Опубликован: 03.08.2016 | Доступ: свободный | Студентов: 1131 / 134 | Длительность: 44:47:00
Лекция 8:

Экономико-математическое моделирование мирохозяйственных связей

< Лекция 7 || Лекция 8: 1234 || Лекция 9 >

Экономико-математические модели широко применяются для анализа современных тенденций развития мирохозяйственных связей. Например, моделирование товаропотоков в международной торговле помогает уяснить наиболее значимые тенденции и оценить долгосрочные перспективы развития международного обмена. На основе некоторых моделей проводится моделирование товарных потоков между странами, причем их динамику и интенсивность определяет характер внутриэкономического состояния страны. Повсеместное широкое использование такого рода моделей направлено не только на улучшение понимания международных экономических взаимосвязей и надежного прогнозирования в области мировой торговли, но и непосредственно на повышение эффективности участников международного бизнеса. Именно экономико-математические модели помогают понять, как факторы спроса и предложения оказывают влияние на структуру производства в определенных отраслях отдельной страны и мировой экономики в целом, а кроме того, дают возможность выработать конкретные рекомендации по наиболее эффективному выходу фирмы на мировой рынок.

К числу наиболее известных математических моделей в международной экономике относятся следующие: стандартная модель международной торговли; гравитационные модели; основы глобального проекта международной торговли (проект ЛИНК) и модель "затраты - выпуск" В. Леонтьева применительно к мировой экономике.

Стандартная модель помогает научиться выбирать оптимальное соотношение товаров, обеспечивающее максимальное удовлетворение потребностей, и устанавливать оптимальные цены на товары.

Гравитационные модели позволяют устанавливать оптимальные значения экспорта и импорта, учитывая такие показатели, как уровень национального дохода стран, инвестиции в основной капитал, величины транспортных тарифов, факторы торговых преференций.

Проект ЛИНК разработан для использования транснациональными корпорациями (ТНК) с целью выбора рычагов влияния (давления) на экономику развивающихся стран и нахождения оптимальных путей экспансии на зарубежные рынки товаров и услуг. Наконец, использование модели "затраты - выпуск" В. Леонтьева на основе оценки исследования отдельных отраслей позволяет анализировать экономический рост и прогнозировать развитие мировой экономики в целом.

8.1. Стандартная модель международной торговли

Эта модель служит основным теоретическим инструментом анализа международной торговли. Модель оперирует совокупным спросом и предложением и исходит из предпосылки о существовании торговли двумя товарами между двумя странами. В рамках стандартной модели рассматривается и производство товаров с растущими издержками замещения.

Простейший случай обмена товаров. В стандартной модели обмен товаров принято задавать прямой линией, что соответствует идее линейного (пропорционального) обмена. Рисунок 8.1 иллюстрирует случай, когда некая страна, обладая количеством b товара В, желает обменивать его на некоторое количество а товара А. "Условия торговли", т.е. соотношение обмена товара В на товар А, задаются прямой ab (линией обмена товаров).

Простейший случай обмена товаров

Рис. 8.1. Простейший случай обмена товаров

Другими словами, обмен задается одним и тем же коэффициентом пропорциональности (k = tga). Функция предпочтения между товарами А и В как обычно выражена графически кривыми безразличия, позволяющими точно оценить степень предпочтительности того или иного набора благ (товаров А и В), а также определить по этому признаку различные комбинации двух товаров. При анализе влияния международной торговли на общественное благосостояние используют кривые безразличия, отражающие вкусы и предпочтения страны в целом, или так называемые общественные кривые безразличия. При переходе от индивидуальных кривых безразличия к общественным делается необходимое предположение о том, что каждый потребитель имеет одни и те же вкусы и предпочтения и наделен одними и теми же факторами производства.

Кривые безразличия U0, U1, U2 на рис. 8.1 показывают, каким количеством единиц одного товара общество готово пожертвовать, чтобы получить дополнительную единицу другого товара и при том чтобы благосостояние общества оставалось на прежнем уровне. Иными словами, предельный уровень замещения характеризует совокупный спрос.

Карта кривых безразличия, отражающих предпочтение товара В товару А, и пучок линий обмена, выражающих улучшение условий торговли, позволяют найти множество новых точек максимальной удовлетворенности. Данные точки образуют кривую спроса (рис. 8.2).

Кривая спроса

Рис. 8.2. Кривая спроса

Имея карту кривых безразличия, а также линию обмена, можно найти и проанализировать различные кривые спроса на обмениваемые товары, получающиеся соединением точек касания. Очевидно, что изменение количества экспортируемых и импортируемых товаров в ответ на изменение в условиях торговли зависит от формы кривых безразличия.

