Блок-схемы. Графическая реализация алгоритмов

Занятие 4. Графическая реализация циклического алгоритма

В рассмотрении циклического алгоритма следует выделить несколько понятий.

Тело цикла – это набор инструкций, предназначенный для многократного выполнения.

Итерация – это единичное выполнение тела цикла.

Переменная цикла – это величина, изменяющаяся на каждой итерации цикла.

Каждый цикл должен содержать следующие необходимые элементы:

1. первоначальное задание переменной цикла,
2. проверку условия,
3. выполнение тела цикла,
4. изменение переменной цикла.

Циклы бывают двух видов – с предусловием и с постусловием. В цикле с предусловием сначала проверяется условие входа в цикл, а затем выполняется тело цикла, если условие верно. Цикл с предусловием представлен на рис. 2.9. Цикл с предусловием также может быть задан с помощью счетчика. Это удобно в тех случаях, когда точно известно количество итераций. В общем виде блок-схема, реализующая цикл с предусловием, представлена ниже. Сначала задается начальное значение переменной цикла, затем условие входа в цикл, тело цикла и изменение переменной цикла. Выход из цикла осуществляется в момент проверки условия входа в цикл, когда оно не выполняется, т.е. условие ложно. Цикл с предусловием может ни разу не выполниться, если при первой проверке условия входа в цикл оно оказывается ложным.

Рис. 2.9. Циклический алгоритм с предусловием в общем виде

В цикле с постусловием сначала выполняется тело цикла, а потом проверяется условие. Циклический алгоритм с постусловием представлен на рис. 2.10.

Рис. 2.10. Циклический алгоритм с постусловием в общем виде

Если условие верно, то итерация повторяется, если же неверно, то осуществляется выход из цикла. В отличие от цикла с предусловием, любой цикл с постусловием всегда выполнится хоть раз.

Примечание. Как видно из представленных блок-схем для циклов с предусловием и постусловием, условие записывается внутри блока условия (формы ромба), как и в разветвляющемся алгоритме. Принципиальная разница между разветвляющимся и циклическим алгоритмами при графической реализации состоит в том, что в циклическом алгоритме в обязательном порядке присутствует стрелка, идущая наверх. Именно эта стрелка обеспечивает многократный повтор тела цикла.

Приведем простейшие примеры, соответствующие циклическому алгоритму.

Пример 7. Вася звонит Пете, но у Пети может быть занята линия. Составить блок-схему действий Васи в этом случае.

Решение. Когда телефонная линия занята, то необходимо снова и снова набирать номер, пока Петя не закончит предыдущий разговор, и телефонная линия не окажется вновь свободной. Блок-схема представлена на рис. 2.11.

Рис. 2.11. Блок-схема для примера 7

Здесь тело цикла состоит из одного действия "Набрать номер Пети", т.к. именно это действие следует повторять, пока линия будет занята. Под итерацией цикла понимается очередная попытка дозвониться до Пети. Как таковой переменной цикла здесь нет, т.к. ситуация взята из жизни. Выход из цикла происходит в тот момент, когда условие "У Пети занято" стало неверным, т.е. телефонная линия свободна – действительно, нет необходимости больше набирать номер Пети. В данном примере применен цикл с постусловием, т.к. сначала необходимо набрать номер Пети, ведь иначе мы не можем ответить на вопрос – занята ли линия у Пети.

Пример 8. Ученику требуется купить учебник. Составить блок-схему, описывающую действия ученика в случае, если учебника нет в ряде магазинов.

Решение. Действия ученика в данном примере очевидны: когда он приходит в первый и любой последующий магазины, то возможны два варианта – учебник имеется в наличии или учебника нет в продаже. Если учебника нет в продаже, то ученику следует пойти в другой книжный магазин и спросить данный учебник, и т.д. пока учебник не будет куплен, т.к. перед учеником стоит конечная цель – купить учебник. Мы будем использовать цикл с предусловием, т.к. сначала требуется найти магазин, имеющий в наличии данный учебник. Цикл будет выполняться, пока условие "В данном магазине нет учебника" будет верным, а выход из цикла осуществится, когда условие станет ложным, т.е. когда ученик придет в магазин, в котором есть данный учебник. Действительно, в этом случае ученик купит нужный ему учебник и не будет больше искать книжные магазины. Результат блок-схемы представлен на рис. 2.12.

Рис. 2.12. Блок-схема для примера 8

Здесь тело цикла состоит из одного действия "Найти другой книжный магазин". Переменной цикла в явном виде нет, но можно подразумевать номер магазина, в который пришел ученик в очередной раз. Как любой другой цикл с предусловием, данный цикл может ни разу не выполниться (не иметь итераций), если в первом же магазине окажется нужный учебник.

Примечание. Если в данную задачу добавить условие выбора учебника в жесткой или мягкой обложке, как в примере 5, то оно появится после выхода из цикла. На реализацию циклического алгоритма данное условие не повлияет.

Пример 9. Даны числа . Известно, что число меняется от -10 до 10 с шагом 5, и не изменяется. Вычислить сумму и разность чисел и для всех значений и .

Решение. В отличие от примеров 3 и 6 здесь число меняется от -10 до 10 с шагом 5. Это означает, что число является переменной цикла. Сначала равно -10 – это первоначальное задание переменной цикла. Далее будет изменяться с шагом 5, и т.д. пока не будет достигнуто значение 10 – это соответствует изменению переменной цикла. Итерации надо повторять, пока выполняется условие "". Итак, будет принимать следующие значения: -10, -5, 0, 5, 10. Число не будет являться переменной цикла, т.к. и не изменяется по условию задачи. Результат блок-схемы (с предусловием) представлен на рис. 2.13.

Рис. 2.13. Блок-схема для примера 9 (с предусловием)

Тело цикла состоит из нескольких действий: вычисление суммы, вычисление разности и вывод полученных данных на экран. Таким образом, у нас получится несколько значений сумм и разностей, т.к. изменяется. Количество сумм и количество разностей совпадет с количеством различных значений , т.е. пять.

Данная задача может быть сделана и с циклом с предусловием, и с постусловием. В этом случае тело цикла, условие и изменение переменной цикла будут такими же, как и в цикле с предусловием, но сначала необходимо выполнить тело цикла, а потом проверить условие для выполнения следующей итерации.

Приведем блок-схему, использующую цикл с постусловием, на рис. 2.14.

Рис. 2.14. Блок-схема для примера 9 (с постусловием)

В данной задаче также могут быть соединены циклический и разветвляющийся алгоритмы, если по условию задачи требуется сравнить полученные значения суммы и разности, как в примере 6. В этом случае цикл можно реализовать как с предусловием, так и с постусловием, а сравнение суммы и разности добавится внутрь тела цикла, т.к. следует сравнить между собой все полученные суммы и разности. Организация самого цикла останется прежней. Приведем на рис. 2.15а блок-схему с предусловием, а на рис. 2.15б блок-схему с постусловием.

Рис. 2.15. Блок-схема с ветвлением для примера 9: а) с предусловием, б) с постусловием