Лабораторная работа № 5: Использование фиктивных переменных для моделирования структурных изменений

По имеющимся данным определить наличие структурных изменений. Построить модель, использующую фиктивную переменную, которая отражала бы имеющиеся структурные изменения.

Варианты заданий представлены в табл. 1.

Таблица 1

Отчет по лабораторной работе № 5

Пусть имеются следующие данные (табл. 2).

Таблица 2

Построенное парное уравнение регрессии будет иметь вид

Результаты расчетов значимости коэффициентов регрессии представлены в табл. 3.

Таблица 3

Построим доверительный интервал для уравнения регрессии (рис. 1).

Рис. 1.

Исследование остатков показывает, что существует систематическое смещение в их распределении, а график остатков свидетельствует о нарушении независимости случайной составляющей от величины объясняющей переменной (рис. 2).

Рис. 2.

Вместе с тем следует отметить выполнение нормальности распределения остатков (рис. 3).

Рис. 3.

Для устранения отмеченных нарушений условий Гаусса - Маркова вводится фиктивная переменная по следующему правилу:

Уравнение регрессии зададим в виде

Для построения уравнения регрессии выполним следующие преобразования (табл. 4):

Таблица 4

Оценка параметров уравнения регрессии приведена в табл. 5.

Таблица 5

Полученное уравнение регрессии будет иметь вид

Представим это уравнение в следующем виде:

Непрерывность графика уравнения регрессии хорошо будет видна, если зависимость между переменными представить графически (рис. 4).

Рис. 4.