|
С помощью обобщенного алгоритма Евклида найдите числа х и у, удовлетворяющие уравнению 30х +12y = НОД(30,12). х=1, у=-2, НОД = 6. Где ошибка? |
Основы криптографии: Информация
Автор: Галина Басалова | Тульский государственный университет
Форма обучения:
дистанционная
Стоимость самостоятельного обучения:
бесплатно
Доступ:
свободный
Документ об окончании:
Вам нравится? Нравится 100 студентам
Уровень:
Специалист
Длительность:
19:22:00
Студентов:
8153
Выпускников:
2690
Качество курса:
4.38 | 4.03
В курсе лекций изложены основные подходы, методы и алгоритмы современной криптографии. Рекомендуется для студентов, начинающих изучение основ информационной безопасности, а также для всех интересующихся вопросами защиты информации.
В курсе сформулированы основные понятия современной криптографии. Большое внимание уделено новым направлениям криптографии, связанным с обеспечением конфиденциальности взаимодействия пользователей компьютеров и компьютерных сетей. Рассмотрены основные широко используемые блочные и поточные шифры, криптографические хеш-функции, шифры с открытым ключом и методы цифровой (электронной) подписи. Уделено внимание отечественным государственным стандартам в области криптографической защиты информации.
Лекции сопровождаются большим количеством наглядных примеров, упрощающих восприятие учебного материала.
Темы: Безопасность
Специальности: Специалист по безопасности
Теги: BBS, OFB, алгоритм Диффи-Хеллмана, алгоритм симметричного шифрования, алгоритмы, арифметика, асимметричные алгоритмы, безопасность, генератор псевдослучайных чисел, дискретный логарифм, имитовставка, компоненты, криптография, односторонняя функция, открытые ключи, поточный шифр, протоколы, сжатие, стандарты, теория, шифрование, электронная почта
План занятий
Занятие
Заголовок <<
Дата изучения
Лекция 2
1 час 21 минута
Основные понятия криптографии
В данной лекции определяются предмет и задачи криптографии, формулируются основополагающие определения курса и требования к криптографическим системам защиты информации, дается историческая справка об основных этапах развития криптографии как науки. Также рассматривается пример простейшего шифра, на основе которого поясняются сформулированные понятия и тезисы.
Оглавление
-
Лекция 3
1 час 14 минут
Простейшие методы шифрования с закрытым ключом
В этой лекции рассматривается общая схема симметричного шифрования, а также дается классификация простейших методов симметричного шифрования. Описание каждого из указанных в классификации шифров сопровождается примером.
Оглавление
-
Лекция 4
37 минут
Принципы построения блочных шифров с закрытым ключом
В этой лекции рассматриваются принципы построения современных блочных алгоритмов: операции, используемые в блочных алгоритмах симметричного шифрования; структура блочного алгоритма; требования к блочному алгоритму шифрования. Дается понятие сети Фейстеля.
Оглавление
-
Лекция 5
52 минуты
Алгоритмы шифрования DES и AES
Одной из наиболее известных криптографических систем с закрытым ключом является DES – Data Encryption Standard. Эта система первой получила статус государственного стандарта в области шифрования данных. И хотя старый американский стандарт DES в настоящее время утратил свой официальный статус, этот алгоритм все же заслуживает внимания при изучении криптографии. Кроме того в этой лекции объясняется, что такое "двухкратный DES", атака "встреча посередине" и способы ее устранения. В этой же лекции кратко рассматривается новый стандарт США на блочный шифр – алгоритм Rijndael.
Оглавление
-
Лекция 6
30 минут
Алгоритм криптографического преобразования данных ГОСТ 28147-89
Эта лекция посвящена отечественному стандарту на блочный алгоритм шифрования. В лекции подробно рассматривается структура ГОСТ 28147-89, а также режимы шифрования данных с использованием алгоритма криптографического преобразования данных ГОСТ 28147-89.
Оглавление
-
Лекция 7
29 минут
Криптографические хеш-функции
В этой лекции сформулировано понятие хеш-функции, а также приведен краткий обзор алгоритмов формирования хеш-функций. Кроме того, рассмотрена возможность использования блочных алгоритмов шифрования для формирования хеш-функции.
