Решение задач на использование алгоритмов обработки данных

Лабораторная работа 46. Решение задач на использование алгоритмов обработки данных

Цель работы: изучить основные приемы разработки алгоритмов обработки данных, научиться применять их при решении задач и учитывать трудоемкость и эффективность используемых алгоритмов.

При выполнении лабораторной работы для каждого задания требуется написать программу на языке С++, которая используется для достижения основной цели работы – научиться применять изученные алгоритмы обработки данных при решении задач и проводить анализ алгоритмов в соответствии с их функцией трудоемкости. При выполнении работы возможно использование программных кодов к ранее оформленным лабораторным работам. Ввод данных осуществляется из файлов с учетом требований к входным данным, содержащихся в постановке каждой задачи. Ограничениями на входные данные является максимальный размер строковых данных и диапазоны числовых типов в языке С++.

Теоретические сведения.

Ознакомьтесь с материалом лекции 46.

Задания к лабораторной работе.

Выполните приведенные ниже задания.

1. Реализуйте коды программ, приведенные в лекции 46. Откомпилируйте и протестируйте полученные коды.
2. Латинским квадратом порядка n называют квадратную матрицу размером nxn, элементы которой принадлежат множеству M={1,2,...,n}, причем каждое число из M встречается ровно один раз в каждой строке и в каждом столбце. Напишите рекурсивную функцию, которая при заданном натуральном n методом перебора с возвратом подсчитывает количество латинских квадратов
3. Имеется N кубиков разной массы, у которых грани раскрашены в разные цвета. Необходимо построить максимально высокую башню из таких кубиков, чтобы выполнялись требования:
   • нельзя класть тяжелый кубик на более легкий;
   • цвета соприкасающихся граней кубиков должны быть одного цвета.
   Входные данные: первая строка файла содержит число N (1<N<500). Следующие i строк содержат информацию о цветах граней каждого кубика в таком порядке: передняя, задняя, левая, правая, верхняя, нижняя (цвета описываются целыми числами от 1 до 100). Считается, что кубики вводятся в порядке увеличения масс.

   Выходные данные: высота башни, перечень куликов с их порядковым номерами из входных данных с указанием вида верхней грани в башне.

   Пример входного файла:

   10
   1 5 10 3 6 5 
   2 6 7 3 6 9 
   5 7 3 2 1 9
   1 3 3 5 8 10
   6 6 2 2 4 4 
   1 2 3 4 5 6
   10 9 8 7 6 5 
   6 1 2 3 4 7
   1 2 3 3 2 1
   3 2 1 1 2 3

   Пример выходного файла:

   8
   1 bottom
   2 back
   3 right
   4 left
   6 top
   8 front
   9 front
   10' top

Указания к выполнению работы.

Лабораторная работа носит одновременно практический и исследовательский характер, поэтому для ее выполнения сначала необходимо изучить материал "Алгоритмы обработки данных" , обратив внимание на приведенные примеры и их описание. Каждое задание необходимо решить в соответствии с изученными в предыдущих лабораторных работах алгоритмами обработки данных в языке С++. Программу для решения каждого задания необходимо разработать методом процедурной абстракции, используя функции. Этапы решения сопроводить комментариями в коде. В отчете следует отразить разработку и обоснование математической модели решения задачи. Результаты тестирования программ необходимо провести в соответствии приведенными примерами входных и выходных файлов к задачам (как дополнение допустимы и собственные примеры тестовых данных). В выводе к отчету необходимо сформулировать результаты проведения анализа трудоемкости алгоритмов, сделать выводы о принадлежности каждого алгоритма к определенному классу сложности с обоснованием результата.

Следует реализовать каждое задание в соответствии с приведенными этапами:

• изучить словесную постановку задачи, выделив при этом все виды данных;
• сформулировать математическую постановку задачи;
• выбрать метод решения задачи, если это необходимо;
• разработать графическую схему алгоритма;
• записать разработанный алгоритм на языке С++;
• разработать контрольный тест к программе;
• отладить программу;
• представить отчет по работе.

Требования к отчету.

Отчет по лабораторной работе должен соответствовать следующей структуре.

• Титульный лист.
• Словесная постановка задачи. В этом подразделе проводится полное описание задачи. Описывается суть задачи, анализ входящих в нее физических величин, область их допустимых значений, единицы их измерения, возможные ограничения, анализ условий при которых задача имеет решение (не имеет решения), анализ ожидаемых результатов.
• Математическая модель. В этом подразделе вводятся математические описания физических величин и математическое описание их взаимодействий. Цель подраздела – представить решаемую задачу в математической формулировке.
• Алгоритм решения задачи. В подразделе описывается разработка структуры алгоритма, обосновывается абстракция данных, задача разбивается на подзадачи. Схема алгоритма выполняется по ЕСПД (ГОСТ 19.003-80 и ГОСТ 19.002-80).
• Листинг программы. Подраздел должен содержать текст программы на языке программирования С++, реализованный в среде MS Visual Studio 2010.
• Контрольный тест. Подраздел содержит наборы исходных данных и полученные в ходе выполнения программы результаты.
• Выводы по лабораторной работе.
• Ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы

1. На каком этапе общей схемы решения задач по программированию следует определиться с моделью представления данных?
2. В чем заключается преимущества поразрядной сортировки по отношению к быстрым сортировкам?
3. Приведите пример данных, при сортировке которых поразрядная сортировка трудоемка по времени. Ответ обоснуйте.
4. Приведите другую модель представления данных в задаче о перекатывании тетраэдра.
5. На чем основана однозначность представления данных при шифровании в энтропийном кодировании?