Опубликован: 10.09.2016 | Доступ: свободный | Студентов: 811 / 116 | Длительность: 15:27:00
Тема: Экономика
Лабораторная работа № 4 1:

Лабораторная работа № 4: Фиктивные переменные во множественной регрессии

Имеются данные по сельскохозяйственным предприятиям Воронежской области с различной формой собственности (табл. 1).

Рассматриваются следующие переменные:

  1. ФОРМА - организационно-правовая форма предприятия (ОАО - открытые акционерные общества, ЗАО - закрытые акционерные общества, К - колхозы);
  2. СХ_УГОД - площадь сельскохозяйственных угодий (га);
  3. ОСН_ФОНД - стоимость основных средств (тыс. руб.);
  4. ПРИБЫЛЬ - прибыль/убыток (тыс. руб.);
  5. ИЗДЕРЖКИ - издержки производства (тыс. руб.);
  6. ЗАР_ПЛ - среднегодовая заработная плата работника (руб.).

Таблица 1


Требуется оценить:

  1. эффективность использования сельскохозяйственных угодий и основных фондов предприятиями с различными формами собственности;
  2. влияние формы собственности на величину издержек предприятий;
  3. факторы, оказывающие существенное влияние на величину заработной платы работников сельскохозяйственных предприятий;
  4. влияние акционерной формы собственности на величину издержек предприятий, используя тест Чоу.

Отчет по лабораторной работе № 4

Анализ данных проводился как по всему массиву данных (табл. 2), так и по группам с различными формами собственности. Были выделены две основные группы: колхозы - хозяйства с общественной формой собственности (31 хозяйство) (табл. 3), акционерные общества закрытого (22 хозяйства) и открытого (6 хозяйств) (табл. 4) типов.

Таблица 2


Таблица 3


Таблица 4


Для проведения анализа по отдельным группам хозяйств использовался режим Select cases с указанием значений переменной n1 = ’К’. Последовательно отрабатывались варианты с помощью опций "include if" и "exclude if".

Регрессионные модели были построены как для всего массива (табл. 5), так и отдельно по колхозам (табл. 6) и акционерным обществам (табл. 7).

Таблица 5


Таблица 6


Таблица 7


Из трех построенных регрессионных уравнений значимым является только уравнение, построенное по всему массиву данных, но и оно имеет сравнительно малую объясняющую способность (R^{2} = 0,10). Причиной этого может служить недостаточный объем выборочных совокупностей или отсутствие зависимости между исследуемыми показателями.

Предположим, зависимость существует, но по-разному проявляется в хозяйствах с различными формами собственности.

Для выявления такой зависимости введем фиктивную переменную D, принимающую значение, равное 1, если хозяйство имеет коллективную собственность, и 0, если это акционерная форма собственности:


Уравнение регрессии в этом случае оказывается значимым и имеет вид:

ПРИБЫЛЬ = -1886,26 + 0,60 СХ_УГОД - 0,01 ОСН_ФОНД + 3045,23 КОД_СОБС,

R^{2} = 0,22.

Анализ данного уравнения показывает, что наибольшее влияние на величину прибыли в рассмотренной совокупности сельскохозяйственных предприятий оказывает форма собственности. В меньшей степени на нее влияет показатель СХ_УГОД. А влияние показателя ОСН_ФОНД незначимо. Это может служить свидетельством того, что предприятия плохо используют основные фонды для получения прибыли. Этот вывод подтверждает и анализ издержек.

Коэффициент при переменной КОД_СОБС, равный 3045,23 (см. расчет регрессионной модели прибыли по всему массиву исходных данных с включенной фиктивной переменной - табл. 8), является значимым и показывает, что при переходе сельскохозяйственных предприятий от акционерной собственности к колхозной прибыль в среднем по совокупности увеличивается примерно на 3045 тыс. руб. Это свидетельствует либо о более высокой эффективности колхозной формы собственности в сложившихся условиях хозяйственной деятельности, либо о статистически значимом искажении данных в хозяйствах с акционерной формой собственности.

