Вопросы | 

Геннадий Кондратьев
Учебник по курсу

Здравствуйте. Подскажите учебник, который можно использовать совместно с лекциями.

Игорь Орещенков
Две дисперсии

В лекции №4 "Характеристики случайных величин" приводится формула вычисления дисперсии дискретной случайной величины как среднего квадрата отклонения от математического ожидания. При этом лектор оговаривается, что "при вычислении среднего правильнее делить не на n, а на (n-1), но при больших n это не играет роли". Тем не менее во всех дальнейших расчётах используется "естественный вариант" без вычитания единицы, которому соответствует и определение дисперсии как "средний квадрат минус квадрат среднего". При выполнении вычислений в электронных таблицах LibreOffice Calc обнаружил, что имеющаяся там встроенная функция ДИСП() выполняет вычисления с (n-1). При решении тестовых заданий это даёт заметную разницу (поскольку n мало). В чём же всё-таки различие между этими определениями дисперсии - "средний квадрат минус квадрат среднего" и "усреднение квадрата отклонения делением на (n-1)"?

Александр Суетов
Александр Суетов 21 августа 2019 в 08:32

Деление на (n-1) необходимо при оценке дисперсии по экспериментальным данным (по выборке). Теория говорит, что при этом матем.ожидание выборочной дисперсии равно истинной дисперсии. Это связано с тем, что в вычислении выборочной дисперсии используется не истинное, а выборочное матем.ожидание случайной величины.

Никита Грищенко
Асмик Гаряка
Асмик Гаряка 6 марта 2017 в 11:44

Пусть вероятность рождения мальчика 0,5. Если бы на месте детей Капулетти (Джульетты) и Монтекки (Ромео) оказались однополые дети, то ничего не случилось бы. Важным звеном драмы был Тибальд родственник Монтекки. Если бы не он все обошлось бы без крови.
Ну и что подразумевается? Что Тибальд мог родиться женщиной или что Ромео и Джульетта могли быть однополыми?

Андрей Таланин
Товарищи, помогите понять?

Задача из 7-го теста: В поселке 100 участков по 400 кв. метров. На каждом участке стоит дом площадью 100 кв. метров, остальная часть участка занята посадками кустарников. Площадь улиц 20000 кв. метров. На поселок приземляются 12 парашютистов. Какова дисперсия количества парашютистов, приземлившихся в зарослях кустарников.

Не понимаю, как это считать. Площадь зарослей получается: 3 * 10м2, общая площадь: 6 * 10м2. Т.о. вероятность попадания на кустарник 1/2. Далее, я предположил, что мат. ожидание кол-ва парашютистов на кустарниках будет 6, т.е. вероятность (1/2) * кол-во парашютистов (12). А как посчитать мат. ожидание квадрата я не понимаю.

Никита Грищенко
Никита Грищенко 15 мая 2016 в 23:13

Предлагается идти от обратного: Дисперсия - это средний квадрат минус квадрат среднего. Т.е. для мат. ожидания квадрата надо прибавить к 6^2=36 дисперсию, которая равна 12*

Никита Грищенко
Никита Грищенко 15 мая 2016 в 23:15

12*(1/2)*(1-1/2) - почему так надо делать, лучше объясняется в следующей лекции про распределение бернулли. Соответственно, дисперсия будет равна 3, мат. ожидание квадрата - 39.

Ярослав Бабкин
Лекция 20 содержит неверные утверждения

1. Математическое ожидание функции от случайных величин равно значению функции от математических ожиданий этой случайной величины (с 8:15). Это неверно. Например, матожидание квадрата случайной величины в общем случае НЕ равно квадрату матожидания (равно только в случае нулевой дисперсии).

2. Дисперсия функции случайной величины равна произведению квадрата производной этой функции в точке матожидания на дисперсию этой случайной величины (с 12:00). Аналогичное утверждение приводится для функции нескольких случайных величин с заменой обычной производной на частную. Это тоже неверно. Например, если в качестве функции взять квадрат случайной величины, то получится, что квадрат любой случайной величины, имеющей нулевое матожидание, имеет нулевую дисперсию, что, очевидно, не верно.

