Блок-схемы. Графическая реализация алгоритмов

Занятие 5. Выполнение блок-схем

Блок-схема сама по себе не содержит ответа. Чтобы получить результат, нужно выполнить блок-схему.

Выполнение блок-схемы – это прохождение всех действий блок-схемы согласно алгоритму от блока Начало до блока Конец для получения результата.

Если блок-схема составлена корректно, то, выполнив ее, человек получит ответ к своей задаче. Если же при составлении блок-схемы были допущены ошибки, то исполнитель либо вообще не дойдет до блока Конец, либо получит неверный ответ.

Для выполнения нам понадобится поле для расчетов (аналог "оперативной памяти") и поле для вывода результата (аналог экрана для вывода данных). Экран будем показывать несколько раз в зависимости от вывода новых данных на экране.

Выполнение блок-схемы для примера 3. Даны числа . Вычислить сумму и разность чисел и .

Выполнение блок-схемы приведем в табл. 2.2.

Таблица 2.2. Выполнение блок-схемы для примера 3

Расчеты: Начало a=2 b=7 S=a+b={подставляем значения a и b}=2+7=9 R=a-b={подставляем значения a и b}=2-7=-5 Выводим на экран S=9, R=-5: Вывод данных (экран) S=9 R=-5 Конец.

Выполнение блок-схемы для примера 6. Даны числа . Вычислить сумму и разность чисел и . Сравнить полученные значения и и указать большее из них.

Выполнение блок-схемы приведем в табл. 2.3.

Таблица 2.3. Выполнение блок-схемы для примера 6

Расчеты: Начало a=2 b=7 S=a+b=2+7=9 R=a-b=2-7=-5 Выводим на экран S=9, R=-5: Вывод данных (экран) S=9 R=-5 S>R 9>-5 да, верно Выводим на экран "Max S": Вывод данных (экран) S=9 R=-5 Max S Конец.

Выполнение блок-схемы для примера 9. Даны числа . Известно, что число меняется от -10 до 10 с шагом 5, и не изменяется. Вычислить сумму и разность чисел и для всех значений и .

Выполнение блок-схемы с предусловием приведем в табл. 2.4.

Таблица 2.4. Выполнение блок-схемы с предусловием для примера 9

Расчеты: Начало b=7 a=-10 a≤10 -10≤10 да, верно S=a+b=-10+7=-3 R=a-b=-10-7=-17 Вывод S, R Экран S=-3 R=-17 a=a+5=-10+5=-5 {Идем по стрелке вверх} a≤10 -5≤10 да, верно S=a+b=-5+7=2 R=a-b=-5-7=-12 Вывод S, R Экран S=-3 R=-17 S=2 R=-12 a=a+5=-5+5=0 {Идем по стрелке вверх} a≤10 0≤10 да, верно S=a+b=0+7=7 R=a-b=0-7=-7 Вывод S, R Экран S=-3 R=-17 S=2 R=-12 S=7 R=-7 a=a+5=0+5=5 {Идем по стрелке вверх} a≤10 5≤10 да, верно S=a+b=5+7=12 R=a-b=5-7=-2 Вывод S, R Экран S=-3 R=-17 S=2 R=-12 S=7 R=-7 S=12 R=-2 a=a+5=5+5=10 {Идем по стрелке вверх} a≤10 10≤10 да, верно S=a+b=10+7=17 R=a-b=10-7=3 Вывод S, R Экран S=-3 R=-17 S=2 R=-12 S=7 R=-7 S=12 R=-2 S=17 R=3 a=a+5=10+5=15 {Идем по стрелке вверх} a≤10 15≤10 нет, ложно {выходим из цикла} Конец.

Выполнение блок-схемы с постусловием приведем в табл. 2.5.

