Организационный инструментарий менеджмента

Определение работ, составляющих критический путь, и резервов времени

Критические работы - это работы, которые не имеют никаких резервов времени и должны выполняться точно в заданную временную оценку по каждой работе.

Таким образом, для критических работ будут характерны следующие равенства:

(5)

или

(6)

В нашем сетевом графике эти равенства будут справедливы для работы:

0-2, у которой

2-3, у которой

3-5, у которой

Вводя понятие "путь", мы сравнивали продолжительность всех путей графика и выявляли путь, имеющий наибольшую продолжительность, т.е. критический. Все остальные пути были менее продолжительны, чем критический.

Если из продолжительности критического пути вычесть продолжительность любого другого, то получится полный резерв времени для всего пути.

Вернемся к ранее рассматриваемому сетевому графику.

Определим продолжительность пути, проходящего через события 0-1-3-5. Она будет равна 17. Резерв этого пути будет равен . Что показывает полный резерв пути? Что можно увеличить продолжительность работ, лежащих на этом пути на 7 дней, не изменяя при этом конечного срока графика величины продолжительности критического пути.

Однако оказывается, что без соответствующей проверки мы не имеем права отнести этот резерв на любую из работ, принадлежащих данному пути, потому что любая из работ может принадлежать одновременно нескольким путям, а не только одному данному пути. Например, работа 0-1. Она принадлежит пяти путям графика. Но если 7 дней мы на нее отнесем полностью, то, например, продолжительность пути 0-1-2-3-5 составит (((7 + 2 + 3 = 12) + 8) = 20) + 10 = 30, что не может нас устроить.

Значит, мы не имеем права отнести полный резерв пути на любую из работ без соответствующей проверки. Чтобы определить величину резерва для работы 0-1, необходимо рассмотреть все резервы пути, в которые входит эта работа, и взять наименьшую величину резерва. Но это весьма сложно, поэтому есть специальная формула, которая определяет полный резерв времени для каждой работы.

Полный резерв времени для работы () равен позднему ее окончанию минус раннее окончание этой работы либо позднему началу этой работы минус раннее ее начало.

(7)

(8)

Полный резерв времени показывает, что эту работу можно начать позже на величину резерва либо увеличить продолжительность этой работы на величину резерва. При этом конечный срок графика не изменяется. Например, на работе 0-1 полный резерв времени показывает, что эту работу можно начинать не с нуля, а на один день позже или работать не два дня, как это указано в графике, а три дня.

Определим полные резервы времени для всех остальных работ:

Использование полного резерва времени на любой из работ говорит о том, что эта и все остальные работы этого пути (наименьшего) стали работами критическими. Если на работе 0-1 будет использован полный резерв, то изменится раннее начало следующих работ - 1-2 и 1-3, вместо 2 станет 3.

А сохранится ли полный резерв времени на следующий работе 1-2? Нет, так как  будет равно 3, следовательно, = 3 + 3 = 6, т.е. работа будет критической. В этом и проявляется некоторое неудобство с использованием полного резерва времени. Получается так, что тому, кто стоит в графике дальше от исходного события, может не хватить резервов. Чтобы избежать этого, применяют правило: разрешение на использование полного резерва работы может дать только руководитель.

На работе 1-2, как и на работе 0-1 имеется один день полного резерва. Изменится ли раннее начало работ 2-3 и 2-4? Нет, не изменится. У этих работ раннее начало было 6. При использовании полного резерва оно стало 2 + 3 + 1 = 6. Оказывается, на работе 1-2, помимо полного, есть так называемый частный резерв.

Принципиальная разница между полным и частным резервом заключается в том, что использование частного резерва на работе не меняет ранних начал последующих работ.

Частный резерв равен раннему началу последующей работы минус раннее окончание данной работы:

(9)

Используя формулу (9), определим величины частного резерва для работы:

Частный резерв времени показывает, насколько можно увеличить продолжительность работы либо сдвинуть ее раннее начало, не изменяя при этом как раннего начала последующих работ, так и конечного срока графика.

Следует иметь в виду, что величина частного резерва никогда не превышает величину полного резерва времени, а сумма частных резервов всегда равна полному резерву пути.