Муравьиные алгоритмы
12.9 Ранговая МС
Ранговая муравьиная система (РМС)[13] (в оригинале AS-rank) отличается следующими особенностями: 1) концентрацию феромона разрешается изменять только лучшему муравью на дугах глобально лучшего пути; 2) используются элитные муравьи; 3) муравьи изменяют концентрацию феромона на основе ранжирования в соответствии со следующим правилом:
 |
( 12.32) |
где
 |
( 12.33) |
- лучший построенный Если используются 
элитных муравьев и 
муравьев ранжируются
то
 |
( 12.34) |
где
 |
( 12.35) |
Здесь 
указывает ранг (номерпо порядку) соответствующего муравья. Эта стратегия элитизма отличается от рассматривавшейся ранее в МС тем, что вклад элитного муравья в откладываемый феромон прямо пропорционален его рангу.
12.10 Муравьи (ANTS)
Данная модификация [14] отличается от МС следующими особенностями: 1) методом вычисления вероятности перехода; 2) глобальным правилом изменения концентрации феромона; 3) методом борьбы со стагнацией. Здесь вероятность перехода вычисляется в соответствии с уравнением (12.8). Как обычно, множество 
содержит все возможные переходы из узла 
. Концентрация феромона корректируется после того как все муравьи построили свои пути в соответствии с уравнениями (12.5) и (12.17). Но при этом
 |
( 12.36) |
где 
представляет стоимость соответствующего пути 
-го муравья на 
-й итерации и 
- средняя стоимость последних 
глобально лучших решений, найденных алгоритмом. Если 
представляет стоимость глобально лучшего решения на итерации , то
 |
( 12.37) |
В целом алгоритм ANTS представлен псевдокодом A12.6[4].
Если 
, то среднее вычисляется на множестве доступных лучших решений. В уравнении (12.36) 
- нижняя граница стоимости оптимального решения. Метод вычисления количества феромона, откладываемого каждым муравьем 
, часто позволяет избежать преждевременной стагнации.