Оглавление
-
Лекция 8
44 минуты
Поточные шифры и генераторы псевдослучайных чисел. Часть 1
Из этой лекции можно узнать, каким образом производится шифрование при передаче данных в режиме реального времени. Сформулированы принципы использования генераторов псевдослучайных ключей при потоковом шифровании. Рассматриваются некоторые простейшие генераторы псевдослучайных чисел: линейный конгруэнтный, генератор по методу Фибоначчи с запаздыванием, генератор псевдослучайных чисел на основе алгоритма BBS. Описание каждого из алгоритмов сопровождается примером, в котором поясняются особенности использования того или иного метода генерации псевдослучайных чисел.
Оглавление
-
Лекция 9
1 час 7 минут
Поточные шифры и генераторы псевдослучайных чисел. Часть 2
Продолжаем знакомиться с генераторами псевдослучайных чисел, используемых для поточного шифрования информации. В частности, мы рассмотрим алгоритмы генерации псевдослучайных чисел на основе сдвиговых регистров с обратной связью и RC4. Кроме того, в этой лекции мы изучим, каким образом можно использовать режимы OFB и CTR блочных шифров для получения псевдослучайных чисел.
Оглавление
-
Лекция 10
48 минут
Введение в криптографию с открытым ключом
В этой лекции читатель познакомится с наиболее важным достижением криптографов ХХ века – асимметричной криптографией и узнает, какие математические функции называются односторонними и как они используются для шифрования, формирования секретных ключей и цифровой подписи на электронных документах.
Оглавление
-
Лекция 11
43 минуты
Основные положения теории чисел, используемые в криптографии с открытым ключом
Алгоритмы шифрования с открытым ключом гораздо больше основаны на свойствах математических функций, чем алгоритмы симметричного шифрования, поэтому в этой лекции сформулированы основные математические понятия и факты, необходимые для дальнейшего изучения материала: простые и составные числа; основная теорема арифметики; взаимно простые числа и функция Эйлера; основы арифметики остатков и теории сравнений; малая теорема Ферма; наибольший общий делитель и обобщенный алгоритм Евклида; инверсия по модулю m.
Оглавление
-
Лекция 12
1 час 7 минут
Криптографические алгоритмы с открытым ключом и их использование
В этой лекции изложены наиболее известные криптографические алгоритмы с открытым ключом: RSA, алгоритм Диффи-Хеллмана, алгоритм Эль-Гамаля. Описание каждого из алгоритмов сопровождается подробным примером. Также в этой лекции сформулированы принципы работы криптографических систем на эллиптических кривых.
Оглавление
-
Лекция 13
58 минут
Электронная цифровая подпись
Из этой лекции читатель может узнать основные подходы к формированию цифровой подписи на основе различных алгоритмов с открытым ключом. Кроме того, в лекции рассматриваются отечественные и зарубежные стандарты на алгоритмы цифровой подписи, применяемые в настоящее время.
Оглавление
-
Лекция 14
50 минут
Совершенно секретные системы
Основные положения теории информации, используемые в криптографии, были сформулированы в середине ХХ века К. Шенноном. В частности он показал, что теоретически возможны так называемые совершенно секретные криптографические системы, которые не могут быть "взломаны". В этой лекции мы познакомимся с основными идеями теории Шеннона и узнаем, как рассчитываются энтропия и неопределенность сообщений, норма языка, избыточность сообщений и расстояние единственности шифра.
Оглавление
-
Лекция 15
52 минуты
Шифрование, помехоустойчивое кодирование и сжатие информации
В процессе передачи информации от источника к потребителю на информацию воздействуют различные неблагоприятные факторы. Криптографические методы защищают информацию только от одного вида разрушающих воздействий – от предумышленного разрушения или искажения информации. Однако на практике при передаче информации от абонента к абоненту возможны случайные помехи на линиях связи, ошибки и сбои аппаратуры, частичное разрушение носителей данных и т.д. Для решения проблем передачи информации в реальных системах связи необходимо комплексное использование различных методов и средств. В этой лекции сформулированы основные подходы к использования помехоустойчивых кодов и алгоритмов сжатия данных, необходимых на практике.
Оглавление
-