|
Здравствуйте. Подскажите учебник, который можно использовать совместно с лекциями. |
Теория вероятностей и математическая статистика: Информация
Автор: Борис Бояршинов
Форма обучения:
дистанционная
Стоимость самостоятельного обучения:
бесплатно
Доступ:
свободный
Документ об окончании:
Вам нравится? Нравится 88 студентам
Уровень:
Специалист
Длительность:
9:12:00
Студентов:
5936
Выпускников:
834
Качество курса:
5.00 | 4.00
Курс теории вероятностей и математической статистики для экономистов и гуманитариев.
В курсе рассматриваются следующие вопросы. Схема Лапласа и классическое определение вероятности. Комбинаторика. Схема Бернулли. Основные распределения и характеристики случайных величин. Рассмотрены также прикладные разделы математической статистики.
Темы: Математика
Специальности: Математик
План занятий
Занятие
Заголовок <<
Дата изучения
Основные понятия теории вероятностей. Схема Лапласа
Понятие вероятности, классическое определение вероятности, анализ игры в кости.
Оглавление
-
Комбинаторика
Биномиальные коэффициенты, треугольник Паскаля, гипергеометрическое распределение.
Оглавление
-
Теоремы сложения и умножения вероятностей
Сложение и умножение вероятностей в случае совместных и несовместных событий.
Оглавление
-
Характеристики случайных величин
Математическое ожидание, дисперсия, правило трёх сигм.
Оглавление
-
Ряд и функция распределения дискретной случайной величины
Вычисление параметров дискретной случайной величины с помощью её ряда и функции распределения.
Оглавление
-
Геометрическая вероятность
Отработка методов решения задач с использованием геометрической вероятности.
Оглавление
-
Формула гипотез
Знакомство с понятиями условной и полной вероятности и формулой гипотез.
Оглавление
-
Нормальное распределение случайной величины
Свойства нормального распределения и функция Лапласа.
Оглавление
-
Выборочное статистическое обследование погрешность его результатов
В лекции приводятся методы оценки среднего и доли для генеральной совокупности по малой выборке.
Оглавление
-
Дисперсионный анализ
Знакомство с понятиями: межгрупповая дисперсия, внутригрупповая дисперсия общая дисперсия, эмпирическое корреляционное соотношение.
Оглавление
-
Анализ рядов динамики. Автокорреляция
Освоение понятий: сезонность, колеблемость, критерий Дарбина – Уотсона.
Оглавление
-
Нелинейная регрессии
Знакомство с определением параметров нелинейной регрессий методом линеализации.
Оглавление
-
Решение задач по теории вероятностей и статистике
Решение вероятностных задач в области логистики и военного дела.
Оглавление
-
Демографическая статистика и системы массового обслуживания
Рассматриваются основные положения демографической статистики и теории массового обслуживания.
Оглавление
-
Предельные теоремы
Знакомство с законом больших чисел, неравенством Чебышева, центральной предельной теоремой.
Оглавление
-
Функции случайной величины
Знакомство с методами вычисления математического ожидания и дисперсии функции от случайной величины.
Оглавление
-
Критерии различий
Рассматриваются критерии различий выборок объектов, сравнение которых проводится по качественным признакам.
Оглавление
-
Факторный анализ
Рассматривается тетрахорический и множественный факторный анализ.
Оглавление
-
Теория вероятностей в принятии решений и роль теории вероятностей в восприятии картины мира
Заключительная лекция, иллюстрирующая могущество методов и важность принципов теории вероятностей.
Оглавление
-
Геннадий Кондратьев
Игорь Орещенков
|
В лекции №4 "Характеристики случайных величин" приводится формула вычисления дисперсии дискретной случайной величины как среднего квадрата отклонения от математического ожидания. При этом лектор оговаривается, что "при вычислении среднего правильнее делить не на n, а на (n-1), но при больших n это не играет роли". Тем не менее во всех дальнейших расчётах используется "естественный вариант" без вычитания единицы, которому соответствует и определение дисперсии как "средний квадрат минус квадрат среднего". При выполнении вычислений в электронных таблицах LibreOffice Calc обнаружил, что имеющаяся там встроенная функция ДИСП() выполняет вычисления с (n-1). При решении тестовых заданий это даёт заметную разницу (поскольку n мало). В чём же всё-таки различие между этими определениями дисперсии - "средний квадрат минус квадрат среднего" и "усреднение квадрата отклонения делением на (n-1)"? |