Производство или перераспределение. Прямые линии обмена товаров при условии неизменности вмененных издержек, отражающих упущенные возможности, могут использоваться и для иллюстрации распределения данного объема производительных сил страны между альтернативными отраслями промышленности А и В. Наклон линии обмена отражает возможные варианты перевода производительных сил из одной отрасли производства (например, из отрасли В) в другую (например, в отрасль А).

В условиях отсутствия торговли страна должна найти такое сочетание внутреннего производства двух товаров, которое бы максимизировало благосостояние общества. Такое наилучшее сочетание обеспечивается точкой касания границы производственных возможностей с одной из кривых безразличия.

На практике же стране приходится жертвовать все большим количеством единиц одного товара, чтобы обеспечить производство каждой дополнительной единицы другого товара, т.е., как правило, мы сталкиваемся с возрастанием издержек замещения одного товара другим. Кривая производственных комбинаций поэтому представляет собой выпуклую вверх линию (рис. 8.3). Кривая производственных комбинаций иногда называется линией предельного уровня трансформации и задает совокупное предложение.

Линии производственных комбинаций

Рис. 8.3. Линии производственных комбинаций

Точка касания линии производства и соответствующей кривой безразличия задает набор, максимизирующий полезность от производства товаров А и В и, следовательно, оптимизирующий распределение производственных ресурсов. Эта точка (точка Р) связана с оптимальной переориентацией страны с производства одного товара на другой и называется точкой специального равновесия.

Сдвиг границы производственных возможностей (ЛП1 → ЛП2) приводит к установлению нового равновесия в некой точке - точке касания линии производственных возможностей с общественной кривой безразличия более высокого порядка, что обеспечит более высокий уровень благосостояния общества и, следовательно, более высокую полезность (точка P1). При этом в стране одного товара производится больше, чем другого.

Таким образом, до вступления одной страны в торговые отношения с другой баланс устанавливается путем взаимодействия между спросом и предложением. В точке касания достигается максимальное удовлетворение потребностей страны - страна потребляет максимальное количество производимых ею же двух товаров.

Торговля и производство. Возможность выбора между производством и обменом, позволяющую достигнуть более высокий уровень удовлетворенности набором товаров А и В, можно проиллюстрировать на рис. 8.4.

Выбор между производством и обменом товаров

Рис. 8.4. Выбор между производством и обменом товаров

В ситуации автаркии (обособленности) равновесие устанавливается в так называемой точке национального равновесия - К1. При вступлении страны в торговые отношения производство из этой точки по границе производственных возможностей сдвигается в другую точку Р1 - точку касания кривой предельного уровня замещения и линии обмена.

В результате международной торговли обе страны получают возможность выйти на такой уровень потребления, который был недостижим для них в условиях автаркии. Так, в точке Р1 страна В переходит на более высокий уровень удовлетворения спроса, чем в точке К1.

Любые изменения в условиях торговли отразятся на соотношении экспорта и импорта страны, а также на количестве произведенного и обмениваемого товара. На графике это выразится в смещении точки К вправо либо влево.

В случае совпадения точек касания необходимость в торговле отсутствует, а потому страна, по всей видимости, прекратит свои внешнеторговые операции и перейдет на самообеспечение (рис. 8.5).

Ситуация самообеспечения

Рис. 8.5. Ситуация самообеспечения

Возможна ситуация, при которой кривая предельного уровня трансформации страны имеет более крутую форму, что свидетельствует о производстве относительно незначительного количества товара В и большого количество товара А, часть которого может быть обменена на товар В из другой страны, а оставшаяся часть использована для внутреннего потребления. Рисунок 8.6 иллюстрирует ситуацию, при которой страна производит nK(mf) товара B, при этом дополнительно количество fP2 того же товара обменивается в соответствии с линией обмена на nm(Kf) товара А. В результате совокупный объем товара В, полученный страной, превысит возможный объем выпуска при переориентации производства. Форма кривой предельного уровня замещения свидетельствует о том, что в данной стране отдается предпочтение товару В и, следовательно, в новой точке равновесия P1 достигается больший уровень удовлетворенности набором благ А и В. Отрезок m0 соответствует количеству товара А, который остается внутри страны после достижения новой точки равновесия.

Производство и обмен товара В

Рис. 8.6. Производство и обмен товара В

Таким образом, второй стране выгодно экспортировать товар А и импортировать товар В, тогда как первой - наоборот.

В результате международной торговли обе страны получают возможность выйти на такой уровень потребления, который был недостижим для них в условиях автаркии.

