Математическая теория формальных языков
[+]
Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова
Опубликован: 09.07.2007 | Доступ: свободный | Студентов: 2485 / 1007 | Оценка: 4.56 / 4.26 | Длительность: 20:40:00
ISBN: 978-5-9556-0062-8
Темы: Программирование, Алгоритмы и дискретные структуры, Математика
Специальности: Математик
Теги: beta, finite, grammar, xml, автоматы, анализ, булева формула, дерево вывода, контекстно-свободная грамматика, контекстно-свободный язык, метка перехода, моноид, нетерминальный символ, протоколы, регулярные выражения, теория, шаг индукции, элементы
Лекция 8:

Неоднозначность в контекстно-свободных грамматиках
A
|
версия для печати
< Лекция 7 || Лекция 8: 1234 || Лекция 9 >

7.3*. Однозначные праволинейные грамматики

Теорема 7.3.1. Каждый праволинейный язык порождается некоторой однозначной праволинейной грамматикой. Другими словами, ни один праволинейный язык не является существенно неоднозначным.

Доказательство. Согласно теоремам 2.4.3 и 2.7.1 исходный язык распознается некоторым детерминированным конечным автоматом. Применив к нему конструкцию из доказательства теоремы 2.4.1, получим однозначную праволинейную грамматику.

Замечание 7.3.2. Этот факт можно получить также из более общей теоремы 12.2.6 с учетом теоремы 12.2.1.

Упражнение 7.3.3. Найти однозначную праволинейную грамматику, порождающую язык a*((a+b)(a+b))*b*.

Упражнение 7.3.4. Найти однозначную праволинейную грамматику, эквивалентную грамматике

\begin{align*} S \; & {\to} \; T aaa T , \\ S \; & {\to} \; T bbb T , \\ T \; & {\to} \; a T , \\ T \; & {\to} \; b T , \\ T \; & {\to} \; \varepsilon . \end{align*}

Упражнение 7.3.5. Найти однозначную праволинейную грамматику, эквивалентную грамматике

\begin{align*} S \; & {\to} \; a S , & T \; & {\to} \; ab Z , \\ S \; & {\to} \; b S , & T \; & {\to} \; bb Z , \\ S \; & {\to} \; aa T , & Z \; & {\to} \; a Z , \\ S \; & {\to} \; ab T , & Z \; & {\to} \; b Z , \\ & & Z \; & {\to} \; \varepsilon . \end{align*}

Упражнение 7.3.6. Существует ли праволинейная грамматика в нормальной форме с n вспомогательными символами, не эквивалентная ни одной однозначной праволинейной грамматике с количеством вспомогательных символов 2n - 1?

Дальше >>
< Лекция 7 || Лекция 8: 1234 || Лекция 9 >

Вопросы и ответы

вопросов: 3
Юлия Маковецкая
Юлия Маковецкая

Упражнение 2.1.25

ответить
Евгения Гунченко
Евгения Гунченко

Сдавала тест экстерном, результат получен 74 после принятия данного результата и соответственно оплаты курса, будет ли выдано удостоверение о повышении квалификации?

ответить