Построение графиков

4.1.3 Построение графиков, заданных в параметрической форме

Задание функции с помощью равенств и называют параметрическим, а вспомогательную величину — параметром. Построение графика функции, заданной параметрически, можно осуществлять следующим образом:

1. Определить массив .
2. Определить массивы и .
3. Построить график функции с помощью функции .

В качестве примера рассмотрим построение график эпициклоиды и астроиды.

Пример 4.12. Построить график эпициклоиды. Уравнение эпициклоиды в параметрической форме имеет вид , . В листинге 4.12 представлен текст программы для изображения графика эпициклоиды, а на рис. 4.13 — сам график.

увеличить изображение
Рис. 4.12. Графики архимедовой, гиперболической и логарифмической спиралей, окружности в полярных координатах

	
t =0: pi/50:2 *pi; x=4*cos(t)-cos(4*t ); y=4*sin(t)-sin(4*t);
plot(x, y); grid on;

Пример 4.13. Построить график астроиды.

Уравнение астроиды в параметрической форме имеет вид . В листинге 4.13 представлен текст программы для изображения графика астроиды, а на рис. 4.14 — сам график.

	
t =0:pi/50:2*pi;
x=3*cos(t).^3;
y=3* sin(t).^3;
plot(x, y);
grid on;

Рис. 4.13. График эпициклоиды

Рис. 4.14. График астроиды

Рис. 4.15. Пример использования функции bar(y)

Функция предназначена для построения гистограммы. Функция выводит элементы массива в виде гистограммы, в качестве массива выступает массив номеров элементов массива y. Функция выводит гистограмму элементов массива y в виде столбцов в позициях, определяемых массивом , элементы которого должны быть упорядочены в порядке возрастания.

Рассмотрим несколько примеров. Фрагмент y=[5; 6; 7; 8; 9; 8; 7; 6;4; 3]; bar(y); строит гистограмму, представленную на рис. 4.15.

Фрагмент exp(sin bar; строит гистограмму, представленную на рис. 4.16.