Системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Диапазон и точность представления чисел с фиксированной точкой

Для чисел с фиксированной запятой, у которых под запись самого числа отводится n разрядов и 1 разряд отводится для указания знака числа, то есть они имеют вид (Рис. 6.1)

Рис. 6.1. Представление числа с фиксированной запятой

модуль максимального числа будет иметь значение

| X | _макс = 0,1 ... 1 = 1 – 2^-п,

а модуль минимального числа, не равного нулю:

| X | _мин = 0,0 ...01 = 2^-п.

Для чисел с фиксированной точкой также при условии, что один разряд отводится под значение знака числа и n разрядов – под значение самого числа (Рис. 6.2), получим:

Рис. 6.2. Представление числа с фиксированной точкой

| X | _макс = 0,1 ... 1 = 2^п-1,

а модуль минимального числа, не равного нулю:

| X | _мин = 0,0 ...01 = 2⁰ = 1.