Синхронизация времени в распределенном имитационном моделировании

Алгоритм с нулевыми сообщениями

Первыми консервативными алгоритмами считаются алгоритмы, разработанные Bryant, Chandy, Misra.

Алгоритм предполагает:

• Топология процессов, которые посылают сообщения друг другу, известна и фиксирована.
• Каждый логический процесс посылает сообщения с неубывающими временными метками.
• Коммуникационная среда обеспечивает доставку сообщений в том порядке, в котором они были посланы.

Исходя из этих предположений, можно сделать следующее заключение:

• Временная метка сообщения, которое было получено последним на линии связи, является нижней границей временных меток (LBTS) всех будущих сообщений, передаваемых по этой линии связи.
• Нижняя временная метка (LBTS) логического процесса определяется как минимальная из всех нижних временных меток, полученных процессом по всем входным линиям связи.

Сообщения каждой линии связи находятся в очереди, которая обрабатывается по дисциплине FIFO. Очередь упорядочена также в соответствии с временными метками. Каждая линия связи имеет своё локальное время, которое равно временной отметке первого сообщения в очереди (если таковые имеются) или временной отметке последнего принятого сообщения (рис. 8.3). Все события, которые планирует сам процесс для себя, находятся в другой очереди. Алгоритм периодически выбирает линию связи с наименьшим временем и, если в ней есть события, то он обрабатывает это событие. Если очередь пуста, то процесс блокируется. Процесс никогда не блокируется при проверке состояния очереди сообщений, которые он планирует для себя. Итак, этот алгоритм гарантирует, что каждый логический процесс будет обрабатывать события в хронологическом порядке.

Цель: Необходимо, чтобы события выполнялись в хронологическом порядке:

while (не конец моделирования) do
  begin
    Ждать пока  каждая из очередей содержит хотя бы одно сообщение
    Удалить сообщение с наименьшей меткой, просмотрев каждую из очередей.
    Обработать это событие
  end

Вернёмся к примеру: В очередях последовательно были обработаны события, запланированные на время t1=10, t2=11. Далее процесс ожидает появления сообщения от покупателя. Иначе он не может продолжить работу. Процесс блокируется (рис. 8.4).

Рис. 8.4. Процесс блокируется, потому что на линии связи с процессом-покупателем нет сообщений.

Несмотря на то, что алгоритм обеспечивает локальную каузальность, при его выполнении могут возникнуть тупики. Действительно, если нижняя граница временных отметок на всех линиях связи будет меньше, чем необработанные события, то это приведет к ожиданию выполнения другого цикла.

Пример:

Итак, у нас 3 процесса LP1, LP2, LP3. Процесс LP1 блокирован, т.к. ожидает прихода сообщения от LP3 и не может отослать сообщения процессу LP2. Процесс LP2 тоже блокирован, он ожидает сообщений от LP1. Процесс LP3 в свою очередь блокирован, поскольку в его входной очереди нет сообщений от первого процесса LP1. Теперь мы видим, что происходит циклическое ожидание процессов (тупик). Иллюстрацию примера см. на рис.

Для того, чтобы избежать возникновение тупиков, Chandy и Misra предложили использовать нулевые сообщения. Процесс LP_a посылает сообщение с временной меткой T_null процессу LP_b. Этим процесс LP_a сообщает процессу LP_b, что он не пришлёт процессу сообщение с временной отметкой, меньшей, чем T_null. Нулевые сообщения не соответствуют каким-либо физическим явлениям моделируемого объекта.

Рис. 8.5. Циклическое ожидание процессов.

Процессы отсылают нулевые сообщения по всем выходным дугам после обработки очередного события. Нулевое сообщение служит дополнительной информацией для того, чтобы определить очередное безопасное событие.

Нулевое сообщение обрабатывается как обычное сообщение за исключением того факта, что ни одна переменная процесса и никакое событие не будут запланированы. Локальное время логического процесса продвигается до временной отметки нулевого сообщения.

Рис. 8.6. Отсылка по выходным дугам нулевых сообщений.

Каким образом процесс определит временную метку нулевого сообщения, которое он отсылает?

Значение часов каждой линии связи определяет нижнюю границу временной метки следующего события, которое будет извлечено из буфера этой линии связи. Эта нижняя граница в совокупности со сведениями о выполнении процесса являются исходной информацией для определения нижней границы временных меток для всех посылаемых с выходных дуг сообщений. Fujimoto приводит такой пример: если известно, что некоторое обслуживающее устройство обрабатывает заявку в течении T единиц модельного времени, то временная метка любого отсылаемого сообщения по крайней мере на T единиц модельного времени больше, нежели временная метка любого сообщения, которое может появиться в будущем (рис. 8.5).

Как только процесс завершит обработку нулевого или ненулевого сообщения, он вновь посылает нулевое сообщение по выходным дугам. Процесс, получивший нулевое сообщение, обязан вычислить нижнюю границу временной метки и отослать эту информацию свои соседям и т.д.

Алгоритм с нулевыми сообщениями (выполняется каждым логическим процессом LP ):

Цель: Обеспечить выполнение событий в хронологическом порядке и избежать тупиков

while (не конец моделирования) do
  begin
   Ждать пока не выполнится условие: каждая очередь FIFO 
      содержит хотя бы одно сообщение.
   Удалить событие с наименьшей временной отметкой из FIFO.
   Обработать это событие.
   Послать нулевое сообщение своим соседям с временной меткой, 
      указывающей нижнюю границу будущих событий, посланных этому LP
        (текущее время + lookahead)
  end

Итак, приведённый выше алгоритм с использованием нулевых сообщений позволяет избавиться от тупиков.