Тульский государственный университет
Опубликован: 19.09.2011 | Доступ: свободный | Студентов: 7975 / 2537 | Оценка: 4.38 / 4.03 | Длительность: 18:45:00
Лекция 6:

Алгоритм криптографического преобразования данных ГОСТ 28147-89

< Лекция 5 || Лекция 6: 12 || Лекция 7 >
Аннотация: Эта лекция посвящена отечественному стандарту на блочный алгоритм шифрования. В лекции подробно рассматривается структура ГОСТ 28147-89, а также режимы шифрования данных с использованием алгоритма криптографического преобразования данных ГОСТ 28147-89.

Цель лекции: изучение блочного алгоритма шифрования по ГОСТ 28147-89.

Основные сведения

В России в качестве стандарта на блочные алгоритмы шифрования с закрытым ключом в 1989 году был принят ГОСТ 28147-89. Он рекомендуется к использованию для криптографической защиты данных. Шифр, предлагаемый ГОСТ 28147-89 построен по тем же принципам, что и американский DES, однако по сравнению с DES отечественный стандарт шифрования более удобен для программной реализации.

В отличие от американского DES в отечественном стандарте применяется более длинный ключ – 256 бит. Кроме того, российский стандарт предлагает использовать 32 раунда шифрования, тогда как DES – только 16.

Таким образом, основные параметры алгоритма криптографического преобразования данных ГОСТ 28147-89 следующие: размер блока составляет 64 бита, размер ключа – 256 бит, количество раундов – 32.

Алгоритм представляет собой классическую сеть Фейштеля. Шифруемый блок данных разбивается на две одинаковые части, правую R и левую L. Правая часть складывается с подключом раунда и посредством некоторого алгоритма шифрует левую часть. Перед следующим раундом левая и правая части меняются местами. Такая структура позволяет использовать один и тот же алгоритм как для шифрования, так и для дешифрования блока.

В алгоритме шифрования используются следующие операции:

  • сложение слов по модулю 232;
  • циклический сдвиг слова влево на указанное число бит;
  • побитовое сложение по модулю 2;
  • замена по таблице.

На различных шагах алгоритмов ГОСТа данные, которыми они оперируют, интерпретируются и используются различным образом. В некоторых случаях элементы данных обрабатываются как массивы независимых битов, в других случаях – как целое число без знака, в третьих – как имеющий структуру сложный элемент, состоящий из нескольких более простых элементов.

Структура раунда ГОСТ 28147-89

Структура одного раунда ГОСТ 28147-89 приведена на рис. 5.1.

Шифруемый блок данных разбивается на две части, которые затем обрабатываются как отдельные 32-битовые целые числа без знака. Сначала правая половина блока и подключ раунда складываются по модулю 232. Затем производится поблочная подстановка. 32-битовое значение, полученное на предыдущем шаге (обозначим его S), интерпретируется как массив из восьми 4-битовых блоков кода: S=(S0,S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7). Далее значение каждого из восьми блоков заменяется на новое, которое выбирается по таблице замен следующим образом: значение блока Si заменяется на Si-тый по порядку элемент (нумерация с нуля) i-го узла замен (т.е. i-той строки таблицы замен, нумерация также с нуля). Другими словами, в качестве замены для значения блока выбирается элемент c номером строки, равным номеру заменяемого блока, и номером столбца, равным значению заменяемого блока как 4-битового целого неотрицательного числа. В каждой строке таблицы замен записаны числа от 0 до 15 в произвольном порядке без повторений. Значения элементов таблицы замен взяты от 0 до 15, так как в четырех битах, которые подвергаются подстановке, может быть записано целое число без знака в диапазоне от 0 до 15. Например, первая строка S-блока может содержать такие значения: 5, 8, 1, 13, 10, 3, 4, 2, 14, 15, 12, 7, 6, 0, 9, 11. В этом случае значение блока S0 (четыре младших бита 32-разрядного числа S) заменится на число, стоящее на позиции, номер которой равен значению заменяемого блока. Если S0 = 0, то оно заменится на 5, если S0= 1, то оно заменится на 8 и т.д.

 Структура одного раунда ГОСТ 28147-89

Рис. 5.1. Структура одного раунда ГОСТ 28147-89

После выполнения подстановки все 4-битовые блоки снова объединяются в единое 32-битное слово, которое затем циклически сдвигается на 11 битов влево. Наконец, с помощью побитовой операции "сумма по модулю 2" результат объединяется с левой половиной, вследствие чего получается новая правая половина Ri. Новая левая часть Li берется равной младшей части преобразуемого блока: Li= Ri-1.

Полученное значение преобразуемого блока рассматривается как результат выполнения одного раунда алгоритма шифрования.

Процедуры шифрования и расшифрования

ГОСТ 28147-89 является блочным шифром, поэтому преобразование данных осуществляется блоками в так называемых базовых циклах. Базовые циклы заключаются в многократном выполнении для блока данных основного раунда, рассмотренного нами ранее, с использованием разных элементов ключа и отличаются друг от друга порядком использования ключевых элементов. В каждом раунде используется один из восьми возможных 32-разрядных подключей.

Рассмотрим процесс создания подключей раундов. В ГОСТ эта процедура очень проста, особенно по сравнению с DES. 256-битный ключ K разбивается на восемь 32-битных подключей, обозначаемых K0, K1, K2,K3, K4, K5, K6, K7. Алгоритм включает 32 раунда, поэтому каждый подключ при шифровании используется в четырех раундах в последовательности, представленной на таблица 5.1.

Таблица 5.1. Последовательность использования подключей при шифровании
Раунд 1 2 3 4 5 6 7 8
Подключ K0 K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7
Раунд 9 10 11 12 13 14 15 16
Подключ K0 K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7
Раунд 17 18 19 20 21 22 23 24
Подключ K0 K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7
Раунд 25 26 27 28 29 30 31 32
Подключ K7 K6 K5 K4 K3 K2 K1 K0

Процесс расшифрования производится по тому же алгоритму, что и шифрование. Единственное отличие заключается в порядке использования подключей Ki. При расшифровании подключи должны быть использованы в обратном порядке, а именно, как указано на таблица 5.2.

Таблица 5.2. Последовательность использования подключей при расшифровании
Раунд 1 2 3 4 5 6 7 8
Подключ K7 K6 K5 K4 K3 K2 K1 K0
Раунд 9 10 11 12 13 14 15 16
Подключ K7 K6 K5 K4 K3 K2 K1 K0
Раунд 17 18 19 20 21 22 23 24
Подключ K7 K6 K5 K4 K3 K2 K1 K0
Раунд 25 26 27 28 29 30 31 32
Подключ K7 K6 K5 K4 K3 K2 K1 K0
< Лекция 5 || Лекция 6: 12 || Лекция 7 >
Антон Свистельников
Антон Свистельников

С помощью обобщенного алгоритма Евклида найдите числа х и у, удовлетворяющие уравнению 30х +12y = НОД(30,12).

х=1, у=-2, НОД = 6. Где ошибка?

Шамиль Байрамов
Шамиль Байрамов

z = x + k (mod N)