Таблица 2.5. Выполнение блок-схемы с постусловием для примера 9

Расчеты: Начало b=7 a=-10 S=a+b=-10+7=-3 R=a-b=-10-7=-17 Вывод S, R Экран S=-3 R=-17 a=a+5=-10+5=-5 a≤10 -5≤10 да, верно {Идем по стрелке вверх} S=a+b=-5+7=2 R=a-b=-5-7=-12 Вывод S, R Экран S=-3 R=-17 S=2 R=-12 a=a+5=-5+5=0 a≤10 0≤10 да, верно {Идем по стрелке вверх} S=a+b=0+7=7 R=a-b=0-7=-7 Вывод S, R Экран S=-3 R=-17 S=2 R=-12 S=7 R=-7 a=a+5=0+5=5 a≤10 5≤10 да, верно {Идем по стрелке вверх} S=a+b=5+7=12 R=a-b=5-7=-2 Вывод S, R Экран S=-3 R=-17 S=2 R=-12 S=7 R=-7 S=12 R=-2 a=a+5=5+5=10 a≤10 10≤10 да, верно {Идем по стрелке вверх} S=a+b=10+7=17 R=a-b=10-7=3 Вывод S, R Экран S=-3 R=-17 S=2 R=-12 S=7 R=-7 S=12 R=-2 S=17 R=3 a=a+5=10+5=15 a≤10 15≤10 нет, ложно {выходим из цикла} Конец.

Пример 10. Даны числа . Известно, что число меняется от -10 до 10 с шагом 5, и не изменяется. Вычислить сумму и разность и сравнить полученные значения суммы и разности для всех значений и .

Выполнение блок-схемы с предусловием приведем в табл. 2.6.

Таблица 2.6. Выполнение блок-схемы с предусловием для примера 10

Расчеты: Начало b=7 a=-10 a≤10 -10≤10 да, верно S=a+b=-10+7=-3 R=a-b=-10-7=-17 Вывод S, R S>R -3>-17 да, верно Вывод "Max S" Вывод данных (экран) S=-3 R=-17 Max S a=a+5=-10+5=-5 {Идем по стрелке вверх} a≤10 -5≤10 да, верно S=a+b=-5+7=2 R=a-b=-5-7=-12 Вывод S, R S>R 2>-12 да, верно Вывод "Max S" Вывод данных (экран) S=-3 R=-17 Max S S=2 R=-12 Max S a=a+5=-5+5=0 {Идем по стрелке вверх} a≤10 0≤10 да, верно S=a+b=0+7=7 R=a-b=0-7=-7 Вывод S, R S>R 7>-7 да, верно Вывод "Max S" Вывод данных (экран) S=-3 R=-17 Max S S=2 R=-12 Max S S=7 R=-7 Max S a=a+5=0+5=5 a≤10 5≤10 да, верно {Идем по стрелке вверх} S=a+b=5+7=12 R=a-b=5-7=-2 Вывод S, R S>R 12>-2 да, верно Вывод "Max S" Вывод данных (экран) S=-3 R=-17 Max S S=2 R=-12 Max S S=7 R=-7 Max S S=12 R=-2 Max S a=a+5=5+5=10 {Идем по стрелке вверх} a≤10 10≤10 да, верно S=a+b=10+7=17 R=a-b=10-7=3 Вывод S, R S>R 17>3 да, верно Вывод "Max S" Вывод данных (экран) S=-3 R=-17 Max S S=2 R=-12 Max S S=7 R=-7 Max S S=12 R=-2 Max S S=17 R=3 Max S a=a+5=10+5=15 {Идем по стрелке вверх} a≤10 15≤10 нет, ложно {выходим из цикла} Конец.

В процессе составления блок-схемы важно "ходить" по стрелкам из блока в блок, следить, чтобы не получалось "тупиковых ситуаций". Такая ситуация возникает, если составитель блок-схемы не нарисовал стрелку из блока. Также частой ошибкой является замыкание стрелки не в тот блок, например при реализации циклического алгоритма.

Краткие итоги

Любой алгоритм может быть реализован с помощью блок-схемы. Для каждого вида алгоритма предусмотрена своя конструкция из определенных блоков. Проверка блок-схемы и получение результата достигается при выполнении блок-схемы.

Вопросы

1. Что такое блок-схема?
2. Какие типы блоков бывают?
3. Какие блоки используются при реализации линейного, разветвляющегося, циклического алгоритмов?
4. Можно ли составить разные варианты блок-схем для одной и той же задачи?
5. Какие виды циклического алгоритма бывают?
6. Какие пункты должны присутствовать в любом цикле?
7. Что такое выполнение блок-схемы?
8. Для чего следует выполнять блок-схему?

Упражнения

1. Составьте блок-схемы для задачи по походу в магазин за яблоками. Используйте линейный, разветвляющийся и циклический алгоритмы.
2. Составьте блок-схему для нахождения корней квадратного уравнения через дискриминант. Используйте разветвляющийся алгоритм. Получите ответ, выполнив блок-схему.
3. Составьте блок-схемы для вывода на экран целых чисел от 1 до 10. Используйте цикл с предусловием, с постусловием. Выполните блок-схемы.