Форма обучения:
дистанционная
Стоимость самостоятельного обучения:
бесплатно
Доступ:
свободный
Документ об окончании:
 
Уровень:
Для всех
Длительность:
9:36:00
Студентов:
3446
Выпускников:
230
Качество курса:
4.46 | 4.46
Курс знакомит с теорией игр и исследованием операций. Изучается возможность применения ее методов на практике.
Исследование операций – это конгломерат математических методов оптимизации принимаемого решения. По сути дела это способы нахождения максимального (если речь идёт о пользе) или минимального (если имеется в виду ущерб) значения целевой функции. Теория игр – это особый раздел, где целевую функцию оптимизируют не менее двух лиц принимающих решение. Интересы этих лиц не совпадают. В простейшем случае их интересы диаметрально противоположны. Такие задачи встречаются во многих отраслях человеческой деятельности от войны до экономики и устройства личной жизни.
Специальности: Математик
 

План занятий

Занятие
Заголовок <<
Дата изучения
Вводная
Классификация игр. Конечные и бесконечные игры. Кооперативные игры. Игры с нулевой суммой. Матричная игра – конечная игра с нулевой суммой. Цена игры. Принцип минимакса. Задачи исследования операций.
Оглавление
    -
    Тест 1
    24 минуты
    -
    Задача линейного программирования. Задача о ресурсах
    Рассматривается решение задачи линейного программирования симплекс-методом.
    Оглавление
      -
      Тест 2
      24 минуты
      -
      Транспортная задача
      Решение транспортной задачи. Метод транспортных потенциалов. Метод северо-западного угла задания исходного плана перевозок. Задачи типа транспортной.
      Оглавление
        -
        Тест 3
        24 минуты
        -
        Решение матричной игры в чистых стратегиях
        Доминирующие и доминируемые строки и столбцы.
        Оглавление
          -
          Тест 4
          24 минуты
          -
          Решение матричной игры в смешанных стратегиях
          Использование симплекс метода для решения матричной игры в смешанных стратегиях.
          Оглавление
            -
            Тест 5
            24 минуты
            -
            Двойственная задача линейного программирования
            Использование двойственной задачи линей линейного программирования при решении матричной игры в смешанных стратегиях.
            Оглавление
              -
              Тест 6
              24 минуты
              -
              Динамическое программирование
              Принципы решения задач динамического программирования. Решение задачи об оптимальном выборе трассы дороги методами динамического программирования.
              Оглавление
                -
                Тест 7
                24 минуты
                -
                Задача о садовнике
                Задача об оптимальном распределении усилий во времени. Приложение этой задачи к прогнозированию социально-экономического развития регионов.
                Оглавление
                  -
                  Тест 8
                  24 минуты
                  -
                  Одномерная оптимизация
                  Методы дихотомии, хорд, касательных, золотого сечения, метод Ньютона.
                  Оглавление
                    -
                    Тест 9
                    24 минуты
                    -
                    Многомерная оптимизация
                    Методы оптимизации функций многих переменных.
                    Оглавление
                      -
                      Тест 10
                      24 минуты
                      -
                      Условная оптимизация
                      Метод функции Лагранжа и его применение в портфельном инвестировании.
                      Оглавление
                        -
                        Тест 11
                        24 минуты
                        -
                        Задача коммивояжера (часть 1)
                        Решение задачи коммивояжёра методом ветвей и границ.
                        Оглавление
                          -
                          Тест 12
                          24 минуты
                          -
                          Задача коммивояжера (часть 2)
                          Решение задачи коммивояжёра методом ветвей и границ.
                          Оглавление
                            -
                            Тест 13
                            24 минуты
                            -
                            Задача о назначениях
                            Решение задачи о назначениях с помощью "венгерского алгоритма".
                            Оглавление
                              -
                              Тест 14
                              24 минуты
                              -
                              Марковские случайные процессы
                              Анализ сложных систем с использованием цепей Маркова.
                              Оглавление
                                -
                                Тест 15
                                24 минуты
                                -
                                Уравнения Колмогорова
                                Численное решение уравнения Колмогорова.
                                Оглавление
                                  -
                                  Тест 16
                                  24 минуты
                                  -
                                  Конечное состояние системы. Схема гибели и размножения
                                  Использование уравнений Колмогорова для прогнозирования конечного состояния сложной системы. Формулы Эрланга и Литтла.
                                  Оглавление
                                    -
                                    Тест 17
                                    24 минуты
                                    -
                                    Теория массового обслуживания. Системы массового обслуживания
                                    Классификация систем массового обслуживания. Рассматриваются простейшие и более сложные системы массового обслуживания.
                                    Оглавление
                                      -
                                      Тест 18
                                      24 минуты
                                      -
                                      Статистическое моделирование систем массового обслуживания
                                      Использование метода Монте – Карло для моделирования сложных систем.
                                      Оглавление
                                        -
                                        Тест 19
                                        24 минуты
                                        -
                                        Модель Леонтьева многосекторной экономики
                                        Использование модели Леонтьева для анализа процессов в экономике.
                                        Оглавление
                                          -
                                          Тест 20
                                          24 минуты
                                          -
                                          Принятие решения на основе решения задач исследования операций
                                          Немарковские процессы. Примеры из военной и области и области биржевой игры. Сетевое планирование.
                                          Оглавление
                                            -
                                            Тест 21
                                            24 минуты
                                            -
                                            Использование методов теории игр при принятии решений
                                            Рассматривается так называемая "игра с природой" - матричная игра, в которой место одного из соперников занимает незаинтересованная в исходе игры природа. Максиминный критерий Вальда. Критерий минимаксного риска Сэвиджа. Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица.
                                            Оглавление
                                              -
                                              Тест 22
                                              24 минуты
                                              -
                                              Решение задач, иллюстрирующих применение методов решения транспортной задачи для решения задач встречающихся в экономике
                                              Рассматриваются задачи, сводящиеся к транспортной, но не имеющие отношения к организации перевозок.
                                              Оглавление
                                                -
                                                Тест 23
                                                24 минуты
                                                -
                                                Решение задач, иллюстрирующих применение метода выпуклого программирования и симплекс метода
                                                Рассматривается решение задач симплекс методом (производственная задача и задача из теории игр).
                                                Оглавление
                                                  -
                                                  Тест 24
                                                  24 минуты
                                                  -
                                                  1 час 40 минут
                                                  -
                                                  Юрий Данилов
                                                  Юрий Данилов

                                                  Как, все-таки, решается система та самая система уравнений, которая была сформулирована? Уважаемый преподаватель не позволил заглянуть в эран его компьютера. 

                                                  Владислав Нагорный
                                                  Владислав Нагорный

                                                  Подскажите, пожалуйста, планируете ли вы возобновление программ высшего образования? Если да, есть ли какие-то примерные сроки?

                                                  Спасибо!

                                                  Игорь Хомяков
                                                  Игорь Хомяков
                                                  Россия, Москва
                                                  Дмитрий Казимиров
                                                  Дмитрий Казимиров
                                                  Россия, Омск