Национальный исследовательский университет "Высшая Школа Экономики"
Опубликован: 19.11.2012 | Доступ: свободный | Студентов: 1992 / 430 | Длительность: 30:21:00
Специальности: Менеджер, Преподаватель
Лекция 12:

Системы компьютерной математики (СКМ)

12.5. Графические средства СКМ МathCad

Для создания графиков в среде MathCad имеется встроенный программный инструмент – графический процессор (см. рис.12.2.).

Возможности среды MathCad здесь впечатляют и могут удовлетворить любые, самые взыскательные требования пользователя, или лучше так – можно с уверенностью сказать, что среда МathСad удовлетворит не только любую прихоть пользователя, но, в свою очередь, сможет предложить ему инструмент, о существовании которого тот вряд ли догадывается.

Приятно удивляет простота применения, что позволяет использовать графики не только как средство иллюстрации, но и как удобный инструмент вычислений, постоянно готовый к текущему отображению промежуточных результатов.

На рис.12.7 приведена палитра(панель инструментов) меню Graph для отрисовки графиков, а в таблице 12.4 – назначение и возможности каждого инструмента.

Палитра меню Graph

Рис. 12.7. Палитра меню Graph
Таблица 12.4. Инструменты панели Graph
Имя, англ. Наименование, русск. Назначение
X-E Plot Построение двумерного графика Построение всевозможных графиков функции одного аргумента в прямоугольной декартовой СК
Polar Plot Применение полярных координат Построение всевозможных графиков функции одного аргумента в полярной СК
3D Bar Plot Трехмерная гистограмма Представление графика в виде множества трехмерных столбиков, высота которых пропорциональна аппликате
Сontour Plot Контурный трехмерный график Представление поверхности графика изолиниями равного уровня
3D Scatter Plot Точечный трехмерный график Представление поверхности графика множеством точек заданного цвета и формы
Vector Field Plot Векторное поле Изображение в отдельных точках плоскости значение вектора в виде стрелки. Для 3D графика таким вектором является градиент
Zoom Увеличение Увеличение выделенного фрагмента
Х-У Trace Трассировка Фиксация координат выделенной точки графика
Surface Plot Трехмерный график Обычный график функции двух переменных

Кроме инструментов, приведенных в таблице 12.4, есть еще два, которые не приведены в палитре рис.12.7. Первый – мастер построения трехмерных графиков (3D Plot Wizard) – вызывается из главного меню (Insert/Graph/3D Plot Wizard) и существенно облегчает форматирование трехмерных графиков.

Второй – окно форматирования рисунка с графиком – вызывается двойным левым щелчком на поле графика или из контекстного меню (КМ). Вид этого окна зависит от типа графика, оно содержит до 9 вкладок и позволяет выполнять с графиком любые манипуляции. Вот некоторые из них:

  • форматирование шкалы графика – задание масштаба (в том числе логарифмического), пределов изменения переменных, особенности изображения линий координатной сетки, а то и вовсе – убрать все оси и линии, кроме самого графика (чтобы получить отдельную картинку);
  • форматирование линии графика;
  • создание заголовков и подписей на осях СК;
  • задание по умолчанию параметров рисунка с графиком.

Для примера приведем последовательность действий при построении графика функции

y=x^2 на интервале (-2, 2)

  1. Введем определение функции y(x).
  2. Вызовем из палитры Graph инструмент X-E Plot.
  3. Все будет выполнено автоматически после задания диапазона изменения Х и указания функции на левом знакоместе шаблона:

    y(x)

  4. При необходимости легко изменить диапазон как аргумента так и функции указанием нужных значений на соответствующих знакоместах.

Выполним трассировку графика – указание нужной точки графика: в нашем случае пусть это будет минимум функции y=x^2.

  1. Выберем на палитре Graph инструмент Х-У Trace – откроется окно диалога, а на графике появится управляемый мышью указатель.
  2. Установим опцию Track Data Point, в этом случае перекрестие указателя будет скользить только по кривой графика.
  3. Скопируем координаты текущей позиции указателя в буфер.

Указанные действия иллюстрирует рис.12.8.

Теперь построим график такой функции двух переменных:

Z(x, y)=Sin(xy)

  1. Определим функцию z(x,y).

    Выполнение трассировки графика для получения координат точки минимума

    Рис. 12.8. Выполнение трассировки графика для получения координат точки минимума
  2. Вызовем из палитры "Graph" инструмент Surface Plot и поместим на нижнем знакоместе только имя функции теперь уже без указания аргументов (см. рис.12.9).

    Отображения графика функции Z(x,y)=Sin(xy), созданного в режиме автоматического задания диапазонов аргументов

    Рис. 12.9. Отображения графика функции Z(x,y)=Sin(xy), созданного в режиме автоматического задания диапазонов аргументов
  3. Получилось что-то непонятное. Уменьшим диапазон по осям аргументов в четыре раза, для чего вызовем из КМ окно свойств, как показано на рис.12.10.

    Отображения графика функции Z(x,y)=Sin(xy), после уменьшения диапазонов аргументов в четыре раза

    Рис. 12.10. Отображения графика функции Z(x,y)=Sin(xy), после уменьшения диапазонов аргументов в четыре раза
  4. Теперь получилось подозрительно просто – опять увеличим эти диапазоны, а еще захватим график мышью и покрутим его в разные стороны; окончательно получим следующее (см. рис.12.11).

    Поворот графика функции Z(x,y)=Sin(xy) при помощи мыши

    Рис. 12.11. Поворот графика функции Z(x,y)=Sin(xy) при помощи мыши

Еще одной изящной возможностью среды можно полюбоваться, снова запустив шаблон 3D графика и вызвав из главного меню (Insert/ Graph/3D Plot Wizard) функцию Polyhedron() – как это показано на рис.12.12, она позволяет изобразить один из 80-ти многогранников (подробные сведения о них приводятся в справочной системе МathСad):

z:=Polyhedron(Str),

где Strаргумент в виде управляющей строки, которая в двойных кавычках содержит название многогранника ("cube" – куб), либо его порядковый номер ("#6" – тетраэдр). Все эти порядковые номера можно легко найти в справочной системе MathCad.

Изображение многогранников при помощи функции Polyhedron()

Рис. 12.12. Изображение многогранников при помощи функции Polyhedron()
Использование функции Polylookup() для получения названия многогранника

Рис. 12.13. Использование функции Polylookup() для получения названия многогранника

А желаете узнать, как по-английски правильно называется многогранник, составленный из шести квадратов и восьми треугольников? Взгляните на рис.12.13– там все очевидно.

В заключение упомянем о возможности вставить в разрабатываемый документ анимацию – как при помощи команды Tools/Animation, открывающей окно создания и просмотра анимации, так и путем включения встроенного видеопроигрывателя View/Playback для просмотра любых внешних файлов в формате AVI.

Аннна Миллер
Аннна Миллер
Екатерина Дмитриева
Екатерина Дмитриева