НОУ ИНТУИТ | Менеджмент. Лекция 4: Организационный инструментарий менеджмента

Опубликован: 03.04.2017 | Уровень: для всех | Доступ: платный

Табличный метод расчета аналитических параметров сетевого графика

Существует большое количество алгоритмов расчета сетевых графиков как ручным, так и автоматизированным способом. Любой программный пакет по календарному планированию проекта (такие как MS Project, TimeLine, Spider, OpenPlan, Primavera Suretrack и др.) позволяет без особых хлопот рассчитать аналитические параметры любого сетевого графика. Но знание "ручных" технологий позволяет более осязаемо понять взаимосвязь между этими показателями. Поэтому знание ручных методов расчета имеет не только теоретическое, но и чисто практическое значение. Человеческий разум часто бывает более гибким инструментом анализа, нежели программные средства. А кроме этого, знание алгоритмов расчета позволяет организовать полноценное применение сетевых графиков и без каких-либо специализированных программных средств, написав несложные формулы, например, в Excel, MathCAD или же дописав небольшой алгоритм в используемую на предприятии СУБД.

Изучение табличного метода расчета проводится на том же сетевом графике, который рассматривался в параграфе, посвященном аналитическим параметрам сетевого графика.

Расчеты производятся в табл. 4.5.

Таблица 4.5. Таблица для расчета аналитических параметров сетевого графика
h-i	i	j		$t_{i-j}$			$t_{i-j}$		$R_{i-j}$	$r_{i-j}$
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11

В графу 1 заносится количество работ, предшествующих рассчитываемой, в графу 2 - номера начальных событий рассчитываемых работ, в графу 3 - номера конечных событий рассчитываемых работ, в графу 4 - ранние начала работ, в графу 5 - продолжительности выполнения работ, в графу 6 - ранние окончания работ, в графу 7 - поздние окончания работ, в графу 8 - продолжительности выполнения работ, в графу 9 - поздние начала работ, в графу 10 - общие резервы работ, в графу 11 - частные резервы работ.

Вначале определяются графы 4 и 6, сверху вниз по таблице.

1. Определим и для работ 0-1 и 0-2. Результат показан в табл. 4.6.

Таблица 4.6. Раннее начало и раннее окончание для работ 0-1 и 0-2
h-i	i	j		$t_{i-j}$			$t_{i-j}$		$R_{i-j}$	$r_{i-j}$
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
-	0	1	0	2	2		2
	0	2	0	6	6		6

Графы 1, 2, 3, 5 и 8 заполнены из сетевого графика. В графу 4 записаны нули, так как эти работы выходят из исходного события графика. Графа 6 равняется сумме значений граф 4 и 5.

2. Определим и для работ 1-2 и 1-3. Результаты показаны в табл. 4.7.

Графу 4 определяют следующим образом. В графе 1 на строке работы 1-2 проставлена цифра 1. Это означает, что работе 1-2 предшествует одна работа, т.е. если событие 1 искать сверху в графе 3, то оно встретится всего один раз. По строке найденного события (работа 0-1) отыскиваем значение графы 6, которое равно 2. Эту цифру переносим в графу 4 по строке работ 1-2 и 1-3 (так как обе работы выходят из одного и того же события и, следовательно, имеют одно и то же раннее начало), после этого определяем графу 6.

Таблица 4.7. Раннее начало и раннее окончание для работ 1-2 и 1-3
h-i	i	j		$t_{i-j}$			$t_{i-j}$		$R_{i-j}$	$r_{i-j}$
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
-	0	1	0	2	2		2
	0	2	0	6	6		6
1	1	2	2	3	5		3
	1	3	2	5	7		5

3. Определим и для работ 2-3 и 2-4. Результат приведен в табл. 4.8

Таблица 4.8. Раннее начало и раннее окончание для работ 2-3 и 2-4
h-i	i	j		$t_{i-j}$			$t_{i-j}$		$R_{i-j}$	$r_{i-j}$
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
-	0	1	0	2	2		2
	0	2	0	6	6		6
1	1	2	2	3	5		3
	1	3	2	5	7		5
2	2	3	6	8	14		8
	2	4	6	7	13		7

В графе 1 на строке работы 2-3 стоит цифра 2. Событие 2 встретится в графе 3, сверху от определяемой строки дважды. Событие 2 находится на строках работ 0-2 и 1-2. По этим строкам отыскиваем значения графы 6, они соответствуют 6 и 5.

