Автор: Роман Стронгин | Нижегородский государственный университет им. Н.И.Лобачевского
Форма обучения:
дистанционная
Стоимость самостоятельного обучения:
бесплатно
Доступ:
свободный
Документ об окончании:
 
Уровень:
Специалист
Длительность:
14:45:00
Студентов:
1315
Выпускников:
52
Качество курса:
3.69 | 3.54
Курс посвящен теории исследования операций и теории игр, которые читаются студентам математических специальностей.
Рассматриваются модели выбора решений в условиях неопределенности и несовпадения интересов сторон, участвующих в экономических взаимодействиях. Основное внимание уделено вопросам анализа реализуемости (устойчивости) принимаемых решений в задачах с двумя участниками, определяемой стремлением сторон к увеличению выгодности решений. Рассматриваются также модели прогноза договоренностей, которые достигнут участники в условиях существования механизмов, обеспечивающих выполнение принятых сторонами обязательств.
Специальности: Математик
ISBN: 978-5-9556-0072-7
 

План занятий

Занятие
Заголовок <<
Дата изучения
Лекция 1
25 минут
Противоречия и компромиссы в задачах выбора решений
Исследование операций как математическая теория моделирования процессов принятия решений. Оперирующие стороны и их цели. Конфликт интересов. Неопределенность условий выбора. Проблема рационального поведения.
Оглавление
    -
    Лекция 2
    54 минуты
    Математическая модель задачи выбора решений
    Стратегии сторон и исходы операции. Описание интересов сторон. Модель операции в нормальной форме. Классификация разделов. Пример "Подготовка к участию в тендере".
    Оглавление
      -
      Лекция 3
      22 минуты
      Устойчивость и эффективность поведения сторон: принцип максимума гарантированного результата
      Сравнение стратегий. Принцип максимума гарантированного результата. Лексикографически упорядоченные критерии.
      Оглавление
        -
        Лекция 4
        42 минуты
        Устойчивость и эффективность поведения сторон: совместимость свойств устойчивости и эффективности
        Устойчивость и эффективность решений. Совместимость свойств устойчивости и эффективности. Дуополия Курно.
        Оглавление
          -
          Лекция 5
          34 минуты
          Распределение информации и устойчивость решений
          Отношения производителя и потребителя на рынке одного товара. Симметричное распределение информации и равновесие по Нэшу. Несимметричное распределение информации и устойчивость по Штакельбергу.
          Оглавление
            -
            Лекция 6
            31 минута
            Об устойчивости баланса спроса и предложения
            Динамика спроса и предложения. Роль посредников в стабилизации баланса спроса и предложения. Мотивация поведения спекулянта.
            Оглавление
              -
              Лекция 7
              27 минут
              Принцип максимина и устойчивость решений в антагонистических конфликтах
              Ядро антагонистической игры. Седловая точка ядра. Сравнение минимаксного и максиминного значений ядра игры. Седловая точка и условия ее существования. Понятие решения антагонистической игры.
              Оглавление
                -
                Лекция 8
                31 минута
                Анализ антагонистической игры на основе принципа максимума гарантированного результата
                Соперничество за рынок сбыта. Усреднение полезностей. Решение антагонистической игры дуэльного типа.
                Оглавление
                  -
                  Лекция 9
                  46 минут
                  Нормальная форма конечной игры. Задание конечной игры в позиционной форме
                  Матричные и биматричные игры. Описание конечной игры в позиционной (или развернутой) форме. Дерево игры. Модель игры в позиционной форме.
                  Оглавление
                    -
                    Лекция 10
                    43 минуты
                    Приведение позиционной игры к игре в нормальной форме. Условия существования стратегического равновесия
                    Стратегии игрока в позиционной форме игры. Полная информация в игре. Существование стратегического равновесия в игре с полной информацией.
                    Оглавление
                      -
                      Лекция 11
                      47 минут
                      Смешанные стратегии и проблема устойчивости решений
                      Случайный механизм выбора стратегий. Защитная роль смешанных стратегий. Смешанное расширение 2х2 игры. Упрощение условий устойчивости в смешанном расширении. Существование устойчивых решений в смешанных расширениях 2x2 игр.
                      Оглавление
                        -
                        Лекция 12
                        48 минут
                        Стратегическое равновесие в 2 x 2 играх
                        Свойства оптимальных смешанных стратегий в 2 x 2 играх. Смешанные расширения m x n биматричных игр.
                        Оглавление
                          -
                          Лекция 13
                          36 минут
                          Матричные игры и линейные программы как модели поведения
                          Двойственные задачи линейного программирования и рыночное равновесие. Сведение решения матричной игры к решению пары двойственных задач линейного программирования.
                          Оглавление
                            -
                            Лекция 14
                            24 минуты
                            Многошаговые задачи выбора решений
                            Задача инспектирования. Рекуррентные соотношения для ожидаемых выигрышей. Стратегии поведения.
                            Оглавление
                              -
                              Лекция 15
                              38 минут
                              Сделки без побочных платежей
                              Арбитражные схемы. Множество допустимых сделок. Принципы формирования сделки (аксиомы Нэша).
                              Оглавление
                                -
                                Лекция 16
                                43 минуты
                                Дележ, отвечающий аксиомам Нэша
                                Единственность дележа, удовлетворяющего аксиомам Нэша. Сделки с побочными платежами.
                                Оглавление
                                  -
                                  Лекция 17
                                  20 минут
                                  Использование угроз при формировании сделки
                                  Угрозы в сделках с побочными платежами. Оптимальные угрозы в задаче с побочными платежами. Угрозы в задаче без побочных платежей.
                                  Оглавление
                                    -
                                    Лекция 18
                                    40 минут
                                    Выбор решений при неизвестных состояниях природы (игры с природой)
                                    Вероятностные модели выбора решений в условиях неопределенности. Прогнозирование и оценка состояний природы. Статистические игры. Принцип Байеса. Выбор простой гипотезы из конечного множества гипотез
                                    Оглавление
                                      -
                                      Лекция 19
                                      43 минуты
                                      Проверка простой гипотезы относительно простой альтернативы
                                      Байесовское решение как проверка по отношению правдоподобия. Значимость и мощность критерия. Функция байесовского риска.
                                      Оглавление
                                        -
                                        Лекция 20
                                        23 минуты
                                        Минимаксные критерии для задач с неизвестным априорным распределением
                                        Минимаксный критерий в задаче проверки простой гипотезы относительно простой альтернативы. Проверка по отношению правдоподобия в случае трех решений.
                                        Оглавление
                                          -
                                          1 час 40 минут
                                          -
                                          Дмитрий Лямин
                                          Дмитрий Лямин
                                          Анна Корнева
                                          Анна Корнева

                                          Подскажите, пожалуйста, помимо самого обучения 1 руб. и отправки диплома по почте (за пересылку), ещё нужно платить за оформление самого диплома или удостоверения?

                                          Гаральд Егоркин
                                          Гаральд Егоркин
                                          Россия
                                          Михаил Алексеев
                                          Михаил Алексеев
                                          Россия, Уфа, УГАТУ, 2002