Форма обучения:
дистанционная
Стоимость самостоятельного обучения:
бесплатно
Доступ:
свободный
Документ об окончании:
 
Уровень:
Профессионал
Длительность:
30:07:00
Студентов:
1542
Выпускников:
24
Качество курса:
4.56 | 3.67
Курс посвящён описанию основных структур данных и алгоритмов, применяемых в символьных вычислениях на ЭВМ.
В курсе затрагивается широкий круг вопросов, связанных с вычислениями в кольцах целых чисел, многочленов и дифференциальных многочленов.
Специальности: Программист, Математик
ISBN: 978-5-9556-0099-4
 

План занятий

Занятие
Заголовок <<
Дата изучения
Лекция 1
45 минут
Введение
В данной лекции рассматриваются основные понятия компьютерной алгебры. Приведен краткий обзор систем и алгоритмов компьютерной алгебры
Оглавление
    -
    Лекция 2
    2 часа 2 минуты
    Проблема представления данных
    В данной лекции рассматриваются проблемы представления данных. Приведены практические примеры и алгоритмы
    Оглавление
      -
      Лекция 3
      1 час 56 минут
      Наибольший общий делитель и последовательности полиномиальных остатков
      В данной лекции рассматриваются вопросы, связанные с наибольшим общим делителем и последовательностями полиномиальных остатков. Приведены практические примеры и алгоритмы, а также предоставлены задачи для самостоятельного рассмотрения
      Оглавление
        -
        Лекция 4
        3 часа 56 минут
        Базисы Гребнера
        В данной лекции рассматриваются вопросы, связанные с базисами Грёбнера. Приведены практические примеры и алгоритмы, а также предоставлены задачи для самостоятельного рассмотрения
        Оглавление
          -
          Лекция 5
          1 час 58 минут
          Целозначные многочлены и размерностные многочлены матриц и подмножеств в Nm
          В данной лекции рассматривается определение целозначных многочленов, их основные свойства, а также размерностные многочлены матрицы. Приведены практические примеры и алгоритмы, а также предоставлены задачи для самостоятельного рассмотрения
          Оглавление
            -
            Лекция 6
            3 часа 11 минут
            Алгоритмы вычисления размерностных многочленов
            В данной лекции рассматриваются алгоритмы вычисления размерностных многочленов. Приведены практические примеры и алгоритмы, а также предоставлены задачи для самостоятельного рассмотрения
            Оглавление
              -
              Лекция 7
              1 час 10 минут
              Алгоритмы Кронекера. Разложение на множители, свободные от квадратов. Факторизация
              В данной лекции рассматриваются алгоритмы Кронекера, выделение линейных множителей и факторизация, основанная не переборе неприводимых сомножителей. Приведены практические примеры и алгоритмы, а также предоставлены задачи для самостоятельного рассмотрения
              Оглавление
                -
                Лекция 8
                1 час 46 минут
                Разложение многочленов на неприводимые множители по модулю p. Лемма Гензеля
                В данной лекции рассматривается разложение многочленов не неприводимые множители по модулю, а также лемма Гензеля. Приведены практические примеры и алгоритмы, а также предоставлены задачи для самостоятельного рассмотрения
                Оглавление
                  -
                  Лекция 9
                  1 час 28 минут
                  Редуцированные базисы решетки. Редуцирование базиса в решетке
                  В данной лекции рассматриваются редуцированные базисы решетки и редуцирование базиса в решетке. Приведены практические примеры и алгоритмы, а также предоставлены задачи для самостоятельного рассмотрения
                  Оглавление
                    -
                    Лекция 10
                    1 час 26 минут
                    Алгоритмы факторизации, основанные на выборе малого вектора в решетке
                    В данной лекции рассматриваются алгоритмы факторизации, основанные на выборе малого вектора в решетке. Приведены практические примеры и алгоритмы, а также предоставлены задачи для самостоятельного рассмотрения
                    Оглавление
                      -
                      Лекция 11
                      1 час 49 минут
                      Интегрирование полиномов и рациональных функций. Некоторые сведения из дифференциальной алгебры. Структурная теорема
                      В данной лекции рассматривается интегрирование полиномов и рациональных функций, некоторые сведения из дифференциальной алгебры, а также структурная теорема. Приведены практические примеры и алгоритмы, а также предоставлены задачи для самостоятельного рассмотрения
                      Оглавление
                        -
                        Лекция 12
                        1 час 28 минут
                        Интегрирование логарифмических и экспоненциальных функций. Решение дифференциального уравнения Риша
                        В данной лекции рассматривается интегрирование логарифмических и экспоненциальных функций, а также решение дифференциального уравнения Риша. Приведены практические примеры и алгоритмы, а также предоставлены задачи для самостоятельного рассмотрения
                        Оглавление
                          -
                          1 час 40 минут
                          -
                          Владислав Кияновский
                          Владислав Кияновский
                          Израиль, Ашдод
                          Олег Корсак
                          Олег Корсак
                          Латвия, Рига