Таблица 8


Исследование влияния этой группы показателей на величину издержек производства (см. расчет регрессионной модели издержек по всему массиву исходных данных с включенной фиктивной переменной - табл. 9) приводит к следующему значимому уравнению регрессии:

ИЗДЕРЖКИ = -3127,46 + 0,93 СХ_УГОД + 0,23 ОСН_ФОНД + 4369,21 КОД_СОБС,

R^{2} = 0,59.

Таблица 9


Как видно, при переходе сельскохозяйственных предприятий от акционерной формы собственности к колхозной издержки в среднем по совокупности увеличиваются примерно на 4369 тыс. руб. При этом влияние величины основных фондов на издержки значимо и имеет положительный коэффициент, равный 0,23 (см. табл. 9). Это означает, что при увеличении основных фондов на одну единицу, в данном случае - на 1000 руб., издержки возрастают в среднем на 230 руб. Все это еще раз свидетельствует о том, что в колхозных хозяйствах большая часть средств расходуется на обслуживание (поддержание) основных фондов.

Для определения факторов, оказывающих влияние на величину заработной платы, следует рассмотреть регрессионные модели, в которых зависимой переменной выступает величина заработной платы, а в качестве объясняющих переменных - всевозможные наборы других переменных.

Рассмотрим зависимость средней заработной платы от величины прибыли, получаемой предприятиями (табл. 10). Построенная регрессионная модель является значимой, но не обладает достаточной объясняющей силой (R^{2} = 0,08755408).

Таблица 10


Влияние формы собственности на величину зарплаты также не является значимым (табл. 11): включение в уравнение фиктивной переменной не приводит к получению содержательно интерпретируемой модели. (Отметим, что средние значения в различных совокупностях не имеют значимого различия.)

Таблица 11


Исследование влияния акционерной формы собственности на величину издержек проводилось с помощью теста Чоу. Для этого были отдельно построены регрессионные модели для ОАО, ЗАО и всей совокупности в целом.

Уравнение, построенное по данным, относящимся к ОАО (табл. 12), не является значимым на стандартном 5%-ном уровне. Получение достоверных оценок коэффициентов входящих в него переменных невозможно ввиду малого объема выборки.

Таблица 12


Уравнение, построенное по данным, относящимся к ЗАО (табл. 13), является значимым. Все входящие в него переменные имеют значимые коэффициенты.

Таблица 13


Уравнение, построенное по объединенным данным, относящимся ко всем типам акционерных обществ (табл. 14), также является значимым.

Таблица 14


Пересчитав стандартные ошибки построенных уравнений в суммы квадратов отклонений ESS по формуле

ESS = (n - k - 1)S^{2},

где

n - объем выборки;
k - число объясняющих переменных;
S - стандартная ошибка уравнения регрессии,

подставим их в формулу для расчета критерия Чоу.

Вычисляемая статистика


где

ESS_{u} - сумма квадратов отклонений общего уравнения регрессии;
ESS_{1} и ESS_{2} - суммы квадратов отклонений соответственно первого и второго уравнений регрессий;
n_{1} и n_{2} - соответственно объемы первой и второй выборок;
k - число объясняющих переменных, позволяет проверить основную гипотезу .

В условиях H_{0} статистика имеет распределение F_{k+1, n - 2k - 2}. В рассматриваемом случае


С помощью вероятностного калькулятора определим верхнюю 5%-ную квантиль распределения F_{3,22}. Получим F_{крит} = 3,05. Поскольку F_{крит} > F_{расч}, оснований для отвержения нулевой гипотезы нет. Это означает, что при выбранном 5%-ном уровне статистически значимых различий в полученных регрессионных уравнениях не обнаружено. Другими словами, это означает, что во всех сельскохозяйственных предприятиях с акционерной формой собственности величина издержек формируется примерно одинаково:


К такому же выводу можно прийти, используя регрессионную модель с фиктивной переменной D_{1} (табл. 15).

Таблица 15


Очевидно, что в то время как в целом построенное уравнение является значимым, переменная D_{1}, соответствующая типу формы собственности, таковой не является.

Инесса Воробьева
Инесса Воробьева

В дисциплине "Основы эконометрики" тест 6 дается по теме 7.