Максимальное 6 переносим в графу 4 по строкам определяемых работ 2-3 и 2-4, а минимальное 5 зачеркиваем, исходя из формулы (2).

4. Определим и для всех остальных работ. Результаты приведены в табл. 4.9.

Таблица 4.9. Раннее начало и раннее окончание для всех работ
h-i	i	j		$t_{i-j}$			$t_{i-j}$		$R_{i-j}$	$r_{i-j}$
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
-	0	1	0	2	2		2
	0	2	0	6	6		6
1	1	2	2	3	5		3
	1	3	2	5	7		5
2	2	3	6	8	14		8
	2	4	6	7	13		7
2	3	4	14	0	14		0
	3	5	14	10	24		10
2	4	5	14	6	20		6

5. Для определения граф 7 и 9 нужно правильно заполнить последнюю строку табл. 4.10.

Как видим, в графе 3 стоит прочерк. Это означает, что эта строка не содержит работы, а показывает параметр события.

Известно, что событие не имеет продолжительности (прочерки в графах 5 и 8), а завершающее событие не имеет и резервов (прочерки в графах 10 и 11). Следовательно, для завершающего события в графах 4, 6, 7 и 9 должна быть проставлена одна и та же величина, т.е. 24.

Таблица 4.10. Строка с последним событием
h-i	i	j		$t_{i-j}$			$t_{i-j}$		$R_{i-j}$	$r_{i-j}$
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
—	0	1	0	2	2		2
	0	2	0	6	6		6
1	1	2	2	3	5		3
	1	3	2	5	7		5
2	2	3	6	8	14		8
	2	4	6	7	13		7
2	3	4	14	0	14		0
	3	5	14	10	24		10
2	4	5	14	6	20		6
2	5	-	24	-	24	24	-	24	-	-

6. Определим и для работ 4-5, 3-5, 3-4 и 2-4. Результаты показаны в табл. 4.11.

Для определения граф 7 и 9 поиск осуществляется по графе 3 снизу вверх по таблице. Событие 5 отыскиваем во второй графе снизу от определяемой работы. По строке найденного события отыскиваем значение графы 9. Оно равно 24. Эту цифру записываем в графу 7 таблицы по сторонам работ 4-6 и 3-5 (так как обе работы входят в одно и то же событие и, следовательно, имеют одну и ту же величину позднего окончания). После этого определяем значение графы 9 по работам 4-5 и 3-5, которое равно результату вычитания из значения графы 7 значения графы 8.

Таблица 4.11. Позднее окончание и позднее начало для работ 4-5, 3-5, 3-4 и 2-4
h-i	i	j		$t_{i-j}$			$t_{i-j}$		$R_{i-j}$	$r_{i-j}$
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
-	0	1	0	2	2	2
	0	2	0	6	6	6
1	1	2	2	3	5	3
	1	3	2	5	7	5
2	2	3	6	8	14	8
	2	4	6	7	13	18	7	11
2	3	4	14	0	14	18	0	18
	3	5	14	10	24	24	10	14
2	4	5	14	6	20	24	6	18
2	5	-	24	-	24	24	-	24	-	-

7. Определим значения и для работ 2-3, 1-3 и всех оставшихся работ. Результаты показаны в табл. 4.12.

Событие 5 (графа 3) отыскиваем в графе 2, снизу от определяемой работы 2-3. Здесь оно встречается дважды, на строках 3-4 и 3-5.

По строкам этих работ отыскиваем значение графы 9 и выбираем минимальное, т.е. 14, которое и записываем в графу 7, по строкам работ 2-3 и 1-3 и определяем значение колонки 9. Аналогично определяются графы 7 и 9 и по всем остальным работам.

Таблица 4.12. Позднее окончание и позднее начало для работ 2-3, 1-3 и всех оставшихся работ
h-i	i	j		$t_{i-j}$			$t_{i-j}$		$R_{i-j}$	$r_{i-j}$
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
-	0	1	0	2	2	3	2	1
	0	2	0	6	6	6	6	0
1	1	2	2	3	5	6	3	3
	1	3	2	5	7	14	5	9
2	2	3	6	8	14	14	8	6
	2	4	6	7	13	18	7	11
2	3	4	14	0	14	18	0	18
	3	5	14	10	24	24	10	14
2	4	5	14	6	20	24	6	18
2	5	-	24	-	24	24	-	24	-	-

8. Определим значения графы 10, т.е. величину полного резерва для каждой работы. Значения графы 10 получаются в результаты вычитания по каждой строке из значения колонки 7 значения колонки 6. Нули в колонке 10 находятся на строках критических работ (0-2, 2-3, 3-5). Результаты показаны в табл. 4.13.

