Компания ALT Linux
Опубликован: 12.03.2015 | Доступ: свободный | Студентов: 485 / 21 | Длительность: 20:55:00
Лекция 11:

Обработка результатов эксперимента. Метод наименьших квадратов

11.4 Нелинейная корреляция

Коэффициент корреляции r применяется только в тех случаях, когда между данными существует прямолинейная связь. Если же связь нелинейная, то для выявления тесноты связи между переменными y и x в случае нелинейной зависимости пользуются индекс корреляции. Он показывает тесноту связи между фактором x и зависимой переменной y и рассчитывается по формуле:

R=\sqrt{1-\frac{\displaystyle \sum _{i=1}^{n}\left(y_{i}-Y_{i}\right)^{2}}{\sum_{i=1}^{n}\left(y_{i}-M_{y}\right)^{2}}} ( 11.20)

где y — экспериментальные значения, Y — теоретические значения (рассчитанные по подобранной методом наименьших квадратов формуле), M_y — среднее значение y.

Индекс корреляции лежит в пределах от 0 до 1. При наличии функциональной зависимости индекс корреляции близок к 1. При отсутствии связи R практически равен нулю. Если коэффициент корреляции r является мерой тесноты связи только для линейной формы связи, то индекс корреляции R — как для линейной, так и для нелинейной. При прямолинейной связи коэффициент корреляции по своей абсолютной величине равен индексу корреляции: |r| = R.

Таблица 11.3. Растворимость азотнокислого натрия
t 0^o 4^o 10^o 15^o 21^o 29^o 36^o 51^o 68^o
P -66,7 -71,0 76,3 80,6 85,7 92,9 99,4 113,6 125,1
Алексей Игнатьев
Алексей Игнатьев

Возможна ли разработка приложения на Octave с GUI?

Евгений Ветчанин
Евгений Ветчанин

Добрый день. Я самостоятельно изучил курс "Введение в Octave" и хочу получить сертификат. Что нужно сднлать для этого? Нужно ли записаться на персональное обучение с тьютором или достаточно перевести деньги?

Иван Мельников
Иван Мельников
Россия
Ольга Замятина
Ольга Замятина
Россия, Калиниград, РГУ им. И. Канта, 2009