Рынок как система обслуживания случайных потоков
[+]
Опубликован: 26.10.2016 | Доступ: свободный | Студентов: 405 / 19 | Длительность: 08:16:00
Темы: Экономика, Менеджмент
Специальности: Менеджер, Экономист
Лекция 3:

Рынок как система с явными потерями
A
|
версия для печати
< Лекция 2 || Лекция 3: 1234567 || Лекция 4 >

3.7. Пример. Расчет рынка нефти.

В этом разделе мы покажем, как можно рассчитать параметры нефтяного рынка. А именно, будет рассчитана связь между предложением и спросом, будут рассчитаны потери. Нефть пока является одного из глобальных факторов, влияющих на мировую экономику.

Наш пример покажет, что спрос зависит от предложения, что при перепроизводстве товара, повышаются потери и цена перестает быть двигателем спроса, а приобретает другую функцию.

Для выбора исходных данных, позволяющих провести расчет, мы приведем таблицы показателей взятых из Интернета [22].

В табл. 3.2 приведены данные по производству нефти, а табл. 3.3 данные по потреблению нефти за 2012.

Отметим, что ниже не ставится задача получить результаты для конкретного случая. Цель продемонстрировать применение методов теории массового обслуживания для расчёта характеристик рынка.

Таблица 3.2. Производство нефти
Страна Производство (баррелей/день)
1 Саудовская Аравия 10 520 000
2 Россия 10 270 000
3 США 9 688 000
4 Иран 4 252 000
5 Китай 4 073 000
6 Канада 3 483 000
7 Мексика 2 973 000
8 Объединен. Арабские Эмираты 2 813 000
9 Ирак 2 642 000
10 Нигерия 2 458 000
11 Кувейт 2 450 000
12 Венесуэла 2 375 000
13 Бразилия 2 301 000
14 Норвегия 2 134 000
15 Алжир 2 078 000
16 Ангола 1 988 000
17 Ливия 1 789 000
18 Казахстан 1 608 000
19 Катар 1 437 000
20 Великобритания 1 393 000
Итого 72 735 000
Таблица 3.3. Потребление
Страна Потребление (баррелей/день)
1 США 19 150 000
2 Китай 9 400 000
3 Япония 4 452 000
4 Индия 3 182 000
5 Саудовская Аравия 2 643 000
6 Германия 2 495 000
7 Канада 2 209 000
8 Россия 2 199 000
9 Юж. Корея 2 195 000
10 Мексика 2 073 000
11 Бразилия 2 029 000
12 Франция 1 861 000
13 Иран 1 845 000
14 Великобритания 1 622 000
15 Италия 1 528 000
16 Испания 1 444 000
17 Индонезия 1 292 000
18 Сингапур 1 080 000
19 Нидерланды 1 009 000
20 Тайвань 1 002 000
Итого 64 710 000

Согласно данным табл.3.3 средняя величина потребления одной группы равна -3,235.5 млн. баррелей в день.

Для расчета относительного потребления примем P_{max}= 3 500 000 баррелей/день

Разделим потребителей на группы каждая, из которых потребляет P_{max}.

Обратим внимание, что одна страна может содержать несколько групп потребителей. Например, Россия при принятой величине P_{max} может быть представлена, как 45730 000 : 3 500 000 \approx 13 групп.

Результаты расчета при предложении в диапазоне от 7 млн. баррелей/день до 140 млн. баррелей/день показаны в табл. 3.4 и на графике.

Таблица 3.4. Расчет потерь рынка нефти при следующих условиях - 5 групп потребителей по 3, 5 млн. баррелей /день
N по порядку Величина потребления (Ед. относ. потреб.) A Величина потребления (В млн. баррелей в день) Потери E_{1,n}
1 2 3 4
1 2 7 0,000001
2 4 14 0, 000015
3 6 21 0, 000892
4 8 28 0, 009931
5 10 70 0, 03697
6 12 42 0,085729
7 14 49 0,144788
8 16 56 0,212573
9 18 126 0,274114
10 20 140 0,329997

Поток предложения будем считать простейшим, система продажи полнодоступная, с явными потерями (далее мы рассмотрим в других главах систему с ожиданием). Все эти условия позволяют применить формулу Эрланга.

В табл. 3.4 в столбце 2 приведены величины поставки в единицах относительного потребления в диапазоне 7 млн. баррелей/день до 140 млн. баррелей/день. В столбце 4 показаны потери Е_{1,n}. Они определены по таблице Эрланга в соответствии со значением относительного потребления (столбец 2) [8, Приложения A и B], [ 23, Extract from the table of Erlang Loss Formula].

Рис. 3.13 построен на базе табл. 3.4.

На этом рисунке следует обратить внимание, что потери вначале растут медленно, а при значении величины поставки 12 отн. единиц начинают быстро расти. Эту точку мы будем называть "точкой насыщения рынка". Она говорит о том, что группы потребителей не способны справляется с предлагаемой поставкой. В теории массового обслуживания величину потерь свыше 30-50% считать началом кризиса. Поэтому расчет остановился на значениях в этой области.

На рис. 3.13 приводятся графики отражающие результаты, приведенные в табл.3.4. Другая кривая, на этом рисунке отражает потери для уменьшенного числа групп, равного 10. Таблицы расчета этого варианта не приводится.

Сравнение этих кривых, как и для последующих рисунков, будет проведено далее в конце этого раздела.

Потери рынка нефти при следующих условиях - 15 групп или 10 потребителей (объём потребления по 3, 5млн. баррелей /день)

увеличить изображение
Рис. 3.13. Потери рынка нефти при следующих условиях - 15 групп или 10 потребителей (объём потребления по 3, 5млн. баррелей /день)

В табл. 3.5 приведены результаты расчета обслуженного предложения рынка нефти.

