Сглаживание временных рядов

6.5. Элементы диалога в модуле "Анализ временных рядов" ПП STATISTICA. Прогнозирование

В переключателе модулей пакета STATISTICA выберем модуль "Анализ временных рядов", высветив его и щелкнув ОК либо дважды щелкнув на его имени. Появится стартовая панель выбранного модуля (рис. 6.1).

Рис. 6.1.

Нажатие кнопки (ОТКРЫТЬ ДАННЫЕ) позволяет открыть файл данных. Из открытого файла данных выбираем нужный столбец-переменную последовательным нажатием кнопок и ОК, имена выбранных столбцов-переменных появляются в светлом информационном окне.

Нажимаем на панель для обработки временного ряда методами экспоненциального сглаживания и прогнозирования. Часть этих методов была описана выше. Данные методы позволяют сгладить ряд, выделить из него случайную составляющую-шум и прогнозировать будущие значения.

Открывается панель СГЛАЖИВАНИЕ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ (рис. 6.2).

Рис. 6.2.

При обработке ряда в модели сглаживания могут быть учтены различные виды трендов и сезонность. Могут также использоваться модели с аддитивным и мультипликативным шумом. Сначала строят график исходного временного ряда. Для этого достаточно перейти в окно таблицы данных, подсветить нужную переменную и нажатием левой кнопки мыши перейти к панели опций, включающих и построение графика (рис. 6.3).

Рис. 6.3.

Далее по виду полученного графика исходной переменной (рис. 6.4) подбираем подходящую модель сглаживания, руководствуясь пиктограммами на панели (рис. 6.5).

Рис. 6.4. График урожайности зерновых в России {ц.га} с 1948 по 2000 гг.

Рис. 6.5.

Исходя из графика (см. рис. 6.4) можно предположить, что в нашем случае подходящей является модель с демпфированным (подавляемым) трендом без сезонной компоненты либо более точная модель с демпфированным трендом и мультипликативной сезонной компонентой. Отметим курсором модель с демпфированным трендом внизу первого слева столбца пиктограмм. Затем начнем сглаживание, нажав на панель . В результате получаем таблицу исходных данных, расчетных значений и остатков, фрагмент которой представлен на рис. 6.6.

Рис. 6.6.

Чтобы получить результаты работы на графике, откроем снова с помощью опции ОКНО панель СГЛАЖИВАНИЕ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ (рис. 6.7).

Рис. 6.7.

Далее нажимаем последовательно кнопки и и получаем совместный график исходных значений, сглаженных расчетных значений и остатков, т.е. отклонений расчетных значений от исходных (рис. 6.8).

Рис. 6.8.

Как видно из графика (см. рис. 6.8), величины остатков весьма значительны и качество приближения нельзя назвать хорошим. Поэтому применим для сглаживания ряда модель с демпфированным трендом и сезонной компонентой. Для этого в окне СГЛАЖИВАНИЕ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ (см. рис. 6.7) отмечаем курсором данный метод и выбираем длину сезонной компоненты равной трем . Затем в изложенном выше порядке проводим обработку данных и получаем новый график (рис. 6.9).

Рис. 6.9.

Нетрудно заметить, что качество сглаживания явно улучшилось.

Контрольные вопросы

1. Что собой представляет линейный фильтр для временного ряда?
2. Как строится простая скользящая средняя временного ряда?
3. В чем заключается метод взвешенных скользящих средних?
4. Опишите процесс простого экспоненциального сглаживания временного ряда.