Таблица 4.13. Полный резерв времени работ сетевого графика
h-i	i	j		$t_{i-j}$			$t_{i-j}$		$R_{i-j}$	$r_{i-j}$
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
-	0	1	0	2	2	3	2	1	1
	0	2	0	6	6	6	6	0	0
1	1	2	2	3	5	6	3	3	1
	1	3	2	5	7	14	5	9	7
2	2	3	6	8	14	14	8	6	0
	2	4	6	7	13	18	7	11	5
2	3	4	14	0	14	18	0	18	4
	3	5	14	10	24	24	10	14	0
2	4	5	14	6	20	24	6	18	4
2	5	-	24	-	24	24	-	24	-	-

10. Определим значения графы 11, т.е. величину частного резерва для каждой работы. Частный резерв времени определяют как разность между ранним началом последующей работы (графа 4) и ранним окончанием данной работы (графа 6). Работы, не имеющие общего резерва, естественно, не имеют и частного резерва, поэтому в графе 11 ставят 0 всюду, где 0 имеется в графе 10. Результаты приведены в табл. 4.14.

Таблица 4.14. Полный резерв времени работ сетевого графика
h-i	i	j		$t_{i-j}$			$t_{i-j}$		$R_{i-j}$	$r_{i-j}$
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
-	0	1	0	2	2	3	2	1	1	0
	0	2	0	6	6	6	6	0	0	0
1	1	2	2	3	5	6	3	3	1	1
	1	3	2	5	7	14	5	9	7	7
2	2	3	6	8	14	14	8	6	0	0
	2	4	6	7	13	18	7	11	5	1
2	3	4	14	0	14	18	0	18	4	0
	3	5	14	10	24	24	10	14	0	0
2	4	5	14	6	20	24	6	18	4	4
2	5	-	24	-	24	24	-	24	-	-

Частный резерв может быть найден в таблице и иным способом. У всех работ, обладающих нулевым полным резервом, частный резерв будет равен нулю. В нашем примере это будут работы 0-2, 2-3, 3-5. Затем находятся некритические работы, у которых конечное событие в графе 3 встречается один раз. По строкам этих работ в графе 11 ставится также 0. В нашем примере это будет работа 0-1. В строках работ, которые имеют завершающее событие в графе 3 более одного раза, в графе 11 ставится значение разницы между максимальным ранним окончанием из выделенных работ с одним завершающим событием и ранним окончанием данной работы. У работы, которая имеет максимальное раннее окончание, частный резерв будет равен 0. Так в нашем примере событие 2 в графе 3 встречается дважды. По строкам этих событий отыскиваем значение графы 6. Они соответственно равны 6 и 5. По строке максимума, т.е. 6 (работы 0-2) в графу 11 записываем 0, по строке 5 (работы 1-2) в графу 11 записываем результат разницы 6-5, т.е. 1. Аналогично определяется графа 11 и по всем остальным строкам.

Дальше >>

Менеджмент

Менеджмент

Организационный инструментарий менеджмента

Табличный метод расчета аналитических параметров сетевого графика

Вопросы и ответы

Студенты

h-i	i	j		$t_{i-j}$			$t_{i-j}$		$R_{i-j}$	$r_{i-j}$
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
-	0	1	0	2	2		2
	0	2	0	6	6		6
1	1	2	2	3	5		3
	1	3	2	5	7		5
2	2	3	6	8	14		8
	2	4	6	7	13		7
2	3	4	14	0	14		0
	3	5	14	10	24		10
2	4	5	14	6	20		6

h-i	i	j		$t_{i-j}$			$t_{i-j}$		$R_{i-j}$	$r_{i-j}$
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
—	0	1	0	2	2		2
	0	2	0	6	6		6
1	1	2	2	3	5		3
	1	3	2	5	7		5
2	2	3	6	8	14		8
	2	4	6	7	13		7
2	3	4	14	0	14		0
	3	5	14	10	24		10
2	4	5	14	6	20		6
2	5	-	24	-	24	24	-	24	-	-

h-i	i	j		$t_{i-j}$			$t_{i-j}$		$R_{i-j}$	$r_{i-j}$
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
-	0	1	0	2	2	2
	0	2	0	6	6	6
1	1	2	2	3	5	3
	1	3	2	5	7	5
2	2	3	6	8	14	8
	2	4	6	7	13	18	7	11
2	3	4	14	0	14	18	0	18
	3	5	14	10	24	24	10	14
2	4	5	14	6	20	24	6	18
2	5	-	24	-	24	24	-	24	-	-

