Форма обучения:
дистанционная
Стоимость самостоятельного обучения:
бесплатно
Доступ:
свободный
Документ об окончании:
 
Уровень:
Специалист
Длительность:
9:12:00
Студентов:
4899
Выпускников:
347
Качество курса:
5.00 | 4.00
Курс теории вероятностей и математической статистики для экономистов и гуманитариев.
В курсе рассматриваются следующие вопросы. Схема Лапласа и классическое определение вероятности. Комбинаторика. Схема Бернулли. Основные распределения и характеристики случайных величин. Рассмотрены также прикладные разделы математической статистики.
Специальности: Математик
 

План занятий

Занятие
Заголовок <<
Дата изучения
Основные понятия теории вероятностей. Схема Лапласа
Понятие вероятности, классическое определение вероятности, анализ игры в кости.
Оглавление
    -
    Тест 1
    24 минуты
    -
    Комбинаторика
    Биномиальные коэффициенты, треугольник Паскаля, гипергеометрическое распределение.
    Оглавление
      -
      Тест 2
      24 минуты
      -
      Теоремы сложения и умножения вероятностей
      Сложение и умножение вероятностей в случае совместных и несовместных событий.
      Оглавление
        -
        Тест 3
        24 минуты
        -
        Характеристики случайных величин
        Математическое ожидание, дисперсия, правило трёх сигм.
        Оглавление
          -
          Тест 4
          24 минуты
          -
          Ряд и функция распределения дискретной случайной величины
          Вычисление параметров дискретной случайной величины с помощью её ряда и функции распределения.
          Оглавление
            -
            Тест 5
            24 минуты
            -
            Непрерывные случайные величины
            Функция и плотность распределения.
            Оглавление
              -
              Тест 6
              24 минуты
              -
              Геометрическая вероятность
              Отработка методов решения задач с использованием геометрической вероятности.
              Оглавление
                -
                Тест 7
                24 минуты
                -
                Схема Бернулли
                Биномиальное распределение и его свойства.
                Оглавление
                  -
                  Тест 8
                  24 минуты
                  -
                  Формула гипотез
                  Знакомство с понятиями условной и полной вероятности и формулой гипотез.
                  Оглавление
                    -
                    Тест 9
                    24 минуты
                    -
                    Нормальное распределение случайной величины
                    Свойства нормального распределения и функция Лапласа.
                    Оглавление
                      -
                      Тест 10
                      24 минуты
                      -
                      Выборочное статистическое обследование погрешность его результатов
                      В лекции приводятся методы оценки среднего и доли для генеральной совокупности по малой выборке.
                      Оглавление
                        -
                        Тест 11
                        24 минуты
                        -
                        Индексный метод в статистике
                        Знакомство с индексным методом в статистике.
                        Оглавление
                          -
                          Тест 12
                          24 минуты
                          -
                          Дисперсионный анализ
                          Знакомство с понятиями: межгрупповая дисперсия, внутригрупповая дисперсия общая дисперсия, эмпирическое корреляционное соотношение.
                          Оглавление
                            -
                            Тест 13
                            24 минуты
                            -
                            Линейная регрессия и корреляция
                            Излагается метод линейной регрессии.
                            Оглавление
                              -
                              Тест 14
                              24 минуты
                              -
                              Анализ рядов динамики. Автокорреляция
                              Освоение понятий: сезонность, колеблемость, критерий Дарбина – Уотсона.
                              Оглавление
                                -
                                Тест 15
                                24 минуты
                                -
                                Нелинейная регрессии
                                Знакомство с определением параметров нелинейной регрессий методом линеализации.
                                Оглавление
                                  -
                                  Тест 16
                                  24 минуты
                                  -
                                  Решение задач по теории вероятностей и статистике
                                  Решение вероятностных задач в области логистики и военного дела.
                                  Оглавление
                                    -
                                    Тест 17
                                    24 минуты
                                    -
                                    Демографическая статистика и системы массового обслуживания
                                    Рассматриваются основные положения демографической статистики и теории массового обслуживания.
                                    Оглавление
                                      -
                                      Тест 18
                                      24 минуты
                                      -
                                      Предельные теоремы
                                      Знакомство с законом больших чисел, неравенством Чебышева, центральной предельной теоремой.
                                      Оглавление
                                        -
                                        Тест 19
                                        24 минуты
                                        -
                                        Функции случайной величины
                                        Знакомство с методами вычисления математического ожидания и дисперсии функции от случайной величины.
                                        Оглавление
                                          -
                                          Тест 20
                                          24 минуты
                                          -
                                          Критерии различий
                                          Рассматриваются критерии различий выборок объектов, сравнение которых проводится по качественным признакам.
                                          Оглавление
                                            -
                                            Тест 21
                                            24 минуты
                                            -
                                            Факторный анализ
                                            Рассматривается тетрахорический и множественный факторный анализ.
                                            Оглавление
                                              -
                                              Тест 22
                                              24 минуты
                                              -
                                              Теория вероятностей в принятии решений и роль теории вероятностей в восприятии картины мира
                                              Заключительная лекция, иллюстрирующая могущество методов и важность принципов теории вероятностей.
                                              Оглавление
                                                -
                                                Тест 23
                                                24 минуты
                                                -
                                                1 час 40 минут
                                                -
                                                Геннадий Кондратьев
                                                Геннадий Кондратьев

                                                Здравствуйте. Подскажите учебник, который можно использовать совместно с лекциями.

                                                Игорь Орещенков
                                                Игорь Орещенков

                                                В лекции №4 "Характеристики случайных величин" приводится формула вычисления дисперсии дискретной случайной величины как среднего квадрата отклонения от математического ожидания. При этом лектор оговаривается, что "при вычислении среднего правильнее делить не на n, а на (n-1), но при больших n это не играет роли". Тем не менее во всех дальнейших расчётах используется "естественный вариант" без вычитания единицы, которому соответствует и определение дисперсии как "средний квадрат минус квадрат среднего". При выполнении вычислений в электронных таблицах LibreOffice Calc обнаружил, что имеющаяся там встроенная функция ДИСП() выполняет вычисления с (n-1). При решении тестовых заданий это даёт заметную разницу (поскольку n мало). В чём же всё-таки различие между этими определениями дисперсии - "средний квадрат минус квадрат среднего" и "усреднение квадрата отклонения делением на (n-1)"?

                                                Александр Качанов
                                                Александр Качанов
                                                Япония, Токио
                                                Игорь Гиндич
                                                Игорь Гиндич
                                                Россия