Опубликован: 05.06.2018 | Доступ: свободный | Студентов: 439 / 55 | Длительность: 07:59:00
Лекция 1:

Основные понятия алгебры логики. Функции алгебры логики. Основные логические эквивалентности

Лекция 1: 12345678910 || Лекция 2 >
Аннотация: Цель лекции: рассказать об основных понятиях алгебры логики, элементарных логических функциях и свойствах основных из них, эквивалентности логических функция и основных способах доказательства эквивалентности, основных правилах преобразования логических функций, которые используются на различных этапах работы с ними. Ключевые слова: логическая переменная, логическая функция, свойства основных элементарных логических функций, основные эквивалентности логических функций.

Предисловие

Учебное пособие предназначено для студентов-бакалавров, по направлениям "Информатика и вычислительная техника", "Программная инженерия", "Информационная безопасность", студентов, обучающихся по специальности "Применение и эксплуатация автоматизированных систем специального назначения" и схожим направлениям и специальностям на начальном периоде обучения.

Вычислительная техника базируется на логических, арифметических и схемотехнических основах. Без их знания, а особенно без представления их взаимосвязи невозможно представить те глубинные процессы, которые в настоящее время обеспечивают взрывное характер развития этой области науки и техники.

Для изучения данного учебного пособия, с одной стороны, не требуется каких-либо специальных знаний, но, с другой стороны, пособие призвано показать, как традиционные понятия и алгоритмы, преломляются при проектировании реальных вычислительных устройств в зависимости от тех целей, которые перед этим устройством ставятся: минимизация оборудования или используемой элементной базы, минимизация времени выполнения какой-либо команды или упрощения используемого устройства управления, АЛУ и других критериев.

В пособии приводятся основные понятия алгебры логики. Особое внимание уделяется тем элементарным логическим функциям, которые находят наибольшее распространение в ЭВМ: конъюнкция, дизъюнкция, штрих Шеффера, стрелка Пирса, сумма по модулю два и их основным эквивалентностям.

Рассматриваются различные подходы к одному из важнейших для вычислительной техники вопросов математической логики – минимизации логических функций. Рассмотрены вопросы минимизации функций алгебры логики на основе теоремы Квайна, минимизирующих карт (диаграмм Вейча), метода Квайна – МакКласки, а также минимизации не полностью определённых логических функций.

Дано схемотехническое представление элементов, выполняющих основные операции функций алгебры логики, а также некоторых других основных элементов ЭВМ, знание функционирования которых позволит лучше понять выполнение арифметических операций в компьютере, а также функционирование компьютера в целом.

При рассмотрении арифметических основ ЭВМ даны понятия системы счисления, определены правила перевода смешанных чисел между различными системами счисления. Особое внимание уделено часто встречающемуся в вычислительной технике механизму быстрого перевода чисел между системами счисления с основаниями, связанными между собой соотношениями p = q±2, например, 16=24. Представлены диапазоны, погрешности и, соответственно, области применения чисел с фиксированной запятой, фиксированной точкой, плавающей запятой.

Рассмотрены формы представления чисел в прямом, обратном и дополнительном кодах и методики выполнения основных арифметических операций в различных кодах, а также особые случаи, возникающие при выполнении этих операций. Показано, как влияет использование того или иного алгоритма выполнения арифметической операции на структуру ЭВМ и ее производительность.

Весь материал проиллюстрирован большим количеством примеров, которые позволят на практике закрепить изложенные в пособии теоретические положения.

Знание изложенного материала поможет в дальнейшем легче осваивать дисциплины, связанные с аппаратной реализацией современных средств вычислительной техники: схемотехнику, построение запоминающих устройств, интерфейсы, архитектуру микропроцессоров и другие курсы.

Лекция 1: 12345678910 || Лекция 2 >
Дмитрий Карачун
Дмитрий Карачун
Беларусь, Минск
Дмитрий Сирош
Дмитрий Сирош
Украина, Черкассы