h-i	i	j		$t_{i-j}$			$t_{i-j}$		$R_{i-j}$	$r_{i-j}$
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
-	0	1	0	2	2	3	2	1
	0	2	0	6	6	6	6	0
1	1	2	2	3	5	6	3	3
	1	3	2	5	7	14	5	9
2	2	3	6	8	14	14	8	6
	2	4	6	7	13	18	7	11
2	3	4	14	0	14	18	0	18
	3	5	14	10	24	24	10	14
2	4	5	14	6	20	24	6	18
2	5	-	24	-	24	24	-	24	-	-

h-i	i	j		$t_{i-j}$			$t_{i-j}$		$R_{i-j}$	$r_{i-j}$
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
-	0	1	0	2	2	3	2	1	1
	0	2	0	6	6	6	6	0	0
1	1	2	2	3	5	6	3	3	1
	1	3	2	5	7	14	5	9	7
2	2	3	6	8	14	14	8	6	0
	2	4	6	7	13	18	7	11	5
2	3	4	14	0	14	18	0	18	4
	3	5	14	10	24	24	10	14	0
2	4	5	14	6	20	24	6	18	4
2	5	-	24	-	24	24	-	24	-	-

h-i	i	j		$t_{i-j}$			$t_{i-j}$		$R_{i-j}$	$r_{i-j}$
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
-	0	1	0	2	2	3	2	1	1	0
	0	2	0	6	6	6	6	0	0	0
1	1	2	2	3	5	6	3	3	1	1
	1	3	2	5	7	14	5	9	7	7
2	2	3	6	8	14	14	8	6	0	0
	2	4	6	7	13	18	7	11	5	1
2	3	4	14	0	14	18	0	18	4	0
	3	5	14	10	24	24	10	14	0	0
2	4	5	14	6	20	24	6	18	4	4
2	5	-	24	-	24	24	-	24	-	-

h-i	i	j		$t_{i-j}$			$t_{i-j}$		$R_{i-j}$	$r_{i-j}$
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
-	0	1	0	2	2		2
	0	2	0	6	6		6
1	1	2	2	3	5		3
	1	3	2	5	7		5
2	2	3	6	8	14		8
	2	4	6	7	13		7
2	3	4	14	0	14		0
	3	5	14	10	24		10
2	4	5	14	6	20		6

h-i	i	j		$t_{i-j}$			$t_{i-j}$		$R_{i-j}$	$r_{i-j}$
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
—	0	1	0	2	2		2
	0	2	0	6	6		6
1	1	2	2	3	5		3
	1	3	2	5	7		5
2	2	3	6	8	14		8
	2	4	6	7	13		7
2	3	4	14	0	14		0
	3	5	14	10	24		10
2	4	5	14	6	20		6
2	5	-	24	-	24	24	-	24	-	-

h-i	i	j		$t_{i-j}$			$t_{i-j}$		$R_{i-j}$	$r_{i-j}$
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
-	0	1	0	2	2	2
	0	2	0	6	6	6
1	1	2	2	3	5	3
	1	3	2	5	7	5
2	2	3	6	8	14	8
	2	4	6	7	13	18	7	11
2	3	4	14	0	14	18	0	18
	3	5	14	10	24	24	10	14
2	4	5	14	6	20	24	6	18
2	5	-	24	-	24	24	-	24	-	-

h-i	i	j		$t_{i-j}$			$t_{i-j}$		$R_{i-j}$	$r_{i-j}$
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
-	0	1	0	2	2	3	2	1
	0	2	0	6	6	6	6	0
1	1	2	2	3	5	6	3	3
	1	3	2	5	7	14	5	9
2	2	3	6	8	14	14	8	6
	2	4	6	7	13	18	7	11
2	3	4	14	0	14	18	0	18
	3	5	14	10	24	24	10	14
2	4	5	14	6	20	24	6	18
2	5	-	24	-	24	24	-	24	-	-

h-i	i	j		$t_{i-j}$			$t_{i-j}$		$R_{i-j}$	$r_{i-j}$
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
-	0	1	0	2	2	3	2	1	1
	0	2	0	6	6	6	6	0	0
1	1	2	2	3	5	6	3	3	1
	1	3	2	5	7	14	5	9	7
2	2	3	6	8	14	14	8	6	0
	2	4	6	7	13	18	7	11	5
2	3	4	14	0	14	18	0	18	4
	3	5	14	10	24	24	10	14	0
2	4	5	14	6	20	24	6	18	4
2	5	-	24	-	24	24	-	24	-	-

h-i	i	j		$t_{i-j}$			$t_{i-j}$		$R_{i-j}$	$r_{i-j}$
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
-	0	1	0	2	2	3	2	1	1	0
	0	2	0	6	6	6	6	0	0	0
1	1	2	2	3	5	6	3	3	1	1
	1	3	2	5	7	14	5	9	7	7
2	2	3	6	8	14	14	8	6	0	0
	2	4	6	7	13	18	7	11	5	1
2	3	4	14	0	14	18	0	18	4	0
	3	5	14	10	24	24	10	14	0	0
2	4	5	14	6	20	24	6	18	4	4
2	5	-	24	-	24	24	-	24	-	-

Авторизоваться

Менеджмент

Менеджмент

Организационный инструментарий менеджмента

Табличный метод расчета аналитических параметров сетевого графика

Вопросы и ответы

Студенты

h-i	i	j		$t_{i-j}$			$t_{i-j}$		$R_{i-j}$	$r_{i-j}$
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
-	0	1	0	2	2		2
	0	2	0	6	6		6
1	1	2	2	3	5		3
	1	3	2	5	7		5
2	2	3	6	8	14		8
	2	4	6	7	13		7
2	3	4	14	0	14		0
	3	5	14	10	24		10
2	4	5	14	6	20		6

h-i	i	j		$t_{i-j}$			$t_{i-j}$		$R_{i-j}$	$r_{i-j}$
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
—	0	1	0	2	2		2
	0	2	0	6	6		6
1	1	2	2	3	5		3
	1	3	2	5	7		5
2	2	3	6	8	14		8
	2	4	6	7	13		7
2	3	4	14	0	14		0
	3	5	14	10	24		10
2	4	5	14	6	20		6
2	5	-	24	-	24	24	-	24	-	-

h-i	i	j		$t_{i-j}$			$t_{i-j}$		$R_{i-j}$	$r_{i-j}$
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
-	0	1	0	2	2	2
	0	2	0	6	6	6
1	1	2	2	3	5	3
	1	3	2	5	7	5
2	2	3	6	8	14	8
	2	4	6	7	13	18	7	11
2	3	4	14	0	14	18	0	18
	3	5	14	10	24	24	10	14
2	4	5	14	6	20	24	6	18
2	5	-	24	-	24	24	-	24	-	-

h-i	i	j		$t_{i-j}$			$t_{i-j}$		$R_{i-j}$	$r_{i-j}$
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
-	0	1	0	2	2	3	2	1
	0	2	0	6	6	6	6	0
1	1	2	2	3	5	6	3	3
	1	3	2	5	7	14	5	9
2	2	3	6	8	14	14	8	6
	2	4	6	7	13	18	7	11
2	3	4	14	0	14	18	0	18
	3	5	14	10	24	24	10	14
2	4	5	14	6	20	24	6	18
2	5	-	24	-	24	24	-	24	-	-

h-i	i	j		$t_{i-j}$			$t_{i-j}$		$R_{i-j}$	$r_{i-j}$
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
-	0	1	0	2	2	3	2	1	1
	0	2	0	6	6	6	6	0	0
1	1	2	2	3	5	6	3	3	1
	1	3	2	5	7	14	5	9	7
2	2	3	6	8	14	14	8	6	0
	2	4	6	7	13	18	7	11	5
2	3	4	14	0	14	18	0	18	4
	3	5	14	10	24	24	10	14	0
2	4	5	14	6	20	24	6	18	4
2	5	-	24	-	24	24	-	24	-	-

h-i	i	j		$t_{i-j}$			$t_{i-j}$		$R_{i-j}$	$r_{i-j}$
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
-	0	1	0	2	2	3	2	1	1	0
	0	2	0	6	6	6	6	0	0	0
1	1	2	2	3	5	6	3	3	1	1
	1	3	2	5	7	14	5	9	7	7
2	2	3	6	8	14	14	8	6	0	0
	2	4	6	7	13	18	7	11	5	1
2	3	4	14	0	14	18	0	18	4	0
	3	5	14	10	24	24	10	14	0	0
2	4	5	14	6	20	24	6	18	4	4
2	5	-	24	-	24	24	-	24	-	-