НОУ ИНТУИТ | Масштабируемая векторная графика. Лекция 9: Фильтры. Часть III

Учитесь и получайте официальные документы БЕСПЛАТНО. Вы можете поддержать наш проект.

Регистрация Вход

Твой путь к знаниям!

Опубликован: 07.11.2007 | Доступ: свободный | Студентов: 1769 / 347 | Оценка: 4.29 / 4.14 | Длительность: 25:09:00

Тема: Компьютерная графика

Специальности: Программист

|

Вам нравится? Нравится 29 студентам

| Поделиться |

Поддержать курс

| Скачать электронную книгу

Рассмотрим теперь матричную запись значений атрибута type. В самом общем случае тип matrix записывается в виде матрицы следующим образом:

$\left | \begin{array}{c} R' \\ G'\\ B' \\ A' \\ 1 \end{array} \right | = \left | \begin{array}{ccccc} a_{11} & a_{12} & a_{13} & a_{14} & a_{15} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} & a_{24} & a_{25} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{34} & a_{35} \\ a_{41} & a_{42} & a_{43} & a_{44} & a_{45} \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{array} \right | \bullet \left | \begin{array}{c} R \\ G\\ B \\ A \\ 1 \end{array} \right |$

Здесь R', G', B', A' – измененные компоненты изображения в каналах RGBA ( A – прозрачность), R, G, B, A – исходные. Эквивалентная запись для подстановки в SVG – код выглядит так:

type="matrix"
values="a₁₁ a₁₂ a₁₃ a₁₄ a₁₅ a₂₁ a₂₂ a₂₃ a₂₄ a₂₅ a₃₁ a₃₂ a₃₃ a₃₄ a₃₅ a₄₁ a₄₂ a₄₃ a₄₄ a₄₅"

Допускается запись с отступами:

values="a₁₁ a₁₂ a₁₃ a₁₄ a₁₅  a₂₁ a₂₂ a₂₃ a₂₄ a₂₅  a₃₁ a₃₂ a₃₃ a₃₄ a₃₅  a₄₁ a₄₂ a₄₃ a₄₄ a₄₅"

А также запись в столбик, с переносом на новые строки:

values="a₁₁ a₁₂ a₁₃ a₁₄ a₁₅
a₂₁ a₂₂ a₂₃ a₂₄ a₂₅
a₃₁ a₃₂ a₃₃ a₃₄ a₃₅
a₄₁ a₄₂ a₄₃ a₄₄ a₄₅"

Как уже отмечалось, тип matrix не вносит изменений в изображение, это всего лишь форма записи других значений атрибута type. Тип saturate представляется следующей матрицей:

$\left | \begin{array}{c} R' \\ G'\\ B' \\ A' \\ 1 \end{array} \right | = \left | \begin{array}{ccccc} 0.213 +0.787\cdot s & 0.715 - 0.715\cdot s & 0.072 - 0.072\cdot s & 0 & 0 \\ 0.213 - 0.213 \cdot s & 0.715 +0.285\cdot s & 0.072 - 0.072\cdot s & 0 & 0 \\ 0.213 - 0.213\cdot s & 0.715 - 0.715\cdot s & 0.072 + 0.928\cdot s & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{array} \right | \bullet \left | \begin{array}{c} R \\ G\\ B \\ A \\ 1 \end{array} \right |$

Где s – одиночное целое действительное число в интервале от 0 до 1.

Тип hueRotate представляется следующей матрицей:

$\left | \begin{array}{c} R' \\ G'\\ B' \\ A' \\ 1 \end{array} \right | = \left | \begin{array}{ccccc} a_{11} & a_{12} & a_{13} & 0 & 0 \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} & 0 & 0\\ a_{31} & a_{32} & a_{33} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \end{array} \right | \bullet \left | \begin{array}{c} R \\ G\\ B \\ A \\ 1 \end{array} \right |$

Элементы a₁₁ a₁₂ a₁₃ и т. д. вычисляются отдельно по следующей схеме:

$\left | \begin{array}{ccc} a_{11} & a_{12} & a_{13}\\ a_{21} & a_{22} & a_{23}\\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{array} \right | = \\ = \left | \begin{array}{ccc} 0.213 & 0.715 & 0.072\\ 0.213 & 0.715 & 0.072\\ 0.213 & 0.715 & 0.072 \end{array} \right | + \cos{(angle)} \bullet \left | \begin{array}{ccc} 0.787 & -0.715 & -0.072\\ -0.213 & 0.285 & -0.072\\ -0.213 & -0.715 & 0.928 \end{array} \right | + \sin{(angle)} \bullet \left | \begin{array}{ccc} -0.213 & -0.715 & 0.928\\ 0.143 & 0.140 & -0.283\\ -0.787 & 0.715 & 0.072 \end{array} \right |$

где angle – значение угла в градусах. Здесь мы сталкиваемся с двумя новыми понятиями – умножением матрицы на число и сложением матриц. Рассмотрим их отдельно. Для умножения матрицы на число k нужно умножить каждый элемент матицы на это число:

$k \cdot \left | \begin{array}{ccc} a_{11} & a_{12} & a_{13}\\ a_{21} & a_{22} & a_{23}\\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{array} \right | = \left | \begin{array}{ccc} k \cdot a_{11} & k \cdot a_{12} & k \cdot a_{13}\\ k \cdot a_{21} & k \cdot a_{22} & k \cdot a_{23}\\ k \cdot a_{31} & k \cdot a_{32} & k \cdot a_{33} \end{array} \right |$

Сложение матриц определяется довольно простым образом:

$\left | \begin{array}{ccc} a_{11} & a_{12} & a_{13}\\ a_{21} & a_{22} & a_{23}\\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{array} \right | + \left | \begin{array}{ccc} b_{11} & b_{12} & b_{13}\\ b_{21} & b_{22} & b_{23}\\ b_{31} & b_{32} & b_{33} \end{array} \right | = \left | \begin{array}{ccc} a_{11}+ b_{11} & a_{12}+ b_{12} & a_{13}+ b_{13}\\ a_{21}+ b_{21} & a_{22}+ b_{22} & a_{23}+ b_{23}\\ a_{31}+ b_{31} & a_{32}+ b_{32} & a_{33}+ b_{33} \end{array} \right |$

Тип luminanceToAlpha, который не содержит возможности изменять какие-либо параметры, представляется так:

$\left | \begin{array}{c} R' \\ G'\\ B' \\ A' \\ 1 \end{array} \right | = \left | \begin{array}{ccccc} 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0.2125 & 0.7154 & 0.0721 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \end{array} \right | \bullet \left | \begin{array}{c} R \\ G\\ B \\ A \\ 1 \end{array} \right |$

Применять эту форму записи не сложно. Вычислять матрицы можно вручную или при помощи программы Mathcad^{2Cм.
"Трансформации"
.}. В табл. 9.2 приводятся примеры использования типа matrix.

Таблица 9.2. Фильтр feColorMatrix. Значение matrix.
№	Код
9.2.1	<?xml version="1.0" encoding="UTF-8" standalone="no"?> <!DOCTYPE svg PUBLIC "-//W3C//DTD SVG 1.1//EN" "http://www.w3.org/Graphics/SVG/1.1/DTD/svg11.dtd"> <svg width="420" height="450" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"> <title>Лекция 9. Фильтры. Часть III </title> <desc> Пример feColorMatrixM1.svg </desc> <defs> <filter id="myFilter1" filterUnits="userSpaceOnUse" x="215" y="10" width="186" height="125"> <feImage xlink:href="sea2.jpg" result="image1"/> <feColorMatrix id="color1" in="image1" type="matrix" values="1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0"/> </filter> <filter id="myFilter2" filterUnits="userSpaceOnUse" x="10" y="155" width="186" height="125"> <feImage xlink:href="sea2.jpg" result="image1"/> <feColorMatrix id="color2" in="image1" type="matrix" values="1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0"/> </filter> <filter id="myFilter3" filterUnits="userSpaceOnUse" x="215" y="155" width="186" height="125"> <feImage xlink:href="sea2.jpg" result="image1"/> <feColorMatrix id="color3" in="image1" type="matrix" values="1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0"/> </filter> <filter id="myFilter4" filterUnits="userSpaceOnUse" x="10" y="300" width="186" height="125"> <feImage xlink:href="sea2.jpg" result="image1"/> <feColorMatrix id="color4" in="image1" type="matrix" values="1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0"/> </filter> <filter id="myFilter5" filterUnits="userSpaceOnUse" x="215" y="300" width="186" height="125"> <feImage xlink:href="sea2.jpg" result="image1"/> <feColorMatrix id="color5" in="image1" type="matrix" values="1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1"/> </filter> </defs> <rect x="10" y="155" width="186" height="125" filter="url(#myFilter1)"/> <rect x="10" y="300" width="186" height="125" filter="url(#myFilter2)"/> <rect x="215" y="10" width="186" height="125" filter="url(#myFilter3)"/> <rect x="215" y="155" width="186" height="125" filter="url(#myFilter4)"/> <rect x="215" y="300" width="186" height="125" filter="url(#myFilter5)"/> <!--Исходное изображение--> <image x="10" y="10" width="186" height="125" xlink:href="sea2.jpg"/> <!--Подписи--> <text x="10" y="145" style="fill: black; font-size: 12px"> sea2.jpg</text> <text x="215" y="145" style="fill: black; font-size: 12px"> Исходная матрица</text> <text x="10" y="290" style="fill: black; font-size: 12px"> R = "1 1 1 1 1 "</text> <text x="215" y="290" style="fill: black; font-size: 12px"> G = "1 1 1 1 1 "</text> <text x="10" y="435" style="fill: black; font-size: 12px"> B = "1 1 1 1 1 "</text> <text x="215" y="435" style="fill: black; font-size: 12px"> A = "1 1 1 1 1 "</text> </svg> Листинг 9.2.1. Пример feColorMatrixM1.svg
	Вид в браузере

