НОУ ИНТУИТ | Эволюционные вычисления. Лекция 3: Модификации генетических алгоритмов

Учитесь и получайте официальные документы БЕСПЛАТНО. Вы можете поддержать наш проект.

Твой путь к знаниям!

Опубликован: 10.10.2014 | Уровень: для всех | Доступ: платный | ВУЗ: Московский государственный университет путей сообщения

|

Вам нравится? Нравится 18 студентам

| Поделиться |

Поддержать программу

3.11.3. Адаптация на основе нечетких контроллеров

Недавно в [21] предложен новый метод адаптации параметров ГА на основе нечетких контроллеров, где баланс между расширением пространства поиска решений и его эксплуатацией реализуется на основе изменения средних значений фитнесс-функции двух последних популяций. В отличие от традиционных методов адаптации в этом методе применяются следующие компоненты:

Используются три генетических оператора: кроссинговер, иммиграция (разновидность случайного поиска), эвристическая мутация (разновидность эвристического поиска).
Адаптация значений вероятностей указанных трех генетических операторов .

Эвристическая мутация является разновидностью эвристического поиска. Для этого часто используется LS-техника, которая позволяет генерировать новых потомков из отобранных родителей. Следует отметить, что этот оператор может сдвигать потомков в сторону локального оптимума. Число потомков зависит от вероятности мутации P_m . Фактически значение вероятности мутации определяет вес процесса исследования новых областей в пространстве поиска.

Оператор иммиграции, предложенный в [22], позволяет для некоторых видов функций расширить пространство поиска решений при сохранении того же уровня эксплуатации для популяции данной мощности. Алгоритм модифицируется следующим образом: для каждого поколения включается программа иммиграции особей; генерируются и оцениваются $popSize\cdot P_I$ случайных особей; замещаются $popSize\cdot P_I$ худших особей популяции случайными $popSize\cdot P_I$ особями, где параметр popSize определяет мощность популяции в процессе эволюции.

Значения вероятностей иммиграции и кроссинговера определяют вес процесса эксплуатации в пространстве поиска решений. В основной схеме используются два нечетких контроллера: 1) $T[P_M\wedge(P_C\vee P_M)]$ для адаптивной настройки параметров в процессе расширения и эксплуатации в пространстве поиска 2) $T[P_C\wedge P_I]$ для адаптивного регулирования процесса генетического расширения и случайной эксплуатации, которые реализуются независимо для адаптивного регулирования значений параметров в течение генетического поиска. Для этого используются изменения средних значений фитнесс-функции популяций родителей и потомков в течение u поколений ГА. При этом увеличивается значение P_M и уменьшается P_C и P_I , если происходит улучшение значения фитнесс-функции. И наоборот, уменьшается P_M и увеличивается P_C и P_I , если у потомков наблюдается ухудшение значения фитнесс-функции. Например, в случае минимизации, мы можем определить изменение среднего значения фитнесс-функции $\Delta f_{avg}(t)$ поколения следующим образом:

$\Delta f_{avg}(t)=\overline{f_{parSize}}(t)-\overline{f_{offSize}}(t)=\frac{1}{parSize}\sum_{k=1}^{parSize} fk(t)-\frac{1}{offSize}\sum_{k=1}^{offSize} fk(t)$

где parSize и offSize – означают соответственно значения мощности популяций родителей и потомков, удовлетворяющие заданным ограничениям. Регулирование P_M определяется с использованием значений $\Delta f_{avg}(t-i),i=1,2\dots \mu$ и регулирование P_C и P_I выполняется на основе значений коэффициента корреляции особей текущей популяции следующим образом:

$P_M=regulation1(\Delta f_{avg}(t-i),i=1,2\dots,\mu\\P_C=regulation2(\Delta f_{avg}(t-i),i=1,2\dots,\mu\\P_I=1-(P_M+P_C)$

где процедуры regulation 1 и regulation 2 представлены ниже в виде псевдокода.

Функции принадлежности для P_C и P_M показаны на рис.3.24 и рис.3.25 соответственно.

Рис. 3.24. Функция принадлежности PM.

Рис. 3.25. Функция принадлежности PC.

Кроме этого, значения $\Delta f,\mu_M,\mu_C$ определяются следующим образом:

$\Delta f=\sum 2^{t-i}\cdot\lambda(\Delta f_{avg}(t-i)),t\ge\mu\\\\\mu_M=\frac{0,8-0,2}{2^{\mu}-2\alpha},0\le\alpha\le\frac{2^{\mu}}{4}\\\\\mu_C=\frac{0,8(1-P_M)-0,1}{2^{\mu}-2\alpha},0\le\alpha\le\frac{2^{\mu}}{4}\\\\\lambda(x)=\begin{cases}1,& if\ x\ge 0\\\\0,&\text{otherwise}\end{cases}$

Пусть P(t) и C(t) обозначают популяции родителей и потомков соответственно, тогда укрупненный алгоритм адаптивного ГА с нечеткими контроллерами можно представить следующим образом: