Информация, ее представление и измерение

Задачи

1. Задан алфавит А из букв кириллицы и алфавит В из десятичных цифр. Запишите несколько слов над алфавитами А и В, а также над алфавитом С, полученным слиянием этих двух алфавитов. Запишите слово, получаемое конкатенацией нескольких слов. Указание: конкатенация слов " ab " и " cd " дает слово " abcd ".
2. Найти вещественное число х, если в двух идентичных документах содержатся соответственно 32^x ( бит ) и 128 ( Mбайт ) информации. Указание: "уравнять" единицы измерения информации.
3. На одной странице книги помещается 40 строк. В каждой строке книги содержится 72 символа. Сколько байт нужно для записи всей книги на диск, если в книге 100 полных страниц? Поместится ли эта книга на СD объемом 700 Мбайт? Указание: оценить в мегабайтах объем книги.
4. Найти х и у, если документ объемом 128^x ( байт ) идентичен документу объемом 256^y ( Кбайт ), а документ объемом в 32^x–1 ( Mбайт ) идентичен документу объемом в 64^y+2 ( Гбайт ). Указание: записать систему уравнений и уравнять единицы измерения.

5. Решить систему вида:

   

   Указание: уравнять единицы измерения информации в каждом уравнении отдельно.
6. Если в алфавите кириллицы искать произвольный элемент, сколько бит информации необходимо иметь для его нахождения? Указание: использовать формулу Хартли.
7. Система может находиться в любом из 10 равновозможных состояний. Какое количество информации содержит сообщение о том или ином конкретном состоянии системы? Указание: использовать формулу Хартли.
8. Система может находиться в трех различных состояниях с вероятностями: в первом (худшем) состоянии с вероятностью 0.1, во втором – 0.4, в третьем (лучшем) – 0.5. Чему равно количество информации о произвольном состоянии системы? Указание: использовать формулу Шеннона.
9. Некоторая система может принимать 1024 различных равновероятных состояний. Если состояние системы неизвестно, то каково количество информации в системе? Если известно, что система находится в состоянии номер 1000, то чему равно количество информации о состоянии системы? Указание: использовать формулу Хартли ; если известно одно состояние (т.е. текущее состояние системы), то все другие состояния невозможны и их вероятности равны нулю.
10. Что можно сказать о порядке (хаосе) в некоторой системе, если мера количества информации в ней стала равна 10 бит, при исходной мере количества информации равной 20 бит? Что можно сказать о порядке (хаосе) в системе, если мера количества информации в ней стала равна 30 бит, при исходной мере количества информации равной 20 бит? Что можно сказать о порядке (хаосе), если мера количества информации не изменилась? Указание: использовать связь меры и нформации и меры энтропии.

Темы научных исследований и рефератов (Интернет-листов)

1. Информация и ее различные толкования.
2. Информация и ее различные способы измерения.
3. Информация и многообразие окружающей действительности.
4. Информация и сообщение – общее и различное.
5. Информационные структуры в природе.
6. Информационные структуры в обществе.
7. Философский подход к информации.
8. Методы актуализации информации.
9. Информация и самоорганизация.
10. Информационная грамотность населения и ее значение.