	Описание
	Мы подставили простые значения матрицы, соответствующие цветопередачи в каналах R, G, B и A.
№	Код
9.2.2	<?xml version="1.0" encoding="UTF-8" standalone="no"?> <!DOCTYPE svg PUBLIC "-//W3C//DTD SVG 1.1//EN" "http://www.w3.org/Graphics/SVG/1.1/DTD/svg11.dtd"> <svg width="420" height="450" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"> <title>Лекция 9. Фильтры. Часть III </title> <desc> Пример feColorMatrixM2.svg </desc> <defs> <filter id="myFilter1" filterUnits="userSpaceOnUse" x="215" y="10" width="186" height="125"> <feImage xlink:href="sea2.jpg" result="image1"/> <feColorMatrix id="color1" in="image1" type="matrix" values="0.213 0.715 0.072 0 0 0.213 0.715 0.072 0 0 0.213 0.715 0.072 0 0 0 0 0 1 0"/> </filter> <filter id="myFilter2" filterUnits="userSpaceOnUse" x="10" y="155" width="186" height="125"> <feImage xlink:href="sea2.jpg" result="image1"/> <feColorMatrix id="color2" in="image1" type="matrix" values="0.37 0.572 0.058 0 0 0.17 0.772 0.058 0 0 0.17 0.572 0.258 0 0 0 0 0 1 0"/> </filter> <filter id="myFilter3" filterUnits="userSpaceOnUse" x="215" y="155" width="186" height="125"> <feImage xlink:href="sea2.jpg" result="image1"/> <feColorMatrix id="color3" in="image1" type="matrix" values="0.213 0.429 0.043 0 0 0.128 0.829 0.043 0 0 0.128 0.429 0.443 0 0 0 0 0 1 0"/> </filter> </defs> <rect x="10" y="155" width="186" height="125" filter="url(#myFilter1)"/> <rect x="10" y="300" width="186" height="125" filter="url(#myFilter2)"/> <rect x="215" y="10" width="186" height="125" filter="url(#myFilter3)"/> <!--Исходное изображение--> <image x="10" y="10" width="186" height="125" xlink:href="sea2.jpg"/> <!--Подписи--> <text x="10" y="145" style="fill: black; font-size: 12px"> sea2.jpg</text> <text x="215" y="145" style="fill: black; font-size: 12px"> values="0"</text> <text x="10" y="290" style="fill: black; font-size: 12px"> values="0.2"</text> <text x="215" y="290" style="fill: black; font-size: 12px"> values="0.4"</text> </svg> Листинг 9.2.2. Пример feColorMatrixM2.svg
	Вид в браузере

