Алгоритмы выбора сайтов

Во многих распределенных системах один из сайтов играет роль координатора при выполнении распределенного алгоритма. Иногда координатором является сайт, который инициировал выполнение алгоритма. Но не всегда один и тот же сайт на протяжении всего вычисления может оставаться координатором. Можно привести следующие причины смены координатора.

1. Выход из строя оборудования на сайте – координаторе, в связи с чем, этот сайт не может продолжать управлять процессами в распределенной системе.
2. Метод координации, реализованный на сайте, оказался неэффективным.
3. Изменения в интенсивности использования различных сайтов системы, приводящие к тому, что координация из прежнего места становится менее эффективной, чем координация с других сайтов.

В подобных случаях требуется выбор нового координатора. Выбор среди сайтов нужно проводить и тогда, когда должен быть выполнен централизованный алгоритм и не существует заранее известного кандидата на роль инициатора алгоритма. Например, в случае процедуры инициализации системы, которая должна быть выполнена в начале или после сбоя системы. Так как множество активных сайтов может быть неизвестно заранее, то невозможно назначить один сайт раз и навсегда на роль лидера.

Активные (функционирующие в данный момент) сайты должны самоорганизоваться и провести выборы координатора. Для выбора нужна какая-то информация о кандидатах. Для простоты будем считать, что с каждым сайтом связано некоторое число – оценка est (estimate). Выбран должен быть сайт с максимальным (или в отдельных задачах – минимальным) значением оценки.

Максимальное значение нетрудно найти, если все локальные оценки собрать в одном месте. Но сложность заключается в том, что неясно, кто бы мог взять на себя сбор информации, а также зависимость процедуры сбора от архитектуры системы.

Алгоритм смещения

Алгоритм предназначен для динамического выбора координатора на основе локальных оценок сайтов. Предполагается, что каналы связи надежны, а сайты иногда могут прерывать (например, из-за отказов) свое функционирование.

Сайты обмениваются сообщениями с тремя возможными значениями: "выборы", "ответ", "координатор". Сообщение "выборы" посылается для объявления выборов. Сообщение "ответ" посылается в ответ на объявление выборов. Сообщение "координатор" посылается для объявления идентификатора нового координатора.

Алгоритм выборов может начать любой сайт S_i, который определил, что текущий координатор S_C не функционирует (например, если ему слишком долго приходится ожидать сообщения от координатора).

Алгоритм состоит из следующих шагов.

1. Сайт S__i рассылает сообщение "выборы" всем другим сайтам, имеющим большую оценку est(S__j), чем у него. Он ожидает, что они отправят ему сообщения "ответ".
2. Ожидание сайтом S_i ответов длится не более чем время T. Если за это время ответы не получены, то сайт S_i объявляет себя координатором и уведомляет об этом сайты с меньшей оценкой, чем est(S_i) путем отправки им сообщений "координатор". Если же ответы получены, то сайт S_i ожидает еще некоторое ограниченное время прихода сообщения "координатор" (возможно, кто-то из "старших" товарищей возьмет на себя функции координатора). Если он не дождался сообщения "координатор", сайт S_i начинает новые выборы.
3. Если сайт S_i получает сообщение "координатор", то он записывает идентификатор сайта, с которого это сообщение было получено, и в дальнейшем общается с этим сайтом как с координатором.
4. Если сайт S_j получает сообщение "выборы" и намерен участвовать в выборах, то он возвращает сообщение "ответ", после чего начинает новые выборы (напомним, его оценка est(S_j) больше, чем оценка est(S_i) сайта, проводящего сейчас выборы).
5. Если происходит рестарт сайта S_C, то он начинает выборы. В том случае, если его оценка est(S_C) является наивысшей, он объявляет себя координатором и сообщает об этом другим сайтам. Это происходит, несмотря на то, что какой-то сайт в период неработоспособности S_C выиграл выборы и функционирует сейчас как координатор. Происходит смещение "временщика". Поэтому этот алгоритм выбора можно назвать алгоритмом смещения (английское название – the bully algorithm; слово bully имеет значения: задира, забияка, хвастун, хулиган, первоклассный, великолепный).

Рис. 18.1. Пример выполнения алгоритма выбора "смещение"

На рис. 18.1 изображены четыре шага выполнения алгоритма. Алгоритм начинается с того, что сайт S₁ обнаружил, что сайт S_C не выполняет свои функции координатора. Тогда он объявляет выборы, посылая соответствующие сообщения на сайты S₂ и S₃. Те посылают сайту S₁ "ответы" (шаг 1) и начинают собственные выборы (шаг 2). На рисунке предполагается, что оценки est сайтов увеличиваются слева направо.

Сайт S₃ посылает "ответ" сайту S₂, но сам дождаться ответа от S_C не может, так как тот не функционирует. Поэтому S₃ решает взять на себя функции координатора. Но ему не везет: он тоже выходит из строя (шаг 3), не успев послать сообщение "координатор".

