|
В тесте вопрос на выбор нескольких вариантов из предложенных. Ответ неправильный. Как посмотреть что именно не правильно? |
Линейная алгебра: Информация
Автор: Сергей Головань | Российская экономическая школа
Форма обучения:
дистанционная
Стоимость самостоятельного обучения:
бесплатно
Доступ:
свободный
Документ об окончании:
Вам нравится? Нравится 29 студентам
Уровень:
Для всех
Длительность:
4:48:00
Студентов:
2026
Выпускников:
114
Качество курса:
4.25 | 3.50
Курс посвящен изучению основных понятий и аппарата линейной алгебры.
В его рамках рассматриваются: теории матриц и определителей, конечномерных линейных пространств и линейных операторов в этих пространствах, билинейных и квадратичных форм
Темы: Математика
Специальности: Математик
План занятий
Занятие
Заголовок <<
Дата изучения
Линейные пространства и матричная алгебра
В лекции рассказывается о матрицах, действиях над ними:
сложение, умножение, транспонирование. Дается определение линейного пространства,
как математического понятия и формулируются основные определения.
Оглавление
-
Линейное пространство (продолжение)
В лекции продолжается рассказ о линейных пространствах
с точки зрения векторной алгебры.
Оглавление
-
Системы линейных уравнений. Линейное подпространство
В лекции рассмотрены задачи на тему "Линейное пространство".
А также рассмотрены основные термины, имеющие отношение к системам линейных уравнений.
-
Системы линейных уравнений
В лекции рассмотрены различные виды систем линейных уравнений и способы
нахождения решения в зависимости от вида.
-
Определитель матрицы
В лекции раскрывается понятие определителя матрицы,
рассказывается о его свойствах.
-
Собственные числа и собственные векторы. Преобразование подобия
В данной лекции рассматриваются понятия собственных чисел и
собственных векторов матрицы.Приведены основные определения, доказаны
основные теоремы. Также приведены примеры решения задач и представлены задачи
для самостоятельного решения.
-
Линейные операторы. Инвариантные подпространства
В лекции обсуждаются такие основополагающие понятия как линейный
оператор и инвариантные подпространства, рассматриваются понятия образа и ядра матрицы.
Приводится теорема Гамильтона-Кэли.
-
Линейные операторы. Задачи
В лекции рассмотрены некоторые свойство линейных пространств в общем случае.
Разобраны задачи по теме "Линейные операторы". Предоставлены задачи для самостоятельного решения.
-
Проектор
В лекции подробно рассмотрен такой вид линейного оператора, как проектор.
Рассмотрены его свойства. Разобраны задачи по указанной теме.
-
Ортогональные матрицы
Рассматривается такое важное понятие как ортогональная матрица, ее свойства,
особенности собственных чисел и собственных векторов ортогональных матриц. Приводятся
примеры задач по теме, представлены задачи для самостоятельного разбора.
-
Задачи на проекторы. Билинейные формы
В лекции показано применение изученного теоретического материала на практике.
Представлены задачи на проекторы. Рассказывается введение в теорию билинейных форм.
-
Билинейные формы. Скалярное произведение
Вы продолжите подробное знакомство с билинейными формами, узнаете,
какие виды билинейных форм существуют. Познакомитесь со скалярным произведением и
пространством со скалярным произведением (Евклидовым пространством)
-
Самосопряженные операторы и симметричные матрицы
В лекции вы познакомитесь с самосопряженными операторами и их свойствами,
кососимметричными операторами, теорией симметричных матриц и их классификацией.
-
Симметричные матрицы
В лекции показано применение изученного материала в практических ситуациях,
связанных с операциями с симметричными матрицами. Рассмотрены задачи на возведение матрицы
в степень, определение класса симметричной матрицы.
-
Квадратичные формы
Лекция представляет собой введение в теорию квадратичных форм.
В этой лекции вы узнаете, что такое квадратичная форма, как получить квадратичную
форму из билинейной формы,познакомитесь с законом инерции квадратичной формы.
-
Квадратичные формы (продолжение)
В данной лекции вы познакомитесь с основными классами квадратичных форм
и критериями, определяющими принадлежность квадратичной формы к определенному классу.
Также в лекции рассмотрены задачи на определение свойств квадратичных форм.
-
Александр Степочкин
Владислав Нагорный
|
Подскажите, пожалуйста, планируете ли вы возобновление программ высшего образования? Если да, есть ли какие-то примерные сроки? Спасибо! |