По похожей причине для дисперсии произведения независимых случайных величин формула из лекции D[xy]=M[y]*M[y]*D[x]+M[x]*M[x]*D[y] тоже не верна. 

Лекции, в общем, хорошие, тем ошибки более досадны.

Никита Грищенко
Никита Грищенко 3 февраля 2019 в 20:45

В данном случае не соглашусь с вами. Лектор несколько раз подчеркнул, что формулы работоспособны, когда случайные величины Х1, Х2... друг от друга независимы (ковариация равна 0). А если вы сравниваете квадрат случайной величины, то это не так. Предположим, что Y=X1*X2, где X1 и X2 - независимы друг от друга, тогда все рассуждения корректны. Вы же предлагаете обсудить случай, когда Y=X1^2. А Y будет равен X1^2, то есть X1*X1 тогда, когда X2 будет равно X1, что приводит к противоречию: Y=X1*X2=X1*f(X1), то есть величины X1 и X2 зависимы друг от друга. Другие ошибки в лекциях, безусловно, есть, но арифметического характера, в основном.

Виктор Шевцов
Теория вероятностей и математическая статистика

Добрый день всем. Только одному мне показалось что задания для первого урока сформулированы не совсем корректно? 

Николай Гуторов
Задача про ложки вилки.

Не могу решить следующую задачу. Три ложки, три вилки, три ножда раскладывают по три возле двух тарелок. Какова вероятность того, что возле каждой тарелки  будет лежать по одному ножу, вилке и ложке.

Правильно ли я понимаю, что нужно выбрать 6 предметов из 9? Соответственно, вычисляется вероятность, что эти шесть состоят из двух вилок, 2х ложек и 2х ножей?

Юлиан Старченко
курс "Теор.вер. и мат.стат." Бояршинова Б.С., тест № 16

Кто прошел 16 тест, подскажите пожалуйста формулы расчета "остаточного среднего квадратичного отклонения для нелинейной регрессии" и "остаточную дисперсию для нелинейной регрессии", пробовал для дисперсии: Сумма(Квадрат(Y[факт]-Y[теор]))/(n-2) и даже n, все одно - не работает. 

Вадим Шульгинов
Вадим Шульгинов 30 сентября 2015 в 13:36

действительно, n-3 подходит, а почему так, не объясните?

Леонид Смирнов
Леонид Смирнов 16 января 2017 в 23:52

Три степени свободы вроде как. Только я даже с n-3 в знаменателе в экселе поиском решения не смог для y = a*x^2 + b*x и y = a*x^2 + b*x + с найти правильный ответ.

Андрей Поршнев
С какой вероятностью я сдам экзамен??

Сейчас 2:31, а в 15:10 мне нужно сдать экзамен! Посмотрел только первую лецкию и ничего не понял. Так с какой вероятностью сдам экзамен?? я заочник( и дурак.

Roman Fedorishev
Вопрос по:Лекция 3: Теоремы сложения и умножения вероятностей

Задача про з цестерны на 7 ж/д станциях

при стрельбе одного человека по средней цистерне вероятность 0,1 загореться, а если еще 2-вое выстрелят по баковым то его вероятность получается падает до 0,081 ?
НЕ ЛОГИЧНО !!!

Петр Петров
Как узнать правильное решение задачи в тестах?

Проходил тестирование по теории вероятности. Первый раз сдал на 2, второй и третий - на 3, четвертый раз - на 4. Но так и не понял как решить одну задачу. Для меня она так и осталась загадкой. Каким образом можно получить объяснение решения наиболее трудных задач?
 

Геннадий Кондратьев
Геннадий Кондратьев 12 марта в 18:17

а почему вы не публикуете правильных ответов? пусть будет возможность посмотреть, где не правильно. А так уйма впустую потраченного времени.

Геннадий Кондратьев
Геннадий Кондратьев 12 марта в 18:52

Тест3 - всё баста! Сдал на хорошо. Последнюю задачу так и не осилил. И про Ромео с Джульетой, эту бредятину, тоже. Отсутсвие подсказок и правильных ответов сильно ухудшают прохождение курса. Поддержки курса нет.

Иван Козлов
Иван Козлов
Россия, Екатеринбург, МАОУ СОШ 146, 2018