НОУ ИНТУИТ | Эволюционные вычисления. Лекция 10: Эволюционное программирование

Учитесь и получайте официальные документы БЕСПЛАТНО. Вы можете поддержать наш проект.

Регистрация Вход

Твой путь к знаниям!

|

Вам нравится? Нравится 18 студентам

| Поделиться |

Поддержать курс

| Скачать электронную книгу

10.7. Самоадаптация

мы видели ранее, самоадаптация используется не только в ЭП, но и ЭС и ГА. Первые методы самоадаптации в ЭП предложены Фогелем в [20], получившие развитие в последующих работах, которые можно разбить на три основные группы.

Аддитивные методы. Первый аддитивный метод предложен Фогелем [21], где $x'_{ij}=x_{ij}(t)+\sqrt{\beta_{ij}(t)f(x_i)+\lambda_{ij}+N_{ij}(0,1)}$ и $\eta$ - коэффициент обучения. В первых приложениях использовались значения $\eta=1/6$ . Если $\sigma_{ij}\le0$ , то $\sigma_{ij}=\gamma$ , где $\gamma$ - малая положительная константа.
Второй аддитивный метод [9] также предложен Фогелем, где $\sigma_{ij}(t+1)=\sigma_{ij}(t)+\sqrt{f_{\sigma}(\sigma_{ij}(t))}N_{ij}(0,1)$ , где $f_{\sigma}(a)=\left\{\begin{array}{rcl}a&\mbox{если}&a>0\\\gamma &\mbox{если}&a\le 0\end{array}\right\}$ . $\sigma_{ij}\le0$
Мультипликативные методы, где $\sigma_{ij}(t+1)=\sigma(0)(\lambda_1e^{-\lambda_2\frac{t}{n_t}}+\lambda_3$ и $\lambda_1,\lambda_2,\lambda_3$ - управляющие параметры и - максимальное количество итераций
Методы на основе логарифмически нормального распределения [21],где
$\sigma_{ij}(t+1)=\sigma_{ij}(t+1)e^{(\tau N_i(0,1)+\tau'N_{ij}(0,1))},$ ( 10.1)
$\tau'=\frac{1}{\sqrt{2\sqrt{n_x}}},\tau=\frac{1}{\sqrt{2n_x}}.$
При этом потомок производится следующим образом:

$x'_{ij}(t)=x_{ij}(t)+\sigma_{ij}(t)N_{ij}(0,1).$
Эксперименты показали, что иногда имеет место стагнация вследствие слишком быстрой сходимости параметров. Вследствие этого отклонение становится слишком малым, что ограничивает возможности исследования пространства поиска.
Робастное ЭП предложено в [22], здесь представление каждой особи расширяется до вектора из параметров , где вектор параметров, получаемых в результате применения трех операторов мутации следующим образом:
1. Дупликация, где
  
  $\sigma'_{i0j}(t)=\sigma_{i0j}(t)\\\sigma'_{ilj}(t)=\sigma_{i(l-1)j}(t)$
  для $i\in \{1,2,\dots,n_{\sigma}\}$ . Затем выполняется самоадаптация путем применения формулы (10.1) для $\sigma_{ikj}(t)$ для $k=0,1,\dots.n_{\sigma}$ .
2. Устранение, где
  
  $\sigma'_{i(l-1)j}(t)=\sigma_{ilj}(t)\\\sigma_{in_{\sigma}j}(t)=\min\left\{\sigma_{\max}(t),\sum_{k=0}^{n_{\sigma}-1}\sigma_{ikj}(t)\right\}$
  
  для $i\in \{1,2,\dots,n_{\sigma}\}$ . Далее производится самоадаптация путем применения формулы (10.1) для $\sigma_{ikj}(t)$ для $k=0,1,\dots.n_{\sigma}$ .
3. Инвертирование, где
  
  $\sigma'_{i0j}(t)=\sigma_{ilj}(t)\\\sigma'_{ilj}(t)=\sigma_{i0j}(t)$
  для $i\in \{1,2,\dots,n_{\sigma}\}$ . Затем также применяется формула (10.1) к $\sigma_{i0j}(t)$ и $\sigma_{ilj}(t)$ соответственно.

После выполнения приведенных операторов мутации порождается потомок путем использования выражения $x'_{ij}(t)=x_{ij}(t)+\sigma_{i0j}(t)C(0,1)$ .

Аналогичным образом, Фогель [23] предложил векторную самоадаптацию, где на каждой итерации перед генерацией потомка вектор параметров с вероятностью $p_{\sigma}$ изменяется на один из оставшихся $n_{\sigma}-1$ векторов. Здесь важно определить лучшие значения для $n_{\sigma}$ и $p_{\sigma}$ , которые являются проблемно- зависимыми.

Отметим, что при самоадаптации в ЭП сначала генерируется потомок, а затем изменяются значения параметров. Это отличается от ЭС, где сначала изменяются значения параметров, а затем генерируются потомки. Порядок выполнения этих действий имеет существенное значение. Использование новых значений параметров в первом случае (ЭП) задерживается на одну итерацию.

Дальше >>

Авторизоваться

Эволюционные вычисления

Эволюционное программирование

10.7. Самоадаптация

Вопросы и ответы