Information
Автор: Нижегородский государственный университет им. Н.И.Лобачевского
Форма обучения:
дистанционная
Стоимость самостоятельного обучения:
бесплатно
Доступ:
свободный
Документ об окончании:
Вам нравится? Нравится 24 students like this
Уровень:
Специалист
Длительность:
14:45:00
Студентов:
1424
Выпускников:
134
Качество курса:
3.69 | 3.54
Курс посвящен теории исследования операций и теории игр, которые читаются студентам математических специальностей.
Рассматриваются модели выбора решений в условиях неопределенности и несовпадения интересов сторон, участвующих в экономических взаимодействиях. Основное внимание уделено вопросам анализа реализуемости (устойчивости) принимаемых решений в задачах с двумя участниками, определяемой стремлением сторон к увеличению выгодности решений. Рассматриваются также модели прогноза договоренностей, которые достигнут участники в условиях существования механизмов, обеспечивающих выполнение принятых сторонами обязательств.
Темы: Математика
Специальности: Математик
ISBN: 978-5-9556-0072-7
Supplementary courses
План занятий
Занятие
Заголовок <<
Дата изучения
Лекция 1
25 minutes
Противоречия и компромиссы в задачах выбора решений
Исследование операций как математическая теория
моделирования процессов принятия решений. Оперирующие стороны и их цели. Конфликт
интересов. Неопределенность условий выбора. Проблема рационального
поведения.
Contents
-
Лекция 2
54 minutes
Математическая модель задачи выбора решений
Стратегии сторон и исходы операции. Описание интересов сторон.
Модель операции в нормальной форме. Классификация разделов. Пример
"Подготовка к участию в тендере".
Contents
-
Лекция 3
22 minutes
Устойчивость и эффективность поведения сторон: принцип максимума гарантированного результата
Сравнение стратегий. Принцип максимума гарантированного результата. Лексикографически упорядоченные критерии.
Contents
-
Лекция 4
42 minutes
Устойчивость и эффективность поведения сторон: совместимость свойств устойчивости и эффективности
Устойчивость и эффективность решений. Совместимость свойств устойчивости и эффективности. Дуополия Курно.
Contents
-
Лекция 5
34 minutes
Распределение информации и устойчивость решений
Отношения производителя и потребителя на рынке одного
товара. Симметричное распределение информации и равновесие по Нэшу.
Несимметричное распределение информации и устойчивость по
Штакельбергу.
Contents
-
Лекция 6
31 minute
Об устойчивости баланса спроса и предложения
Динамика спроса и предложения. Роль посредников в стабилизации
баланса спроса и предложения. Мотивация поведения спекулянта.
Contents
-
Лекция 7
27 minutes
Принцип максимина и устойчивость решений в антагонистических конфликтах
Ядро антагонистической игры. Седловая точка ядра. Сравнение
минимаксного и максиминного значений ядра игры. Седловая точка и условия ее существования.
Понятие решения антагонистической игры.
Contents
-
Лекция 8
31 minute
Анализ антагонистической игры на основе принципа максимума гарантированного результата
Соперничество за рынок сбыта. Усреднение полезностей. Решение антагонистической игры дуэльного типа.
Contents
-
Лекция 9
46 minutes
Нормальная форма конечной игры. Задание конечной игры в позиционной форме
Матричные и биматричные игры. Описание конечной игры
в позиционной (или развернутой) форме. Дерево игры. Модель игры
в позиционной форме.
Contents
-
Лекция 10
43 minutes
Приведение позиционной игры к игре в нормальной форме. Условия существования стратегического равновесия
Стратегии игрока в позиционной форме игры. Полная
информация в игре. Существование стратегического равновесия в игре с полной
информацией.
Contents
-
Лекция 11
47 minutes
Смешанные стратегии и проблема устойчивости решений
Случайный механизм выбора стратегий. Защитная роль смешанных
стратегий. Смешанное расширение 2х2 игры. Упрощение условий
устойчивости в смешанном расширении. Существование
устойчивых решений в смешанных расширениях 2x2 игр.
Contents
-
Лекция 12
48 minutes
Стратегическое равновесие в 2 x 2 играх
Свойства оптимальных смешанных стратегий
в 2 x 2 играх. Смешанные расширения m x n биматричных игр.
Contents
-
Лекция 13
36 minutes
Матричные игры и линейные программы как модели поведения
Двойственные задачи
линейного программирования и рыночное
равновесие. Сведение решения матричной игры к решению пары
двойственных задач линейного программирования.
Contents
-
Лекция 14
24 minutes
Многошаговые задачи выбора решений
Задача инспектирования. Рекуррентные соотношения для
ожидаемых выигрышей. Стратегии поведения.
Contents
-
Лекция 15
38 minutes
Сделки без побочных платежей
Арбитражные схемы. Множество допустимых сделок.
Принципы формирования сделки (аксиомы Нэша).
Contents
-
Лекция 16
43 minutes
Дележ, отвечающий аксиомам Нэша
Единственность дележа, удовлетворяющего аксиомам Нэша.
Сделки с побочными платежами.
Contents
-
Лекция 17
20 minutes
Использование угроз при формировании сделки
Угрозы в сделках с побочными платежами. Оптимальные угрозы в задаче
с побочными платежами. Угрозы в задаче без побочных платежей.
Contents
-
Лекция 18
40 minutes
Выбор решений при неизвестных состояниях природы (игры с природой)
Вероятностные модели выбора решений
в условиях неопределенности. Прогнозирование и оценка состояний
природы. Статистические игры. Принцип Байеса. Выбор
простой гипотезы из конечного множества гипотез
Contents
-
Лекция 19
43 minutes
Проверка простой гипотезы относительно простой альтернативы
Байесовское решение как проверка по отношению правдоподобия.
Значимость и мощность критерия. Функция байесовского риска.
Contents
-
Лекция 20
23 minutes
Минимаксные критерии для задач с неизвестным априорным распределением
Минимаксный критерий в задаче проверки простой
гипотезы относительно простой альтернативы.
Проверка по отношению правдоподобия в случае трех решений.
Contents
-