Форма обучения:
дистанционная
Стоимость самостоятельного обучения:
бесплатно
Доступ:
свободный
Документ об окончании:
 
Уровень:
Для всех
Длительность:
7:59:00
Студентов:
458
Выпускников:
58
В пособии приводятся основные понятия алгебры логики. Особое внимание уделяется тем элементарным логическим функциям, которые находят наибольшее распространение в ЭВМ: конъюнкция, дизъюнкция, штрих Шеффера, стрелка Пирса, сумма по модулю два и их основным эквивалентностям.
Рассматриваются различные подходы к одному из важнейших для вычислительной техники вопросов математической логики – минимизации логических функций. Рассмотрены вопросы минимизации функций алгебры логики на основе теоремы Квайна, минимизирующих карт (диаграмм Вейча), метода Квайна – МакКласки, а также минимизации не полностью определённых логических функций. Дано схемотехническое представление элементов, выполняющих основные операции функций алгебры логики, а также некоторых других основных элементов ЭВМ, знание функционирования которых позволит лучше понять выполнение арифметических операций в компьютере, а также функционирование компьютера в целом. Учебное пособие предназначено для студентов-бакалавров, по направлениям «Информатика и вычислительная техника», «Программная инженерия», «Информационная безопасность», студентов, обучающихся по специальности «Применение и эксплуатация автоматизированных систем специального назначения» и схожим направлениям и специальностям на начальном периоде обучения.
 

План занятий

Занятие
Заголовок <<
Дата изучения
Лекция 1
37 минут
Основные понятия алгебры логики. Функции алгебры логики. Основные логические эквивалентности
Цель лекции: рассказать об основных понятиях алгебры логики, элементарных логических функциях и свойствах основных из них, эквивалентности логических функция и основных способах доказательства эквивалентности, основных правилах преобразования логических функций, которые используются на различных этапах работы с ними. Ключевые слова: логическая переменная, логическая функция, свойства основных элементарных логических функций, основные эквивалентности логических функций.
Оглавление
    -
    Лекция 2
    25 минут
    Способы представления ФАЛ. Переход от одной формы представления ФАЛ к другой
    Цель лекции: познакомить студента с различными формами представления логических функций (табличным и аналитическими), а также объяснить методы перехода от одной формы представления ФАЛ к другой. Ключевые слова: таблица истинности, совершенная дизъюнктивная нормальная форма, совершенная конъюнктивная нормальная форма.
    Оглавление
      -
      Лекция 3
      1 час 2 минуты
      Минимизация логических функций
      Цель лекции: познакомить студента с основными методами минимизации логических функций: методом Квайна – Мак-Класки, методом минимизирующих карт. Ключевые слова: импликанта, простая импликанта, сокращенная нормальная форма, тупиковая нормальная форма.
      Оглавление
        -
        Лекция 4
        24 минуты
        Функционально-полные системы логических функций. Свойства логических функций
        Цель лекции: рассмотреть основные свойства логических функций, дать определение понятие функционально-полных систем ФАЛ, показать, каким свойствам должны удовлетворять функции, составляющие функционально-полную систему, привести примеры наиболее известных функционально-полных систем ФАЛ, показать отличие функционально-полной системы от базиса логических функций. Ключевые слова: функционально-полная система логических функций, свойства логических функций, самодвойственные функции, сравнимые наборы аргументов, теорема Поста-Яблонского, базис Жегалкина, теорема Яблонского, базис логических функций.
        Оглавление
          -
          Лекция 5
          52 минуты
          Схемотехническая реализация элементов вычислительной техники
          Цель лекции: рассмотреть, каким образом в компьютере происходит преобразование логических сигналов, поступающих на его входы, в те сигналы, которые компьютер выдает на свои выходы. Ключевые термины: система логических элементов, конъюнктор, дизъюнктор, инвертор, комбинационная схема, запоминающие элементы.
          Оглавление
            -
            Лекция 6
            42 минуты
            Системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую
            Цель лекции: определить понятие системы счисления, представить способы перевода чисел из одной системы счисления в другую, показать связь характеристики формата числа с диапазоном и точностью представляемых в этом формате чисел. Ключевые термины: система счисления, число с фиксированной запятой, число с фиксированной точкой, формат числа, точность представления числа, погрешности, диапазон чисел, представленных в различных форматах.
            Оглавление
              -
              Тест 4
              24 минуты
              -
              Лекция 7
              21 минута
              Способы представления чисел в ЭВМ. Сложение чисел в обратном и дополнительном кодах
              Цель лекции: рассказать о формах представления целых чисел в прямом, обратном и дополнительном кодах и о механизме перехода от одного кода представления числа к другому коду; показать особенности алгебраического сложения чисел в обратном и дополнительном кодах; рассказать об обратном и дополнительном модифицированном кодах и их прикладном значении. Ключевые слова: прямой код, обратный код, дополнительный код, алгебраическое сложение в обратном и дополнительном кодах, модифицированные обратный и дополнительный коды.
              Оглавление
                -
                Тест 5
                24 минуты
                -
                Лекция 8
                29 минут
                Умножение чисел с фиксированной запятой в прямом и дополнительном кодах
                Цель лекции: представить алгоритмы умножения операндов, представленных в различных кодах, провести их сравнение, показать особенности их использования в ЭВМ. Ключевые слова: умножение со старших разрядов множителя, умножение с младших разрядов множителя, умножение с пропуском такта суммирования, умножение в прямом коде, умножение в дополнительном коде, укороченная разрядная сетка.
                Оглавление
                  -
                  Лекция 9
                  24 минуты
                  Деление чисел с фиксированной запятой в прямом и дополнительном кодах
                  Цель лекции: представить алгоритмы деления чисел с фиксированной запятой в прямом и дополнительном кодах, провести их сравнение, показать особенности их использования в ЭВМ. Ключевые слова: деление со сдвигом и автоматическим восстановлением остатка, деление со сдвигом делителя в прямом и дополнительном кодах, определение разрядов частного.
                  Оглавление
                    -
                    Лекция 10
                    28 минут
                    Арифметические операции над числами с плавающей запятой
                    Цель лекции: определить структуру числа с плавающей запятой, особенности его представления в соответствии с ГОСТ IEEE 754, порядок выполнения умножения, деления сложения и вычитания чисел с плавающей запятой, особые ситуации, возникающие при выполнении этих операций и способы обработки этих ситуаций. Ключевые слова: число с плавающей запятой, ГОСТ IEEE 754, особые ситуации при обработке чисел с плавающей запятой.
                    Оглавление
                      -
                      Тест 6
                      21 минута
                      -
                      1 час 40 минут
                      -