Торговля и производство двух стран с одинаковыми предпочтениями. Графическая интерпретация торговых отношений между двумя странами представлена на рис. 8.7, который получается при совмещении рис. 8.4 и рис. 8.6 в одной системе координат. В этом случае данными выступают кривые предельного уровня замещения (спрос) без ярко выраженных предпочтений и кривые предельного уровня трансформации (предложение).

Совмещение рис. 8.4 и 8.6

Рис. 8.7. Совмещение рис. 8.4 и 8.6

При рассмотрении торговли между двумя странами с разными производственными возможностями необходимо определить условия торговли так, чтобы повысить полезность от производства и обмена товаров для обеих стран. Следует заметить, что баланс в условиях торговли, обеспечивающий международное равновесие, выводится методом подбора, исходя из следующих двух предпосылок:

  1. в силу того что обе страны действуют в одинаковых условиях торговли, линии обмена должны быть параллельны;
  2. в сбалансированной экономике экспорт одной страны равняется импорту другой, и наоборот.

Торговля и производство двух стран с одинаковыми производственными возможностями. В случае, когда производственные возможности двух стран абсолютно одинаковые, возникает вопрос о целесообразности развития торговых отношений. Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо проанализировать спрос, который основывается на вкусах и предпочтениях потребителей и не может полностью совпадать в двух странах.

Странам с одинаковыми производственными возможностями также выгодно вступать в торговые отношения друг с другом, которые в данном случае строятся на различном спросе потребителей. В итоге страны получают большее количество предпочитаемого товара, нежели при полной переориентации на его производство.

Резюмируя основные положения стандартной модели международной торговли, необходимо отметить следующее:

  • предложение характеризуется предельным уровнем трансформации, а спрос - предельным уровнем замещения;
  • баланс объемов производства рассмотренных товаров до вступления стран в торговые отношения друг с другом устанавливается путем взаимодействия между линией производственных комбинаций и кривой безразличия;
  • баланс в условиях торговли находится подбором;
  • международная торговля позволяет странам достигнуть более высокого уровня потребления товаров, который был недостижим в условиях самообеспеченности и, следовательно, достигнуть более высокого уровня удовлетворенного спроса, что и объясняет причину вступления стран в торговые отношения;
  • каждая из стран от международной торговли выигрывает ровно столько, сколько она получает в результате перехода на более высокую кривую безразличия.

Международное равновесие. Модель международного равновесия является развитием стандартной модели международной торговли. Она основывается на теории взаимного спроса - показателе, объединяющем спрос и предложение и показывающем, какое количество импортного товара требуется стране, чтобы побудить ее экспортировать различные количества другого товара.

Кривые взаимного спроса показывают точное соотношение между парой экспортного и импортного товаров, которое возникает в результате торговли. Объем международной торговли представляет собой разность между внутренним производством товара и его потреблением. Когда производство больше потребления, страна экспортирует, когда меньше - импортирует. Следовательно, если Q1 и Q2 - объемы производства (предложение) товаров A и B, а D1 и D2 - потребление (спрос) товаров A и B, том (Q1 - D1) - экспорт товара A, а (D2 - Q1 ) - импорт товара B.

Поскольку теория международной торговли использует понятие относительной цены, то в условиях общего равновесия импорт товара B должен быть равен экспорту товара A, умноженному на его относительную цену:

D2 - Q2 = (Q1 - D1) P1 : P2. (8.1)

Международное равновесие - одновременное уравновешивание спроса и предложения на товар во внутренней и международной торговле (на внутреннем и мировом рынке) (рис. 8.8).

Международное равновесие

Рис. 8.8. Международное равновесие

Модель общего равновесия в международной торговле позволяет изучить все основные параметры международной торговли и связанные с ней параметры национальной экономики. Она показывает условия производства (предложения) и предпочтения потребителей (спроса), а также размеры производства и потребления и относительные товарные цены в условиях отсутствия торговли, как и относительное преимущество каждой из стран. В условиях торговли модель показывает уровень специализации стран на производстве каждого товара, физический объем торговли, условия торговли, выигрыш от торговли и его распределение между странами. Общее международное равновесие достигается тогда, когда одновременно уравновешиваются спрос и предложение на товар во внутренней и международной торговле.

< Лекция 7 || Лекция 8: 1234 || Лекция 9 >
Андрей Кудырский
Андрей Кудырский

Чтоб сдать данный тест, пришлось рыскать по всему учебнику, вплоть до 33-ей лекции. Хотелось бы, чтобы при прохождении теста проверялось то, что было изучено непосредственно в теме..
 

Екатерина Дедкова
Екатерина Дедкова
Россия, Барнаул, РАНХиГС, 2017