Тем временем истекает период ожидания сайтом S₁ окончания выборов. Сообщения "ответ" он получил, а сообщение "координатор" – нет. Тогда он начинает новые выборы, по окончании которых координатором ( C ) становится сайт S₂.

Во всех приведенных ниже алгоритмах процесс на сайте p имеет переменную state с возможными значениями coordinator (координатор) и lost (проигравший). Иногда мы будем предполагать, что state имеет значение sleep (спящий), когда p еще не выполнил ни одного шага алгоритма, и значение cand (кандидат), если p вступил в вычисление, но еще не знает, победил он или проиграл. Некоторые алгоритмы используют дополнительные состояния, такие как active, passive и др., которые будут указаны в самом алгоритме.

Важность уникальных идентификаторов в задаче выбора состоит в том, что они могут использоваться не только для адресации сообщений, но и для оценки сайтов. При разработке алгоритма выбора можно, например, потребовать, что сайт с наибольшей (или наоборот, с наименьшей) оценкой должен победить. Тогда задача состоит в поиске идентификатора с наибольшей оценкой с помощью децентрализованного алгоритма. В этом случае задачу выбора называют задачей поиска экстремума.

Выбор с помощью алгоритма для деревьев

Если топология распределенной системы – дерево или доступно остовное дерево системы, выбор можно провести с помощью алгоритма, приведенного в "Волновые алгоритмы распространения информации" . В этом алгоритме требуется, чтобы все концевые вершины были инициаторами алгоритма. Чтобы преобразовать алгоритм на случай, когда некоторые сайты также являются инициаторами, добавляется фаза wake-up. Сайты, которые хотят начать выборы, рассылают сообщение <wakeup> всем другим сайтам.

Когда сайт получит сообщение <wakeup> через каждый канал, он начинает выполнять алгоритм из "Волновые алгоритмы распространения информации" , который расширен таким образом, чтобы вычислять идентификатор сайта с наибольшей оценкой, и чтобы каждый сайт выполнял процедуру return(OK). Когда сайт выполняет эту процедуру, он знает идентификатор координатора; если этот идентификатор совпадает с идентификатором процесса, он становится координатором, а если нет – проигравшим.

В тексте алгоритма логическая переменная sent ("отправлено") используется, чтобы каждый сайт послал сообщения <wakeup> не более одного раза, а переменная counter (счетчик) используется для подсчета количества сообщений <wakeup>, полученных сайтом.

var  is_sent  : boolean  init  false ;
  counter: integer  init  0 ;
  recp[q]  : boolean  для всех q принадлежащих Out(this)   init  false ;
  m  : integer  init  this ;
  state  : (sleep, coordinator, lost)  init  sleep ;
begin  if  this - инициатор  then
  begin  is_sent := true ;
    forall  q in Out(this)  do  send <wakeup> to q
  end ;
  while  counter < card(Out(this))  do
    begin  receive <wakeup> ; counter := counter + 1 ;
        if  not  is_sent  then
        begin  is_sent := true ;
          forall  q in Out(this)  do send <wakeup> to q
        end
    end ;
  (* Начало алгоритма из лекции 12 *)
  while  card{q : not recp[q]} > 1  do
    begin  receive (token, r) from q ;  recp[q] := true ;
      if est(r) > est(m) then m := r
    end;
  send (token, m)  to q0  with not recp[q0] ;
  receive (token, r)  from q0 ;
  if est(r) > est(m) then m := r;   (* return(OK)  с ответом m *)
  if m = this  then  state := coordinator  else state := lost ;
  forall  q in Out(this), q not equils q0  do send (token, m)  to q
end

Когда хотя бы один сайт инициирует выполнение алгоритма, все сайты посылают сообщения <wakeup> всем своим соседям, и каждый сайт начинает выполнение алгоритма для дерева после получения сообщения <wakeup> от каждого соседа. Все процессы завершают алгоритм для дерева с одним и тем же значением оценки, а именно, с наибольшей оценкой сайта. Единственный сайт с такой оценкой закончит выполнение в состоянии координатор, а все остальные сайты – в состоянии проигравший.

Через каждый канал пересылается по два сообщения <wakeup> и по два сообщения <tok,r>, откуда сложность сообщений равна 4N–4. В течение D единиц времени после того, как первый процесс начал алгоритм, каждый процесс послал сообщения <wakeup>, следовательно, в течение D+1 единиц времени каждый процесс начал волну. Легко заметить, что первое решение принимается не позднее, чем через D единиц времени после начала волны, а последнее решение принимается не позднее D единиц времени после первого, откуда полное время равно 3D+1.

Если порядок сообщений в канале может быть изменен (т.е. канал – не FIFO), процесс может получить сообщение (token, r) от соседа прежде чем он получил сообщение <wakeup> от этого соседа. В этом случае сообщение (token, r) может быть временно сохранено или обработано как сообщения (token, r), прибывающие позднее.