	Описание
	Вычисление нескольких матриц для значения saturate атрибута type в программе Mathcad. При values="0": $\left ( \begin{array}{ccccc} 0.213+0.787\cdot 0 & 0.715 - 0.715\cdot 0 & 0.072-0.072\cdot 0 & 0 & 0 \\ 0.213 – 0.213\cdot 0 & 0.715+0.285\cdot 0 & 0.072 - 0.072\cdot 0 & 0 & 0\\ 0.213 – 0.213\cdot 0 & 0.715 - 0.715\cdot 0 & 0.072 + 0.928\cdot 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \end{array} \right ) =\\ = \left ( \begin{array}{ccccc} 0.213 & 0.715 & 0.072 & 0 & 0 \\ 0.213 & 0.715 & 0.072 & 0 & 0\\ 0.213 & 0.715 & 0.072 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \end{array} \right )$ При values="0.2": $\left ( \begin{array}{ccccc} 0.213+0.787\cdot 0.2 & 0.715 - 0.715\cdot 0.2 & 0.072-0.072\cdot 0.2 & 0 & 0 \\ 0.213 – 0.213\cdot 0.2 & 0.715+0.285\cdot 0.2 & 0.072 - 0.072\cdot 0.2 & 0 & 0\\ 0.213 – 0.213\cdot 0.2 & 0.715 - 0.715\cdot 0.2 & 0.072 + 0.928\cdot 0.2 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \end{array} \right ) =\\ = \left ( \begin{array}{ccccc} 0.37 & 0.572 & 0.058 & 0 & 0 \\ 0.17 & 0.772 & 0.058 & 0 & 0\\ 0.17 & 0.572 & 0.258 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \end{array} \right )$ При values="0.4": $\left ( \begin{array}{ccccc} 0.213+0.787\cdot 0.4 & 0.715 - 0.715\cdot 0.4 & 0.072-0.072\cdot 0.4 & 0 & 0 \\ 0.213 – 0.213\cdot 0.4 & 0.715+0.285\cdot 0.4 & 0.072 - 0.072\cdot 0.4 & 0 & 0\\ 0.213 – 0.213\cdot 0.4 & 0.715 - 0.715\cdot 0.4 & 0.072 + 0.928\cdot 0.4 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \end{array} \right ) =\\ = \left ( \begin{array}{ccccc} 0.213 & 0.429 & 0.043 & 0 & 0 \\ 0.128 & 0.829 & 0.043 & 0 & 0\\ 0.128 & 0.429 & 0.443 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \end{array} \right )$ Эти значения и были подставлены в код SVG – документа.
№	Код
9.2.3	<?xml version="1.0" encoding="UTF-8" standalone="no"?> <!DOCTYPE svg PUBLIC "-//W3C//DTD SVG 1.1//EN" "http://www.w3.org/Graphics/SVG/1.1/DTD/svg11.dtd"> <svg width="420" height="450" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"> <title>Лекция 9. Фильтры. Часть III </title> <desc> Пример feColorMatrixM3.svg </desc> <defs> <filter id="myFilter1" filterUnits="userSpaceOnUse" x="215" y="10" width="186" height="125"> <feImage xlink:href="sea2.jpg" result="image1"/> <feColorMatrix id="color1" in="image1" type="matrix" values="1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0"/> </filter> <filter id="myFilter2" filterUnits="userSpaceOnUse" x="10" y="155" width="186" height="125"> <feImage xlink:href="sea2.jpg" result="image1"/> <feColorMatrix id="color2" in="image1" type="matrix" values="0.784 -0.263 0.479 0 0 0.102 1.032 -0.133 0 0 -0.369 0.46 0.909 0 0 0 0 0 1 0"/> </filter> <filter id="myFilter3" filterUnits="userSpaceOnUse" x="215" y="155" width="186" height="125"> <feImage xlink:href="sea2.jpg" result="image1"/> <feColorMatrix id="color3" in="image1" type="matrix" values="0.42 -0.261 0.841 0 0 0.231 0.978 -0.209 0 0 -0.576 0.979 0.596 0 0 0 0 0 1 0"/> </filter> </defs> <rect x="10" y="155" width="186" height="125" filter="url(#myFilter1)"/> <rect x="10" y="300" width="186" height="125" filter="url(#myFilter2)"/> <rect x="215" y="10" width="186" height="125" filter="url(#myFilter3)"/> <!--Исходное изображение--> <image x="10" y="10" width="186" height="125" xlink:href="sea2.jpg"/> <!--Подписи--> <text x="10" y="145" style="fill: black; font-size: 12px"> sea2.jpg</text> <text x="215" y="145" style="fill: black; font-size: 12px"> values="0"</text> <text x="10" y="290" style="fill: black; font-size: 12px"> values="30"</text> <text x="215" y="290" style="fill: black; font-size: 12px"> values="60"</text> </svg> Листинг 9.2.3. Пример feColorMatrixM3.svg
	Вид в браузере

