Динамические структуры данных: однонаправленные и двунаправленные списки

Цель лекции: изучить понятия, классификацию и объявление списков, особенности доступа к данным и работу с памятью при использовании однонаправленных и двунаправленных списков, научиться решать задачи с использованием списков на языке C++.

Понятие списка хорошо известно из жизненных примеров: список студентов учебной группы, список призёров олимпиады, список (перечень) документов для представления в приёмную комиссию, список почтовой рассылки, список литературы для самостоятельного чтения и т.п.

Списком называется упорядоченное множество, состоящее из переменного числа элементов, к которым применимы операции включения, исключения. Список, отражающий отношения соседства между элементами, называется линейным.

Длина списка равна числу элементов, содержащихся в списке, список нулевой длины называется пустым списком. Списки представляют собой способ организации структуры данных, при которой элементы некоторого типа образуют цепочку. Для связывания элементов в списке используют систему указателей. В минимальном случае, любой элемент линейного списка имеет один указатель, который указывает на следующий элемент в списке или является пустым указателем, что интерпретируется как конец списка.

Структура, элементами которой служат записи с одним и тем же форматом, связанные друг с другом с помощью указателей, хранящихся в самих элементах, называют связанным списком. В связанном списке элементы линейно упорядочены, но порядок определяется не номерами, как в массиве, а указателями, входящими в состав элементов списка. Каждый список имеет особый элемент, называемый указателем начала списка (головой списка), который обычно по содержанию отличен от остальных элементов. В поле указателя последнего элемента списка находится специальный признак NULL, свидетельствующий о конце списка.

Линейные связные списки являются простейшими динамическими структурами данных. Из всего многообразия связанных списков можно выделить следующие основные:

• однонаправленные (односвязные) списки;
• двунаправленные (двусвязные) списки;
• циклические (кольцевые) списки.

В основном они отличаются видом взаимосвязи элементов и/или допустимыми операциями.

Однонаправленные (односвязные) списки

Наиболее простой динамической структурой является однонаправленный список, элементами которого служат объекты структурного типа.

Однонаправленный (односвязный) список – это структура данных, представляющая собой последовательность элементов, в каждом из которых хранится значение и указатель на следующий элемент списка ( рис. 29.1). В последнем элементе указатель на следующий элемент равен NULL.

Рис. 29.1. Линейный однонаправленный список

Описание простейшего элемента такого списка выглядит следующим образом:

struct имя_типа { информационное поле; адресное поле; };

где информационное поле – это поле любого, ранее объявленного или стандартного, типа;

адресное поле – это указатель на объект того же типа, что и определяемая структура, в него записывается адрес следующего элемента списка.

Например:

struct Node {
             int key;//информационное поле
             Node*next;//адресное поле
            };

Информационных полей может быть несколько.

Например:

struct point {
              char*name;//информационное поле
              int age;//информационное поле
              point*next;//адресное поле
             };

Каждый элемент списка содержит ключ, который идентифицирует этот элемент. Ключ обычно бывает либо целым числом, либо строкой.

Основными операциями, осуществляемыми с однонаправленными списками, являются:

• создание списка;
• печать (просмотр) списка;
• вставка элемента в список;
• удаление элемента из списка;
• поиск элемента в списке
• проверка пустоты списка;
• удаление списка.

Особое внимание следует обратить на то, что при выполнении любых операций с линейным однонаправленным списком необходимо обеспечивать позиционирование какого-либо указателя на первый элемент. В противном случае часть или весь список будет недоступен.

Рассмотрим подробнее каждую из приведенных операций.

Для описания алгоритмов этих основных операций используется следующее объявление:

struct Single_List {//структура данных
                    int Data; //информационное поле
                    Single_List *Next; //адресное поле
                   };
. . . . . . . . . . 
Single_List *Head; //указатель на первый элемент списка
. . . . . . . . . . 
Single_List *Current; 
//указатель на текущий элемент списка (при необходимости)

Создание однонаправленного списка

Для того, чтобы создать список, нужно создать сначала первый элемент списка, а затем при помощи функции добавить к нему остальные элементы. При относительно небольших размерах списка наиболее изящно и красиво использование рекурсивной функции. Добавление может выполняться как в начало, так и в конец списка.

//создание однонаправленного списка (добавления в конец)
void Make_Single_List(int n,Single_List** Head){
  if (n > 0) {
    (*Head) = new Single_List();
    //выделяем память под новый элемент
    cout << "Введите значение ";
    cin >> (*Head)->Data;
    //вводим значение информационного поля
    (*Head)->Next=NULL;//обнуление адресного поля
     Make_Single_List(n-1,&((*Head)->Next));
  }
}

Печать (просмотр) однонаправленного списка

Операция печати списка заключается в последовательном просмотре всех элементов списка и выводе их значений на экран. Для обработки списка организуется функция, в которой нужно переставлять указатель на следующий элемент списка до тех пор, пока указатель не станет равен NULL, то есть будет достигнут конец списка. Реализуем данную функцию рекурсивно.

//печать однонаправленного списка
void Print_Single_List(Single_List* Head) {
  if (Head != NULL) {
    cout << Head->Data << "\t";
    Print_Single_List(Head->Next);
    //переход к следующему элементу
  }
  else cout << "\n";
}