head;
      Head->Prior = NewItem;
      Head = NewItem;
    }
    else {//вставляем новый элемент на непервое место
      if (Current->Next != NULL) Current->Next->Prior = NewItem;
      NewItem->Next = Current->Next;
      Current->Next = NewItem;
      	NewItem->Prior = Current;
      Current = NewItem;
    }
  }
  return Head; 
}