Опубликован: 11.10.2017 | Доступ: свободный | Студентов: 978 / 195 | Длительность: 11:32:00
Лекция 2:

Состав и структура системного анализа

< Лекция 1 || Лекция 2: 1234 || Лекция 3 >

2.1. Множество разновидностей систем.

Системы, как предмет исследования, образуют совокупность со сложной структурой. Во-первых, все они, в зависимости от класса, могут иметь какую-то мерность. При этом мы не можем утверждать, что это — классы непересекающиеся. Во-вторых, системы могут различаться по роду, стационарности, устойчивости, происхождению, поведению во времени. В-третьих, во внешней среде, базе и самой системе могут присутствовать в той или иной мере другие, неучтенные нами системы. В-четвертых, во внешней среде, базе и в самой системе могут присутствовать, в той или иной мере, свойства других материальных объектов, не относящихся к системам, но и не характеризующих однородную среду. Сами системы мы также отнесли к сложным образованиям, не всегда описываемыми множествами однородных элементов. Таким образом, совокупность всех разновидностей систем, как предмет исследования, не образует множество. Однако, на практике системы всегда могут считаться выделимыми и перечислимыми, поэтому для отображения совокупности всех разновидностей систем мы воспользуемся понятием индексированного множества из булевой алгебры [184].

Под индексированным множеством \black \big\{A_{t}\big\}_t \in T мы будем понимать отображение, которое каждому \black t \in T ставит в соответствие элемент At. Оно не будет отождествляться с множеством всех элементов At, \black t \in T. Это существенно, когда необходимо учитывать сложность структуры системы или совокупность разновидностей всех систем. Но во многих случаях это несущественно, например, когда рассматриваются объединения и пересечения систем. Аналогично будем рассматривать многократно индексированные множества, а их отображение — как композицию однократных отображений.

Все одномерные системы будем индексировать множеством \black S_{i}I \in N, где N — числа натурального ряда; двумерные — множеством \black \big\{S_{i1,i2}\big\}_{i1,i2} \in N и т. д. Частичномерные системы будем относить к одномерным.

2.2. Структура системного анализа статических систем.

Каждый тип одномерных систем является предметом анализа соответствующих разделов частно-научных теорий (кинематики, динамики, электростатики и т. п.). Двумерные и многомерные системы исследуются частно-научными теориями (механики, экономики и т. д.). Различные классы систем исследуются междисциплинарными теориями (теорией управления, динамических систем, устойчивости, вероятности и др.). Классы систем, где система может быть описана как множество однородных элементов, исследуются системными теориями (множественной, алгебраической, параметрической). Все системы должны исследоваться общей теорией систем. Естественно, что чем большее число типов и классов систем исследует теория, тем более общими понятиями и определениями она должна оперировать.

Ромбовидная структура системного анализа статических систем

Рис. 14. Ромбовидная структура системного анализа статических систем

Каждая теория должна располагать средствами исследования систем не только по признаку класса (классов), но и основных уже отмеченных особенностей систем: рода, стационарности, устойчивости, происхождения, типа. Графически структуру индексированного множества разновидностей всех систем и соответствующих теорий исследования можно изобразить ромбовидной схемой (рис. 14).

Количество всех систем — это мощность множества N(N) подмножеств множества N. N — счетнобесконечно. В теории множеств N(N), при N — счетнобесконечном, —континуально.

Каждая теория должна состоять из содержательной части и формального аппарата [224]. Поэтому на схеме указано "зеркальное отображение". Философия считает, что такая "зеркальность" в принципе недостижима [209], т.к. "...даже в высокоразвитых теориях, широко использующих приемы формализованной аксиоматики, кроме формально-аксиоматической части существует некоторый принципиальный неформальный остаток, причем организованный вовсе не по нормам аксиоматико-дедуктивного построения" [198]. На практике такая зеркальность может не наблюдаться: часть содержательных теорий (например, в общественных науках) не имеет формального аппарата, часть — использует аппарат междисциплинарных теорий (например, теорию устойчивости в теории автоматических систем управления), часть — использует аппарат смежных частно-научных теорий (например, теорию цепей в электротехнике). Поэтому ромбовидная структура имеет "дырочно-решетчатый" характер (рис. 15). В ромбовидной структуре заложен двойственный характер формы и содержания системного анализа: "дырки" — "решетки".

Дырочно-решетчатый вид ромбовидной структуры.

Рис. 15. Дырочно-решетчатый вид ромбовидной структуры.

При этом необходимо отметить, что "...именно содержательная теория задает наиболее важные и существенные ориентиры исследования, результаты которого определяются, в первую очередь, не формальными методами, а содержательными теоретическими разработками, осуществленные на предмодельной стадии познания будущего" [115].

< Лекция 1 || Лекция 2: 1234 || Лекция 3 >
Валентина Герасимова
Валентина Герасимова
Россия, г. Йошкар - Ола
Ирина Титова
Ирина Титова
Россия, г. Екатеринбург