Операторы управления

Задача 3.14. Дано натуральное число . Определить — количество делителей этого числа, меньших самого числа (Например, для делители 1, 2, 3, 4, 6. Количество ).

Входные данные: — целое число.

Выходные данные: целое число — количество делителей .

Промежуточные переменные: — параметр цикла, возможные делители числа .

В блок-схеме, изображённой на рис. 3.28, реализован следующий алгоритм: в переменную , предназначенную для подсчёта количества делителей заданного числа, помещается значение, которое не влияло бы на результат, т.е. нуль. Далее организовывается цикл, в котором изменяющийся параметр выполняет роль возможных делителей числа . Если заданное число делится нацело на параметр цикла , это означает, что является делителем , и значение переменной следует увеличить на единицу. Цикл необходимо повторить раз.

Рис. 3.28. Алгоритм определения делителей натурального числа.

Текст программы на С++:

#include <iostream>
using namespace std;
int main ( )
{
	unsigned int N, i,K;
	cout<<" N = "; cin >>N;
	for (K=0, i =1; i<=N/ 2; i ++) if (N%i ==0) K++;
	cout<<" K = "<<K<<" \n ";
	return 0;
}
		

Задача 3.15. Дано натуральное число . Определить, является ли оно простым. Натуральное число называется простым, если оно делится без остатка только на единицу и на само себя. Число 13 — простое, так как делится только на 1 и 13, а число 12 таковым не является, так как делится на 1, 2, 3, 4, 6 и 12.

Входные данные: — целое число.

Выходные данные: сообщение.

Промежуточные переменные: — параметр цикла, возможные делители числа .

Необходимо проверить, есть ли делители числа в диапазоне от 2 до (рис. 3.29). Если делителей нет, — простое число, иначе оно таковым не является. Обратите внимание на то, что в алгоритме предусмотрено два выхода из цикла. Первый — естественный, при исчерпании всех значений параметра, а второй — досрочный. Нет смысла продолжать цикл, если будет найден хотя бы один делитель из указанной области изменения параметра.

Рис. 3.29. Алгоритм определения простого числа.

При составлении программы на языке С++ досрочный выход из цикла удобно выполнять при помощи оператора break:

#include <iostream>
using namespace std;
int main ( )
{
	unsigned int N, i;
	bool Pr;
	cout<<" N = "; cin >>N;
	Pr=true; //Предположим, что число простое
	for ( i =2; i <=N/ 2; i ++)
	if (N%i ==0) //Если найдётся хотя бы один делитель, то
	{
		Pr=false; //число простым не является и
		break; //досрочный выход из цикла
	}
	if ( Pr ) //Проверка значения логического параметра и вывод на печать
		//соответствующего сообщения
		cout<<N<<" - простое число\n ";
	else
		cout<<N<<" - не является простым\n ";
	return 0;
}