Таблица 3.5. Расчет величины обслуженного предложения рынка нефти при следующих условиях - 15 групп потребителей, по 3, 5млн. баррелей /день
Величина предложения (Ед. относ. потреб.) A Обслуженное предложение (В млн. баррелей/день) P_{реал} \cdot (1-E_{1,n}) Доля обсл. предложения. 1-E_{1,n} Обслуженное предложение (В млн. баррелей/день) P_{реал.}\cdot (1-E_{1,n})
1 2 3 4 5
1 2 7 0,99999 6.999993
2 4 14 0,99985 13.9979
3 6 21 0,99108 20.81268
4 8 28 0.98017 27.44476
5 10 35 0.9630 33.70500
6 12 42 0.91427 38.39934
7 14 49 0.855212 41.90539
8 16 56 0.787427 44.09591
9 18 63 0.725886 45.73082
10 20 70 0.670003 46.90210

В столбцах 2,3 приведены данные полученные в табл. 3.2 и на их основании в столбцах 4,5 приведены результаты вычисления величины обслуженного предложения (величина возможной продажи нефти в млн. баррелей/день) для 15 групп потребителей.

По результатам табл. 3.5 на рис. 3.13 построены кривые для случаев 10 и 15 групп потребителей (расчеты для случая 10 групп потребителей, в табл. 3.5 не приводятся).

По этим кривым видно, что при небольших величинах возможного потребления от 2 до 14 единиц (для случая10 групп 16) отн. единиц потребления (в абсолютных единицах от 7 до 70 млн. баррелей в день) обслуженное предложение (потребление) возрастает. После этой точки рост останавливается и стремится к величине примерно 48- 50 баррелей в день. Это говорит о том, что при возрастающей величине предложения спрос возрастает не пропорционально предложению (при неизменных ценах). Влияние цены на показатели рынка мы обсуждали при рассмотрении относительного потребления.

Величина обслуженного предложения рынка нефти при следующих условиях - 15 или 10 групп потребителей (объём потребления по 3, 5млн. баррелей /день)

Рис. 3.14. Величина обслуженного предложения рынка нефти при следующих условиях - 15 или 10 групп потребителей (объём потребления по 3, 5млн. баррелей /день)

В табл. 3.6 приведены результаты расчета дохода - нетто от обслуженного предложения рынка нефти при следующих условиях - 15 потребителей

по 3, 5млн. баррелей /день. Предполагается, что себестоимость поставляемого товара пропорциональна его величине (в общем случае возможны другие варианты - показательное возрастание, уменьшение себестоимости при увеличении поставки и т.д.)

В этой таблице можно заметить, что доход в случае 15 потребителей имеет максимум при потреблении 16 относительных единиц. При этом величина дохода нетто равна 1236.21 млн. долл./день.

Соответствующие кривые для двух различных групп потребителей приводятся на рис. 3.14.

Таблица 3.6. Расчет дохода - нетто от обслуженного предложения рынка нефти при следующих условиях - 15 потребителей по 3, 5млн.баррелей /день
Предложение (Поставка) (Ед. относ. потреб.) A Величина предложения (Ед. относ. потреб.) Доход при цене 40 $ за баррель (В млн. долларов) Себестоимость При цене 10 $ за баррель (В млн. долларов) Доход - Нетто (В млн. долларов )
1 № колонки 2 3 4 5 6
1 2 6.999993 279.996 70 209.996
2 4 13.9979 559.916 140 419.916
3 6 20.81268 832.48 210 622.48
4 8 27.44476 1097.80 280 817.80
5 10 33.70500 1348.2 350 998.2
6 12 38.39934 1535.97 420 1115.97
7 14 41.90539 1676.21 490 1186.21
8 16 44.09591 1796.21 560 1236.21
9 18 45.73082 1829.23 630 1199.23
10 20 46.90210 1876.08 700 1176.08
Доход - нетто от обслуженного предложения рынка нефти при следующих условиях - 15 потребителей по 3, 5млн.баррелей /день

Рис. 3.15. Доход - нетто от обслуженного предложения рынка нефти при следующих условиях - 15 потребителей по 3, 5млн.баррелей /день

Приведенные на рис. 3.15 графики рассматривают доходы для двух случаев - группа 15 и группа10 потребителей.

Понижение числа групп потребителей или, что эквивалентно этому явлению - снижение объёма потребления, наблюдается при повышении цены.

Анализируя эти рисунки можно заметить, что при уменьшении числа групп потребления:

  • повышаются потери (см. рис. 3.13);
  • насыщение рынка происходит позже, но при меньшем объёме обслуженного предложения (см. рис. 3.14) ;
  • снижается доход - нетто (рис. 3.15).

Надо отметить еще одну особенность, что в режиме насыщения увеличение предложения без увеличения суммарного относительного потребления увеличивает потери. Напомни, что увеличение суммарного относительного потребления может быть достигнуто либо увеличением реального потребления (P_{реал.}), либо за счёт увеличения числа потребителей (см. рис. 3.12, раздел 3.7, задача 4).

Но в режиме насыщения рынка увеличение одного или увеличение обеих показателей в большинстве случаев затруднительно.

Снижение цены может служить только для конкурентной борьбы

(увеличение числа потребителей за счет других участников рынка)

Также на основе этой диаграммы можно рассмотреть эффект появления на рынке нового производителя (объёма поставки) без увеличения числа потребителей рынка. Например, появление поставок Ирана, после его долгого отсутствия на рынке приведет, только к увеличению потерь или перераспределению потребителей.

Дальше >>
< Лекция 2 || Лекция 3: 1234567 || Лекция 4 >

Вопросы и ответы

вопросов: 0