	Описание
	Вычисление нескольких матриц для значения hueRotate атрибута type. При values="0": $\left ( \begin{array}{ccc} 0.213 & 0.715 & 0.072\\ 0.213 & 0.715 & 0.072\\ 0.213 & 0.715 & 0.072 \end{array} \right ) + \left ( \begin{array}{ccc} 0.787 & -0.715 & -0.072\\ -0.213 & 0.285 & -0.072\\ -0.213 & -0.715 & 0.928 \end{array} \right ) \cdot \cos{(0)} +\\+ \left ( \begin{array}{ccc} -0.213 & -0.715 & 0.928\\ 0.143 & 0.140 & -0.283\\ -0.787 & 0.715 & 0.072 \end{array} \right ) \cdot \sin{(0)} = \left ( \begin{array}{ccc} 1 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 1 \end{array} \right )$ При values="30" Значение угла в радианах ( 1 радиан примерно равен 57 градусам) $\left ( \begin{array}{ccc} 0.213 & 0.715 & 0.072\\ 0.213 & 0.715 & 0.072\\ 0.213 & 0.715 & 0.072 \end{array} \right ) + \left ( \begin{array}{ccc} 0.787 & -0.715 & -0.072\\ -0.213 & 0.285 & -0.072\\ -0.213 & -0.715 & 0.928 \end{array} \right ) \cdot \cos{(0.53)} +\\+ \left ( \begin{array}{ccc} -0.213 & -0.715 & 0.928\\ 0.143 & 0.140 & -0.283\\ -0.787 & 0.715 & 0.072 \end{array} \right ) \cdot \sin{(0.53)} = \\ = \left ( \begin{array}{ccc} 0.784 & -0.263 & 0.479\\ 0.102 & 1.032 & -0.133\\ -0.369 & 0.46 & 0.909 \end{array} \right )$ При values="60" $\left ( \begin{array}{ccc} 0.213 & 0.715 & 0.072\\ 0.213 & 0.715 & 0.072\\ 0.213 & 0.715 & 0.072 \end{array} \right ) + \left ( \begin{array}{ccc} 0.787 & -0.715 & -0.072\\ -0.213 & 0.285 & -0.072\\ -0.213 & -0.715 & 0.928 \end{array} \right ) \cdot \cos{(1.06)} +\\+ \left ( \begin{array}{ccc} -0.213 & -0.715 & 0.928\\ 0.143 & 0.140 & -0.283\\ -0.787 & 0.715 & 0.072 \end{array} \right ) \cdot \sin{(1.06)} = \\ = \left ( \begin{array}{ccc} 0.42 & -0.261 & 0.841\\ 0.231 & 0.978 & -0.209\\ -0.576 & 0.979 & 0.596 \end{array} \right )$
№	Код
9.2.4	<?xml version="1.0" encoding="UTF-8" standalone="no"?> <!DOCTYPE svg PUBLIC "-//W3C//DTD SVG 1.1//EN" "http://www.w3.org/Graphics/SVG/1.1/DTD/svg11.dtd"> <svg width="210" height="350" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"> <title>Лекция 9. Фильтры. Часть III </title> <desc> Пример feColorMatrixM4.svg </desc> <defs> <filter id="myFilter" filterUnits="userSpaceOnUse" x="10" y="175" width="186" height="125"> <feImage xlink:href="#MyImage" result="image1"/> <feColorMatrix id="color" in="image1" type="matrix" values="0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2125 0.7154 0.0721 0 0"/> </filter> <image id="MyImage" x="10" y="175" width="186" height="125" xlink:href="sea2.jpg"/> </defs> <rect x="0" y="0" width="200" height="200" filter="url(#myFilter)"/> <!--Исходное изображение--> <image x="10" y="10" width="186" height="125" xlink:href="sea2.jpg"/> </svg> Листинг 9.2.4. Пример feColorMatrixM4.svg
	Вид в браузере

	Описание
	Задаваемая матрица эквивалентна типу luminanceToAlpha

Дальше >>

Авторизоваться

Масштабируемая векторная графика

Фильтры. Часть III

Вопросы и ответы