Автор: Юрий Губарь | Донецкий национальный технический университет
Форма обучения:
дистанционная
Стоимость самостоятельного обучения:
бесплатно
Доступ:
свободный
Документ об окончании:
 
Уровень:
Специалист
Длительность:
12:32:00
Студентов:
4928
Выпускников:
1363
Качество курса:
4.11 | 3.78
Курс рассматривает базовые вопросы задач математического моделирования.
В курсе рассмотрены вопросы, связанные с математическим моделированием, с формой и принципом представления математических моделей. Рассмотрены численные методы решения одномерных нелинейных систем. Освещаются вопросы компьютерного моделирования и вычислительного эксперимента. Рассмотрены методы обработки данных, полученных в результате научных или производственных экспериментов; исследования различных процессов, выявления закономерностей в поведении объектов, процессов и систем. Рассмотрены методы интерполирования и аппроксимации опытных данных. Рассмотрены вопросы, связанные с компьютерным моделированием и решением нелинейных динамических систем. В частности, рассмотрены методы численного интегрирования и решения обыкновенных дифференциальных уравнений первого, второго и более высоких порядков.
Специальности: Математик
 

План занятий

Занятие
Заголовок <<
Дата изучения
Лекция 1
20 минут
Математическое моделирование. Форма и принципы представления математических моделей
В лекции рассмотрены общие вопросы математического моделирования. Приведена классификация математических моделей.
Оглавление
    -
    Лекция 2
    15 минут
    Особенности построения математических моделей
    В лекции описан процесс построения математической модели. Приведен словесный алгоритм процесса.
    Оглавление
      -
      Тест 2
      24 минуты
      -
      Лекция 3
      12 минут
      Компьютерное моделирование и вычислительный эксперимент. Решение математических моделей
      В лекции рассмотрена суть компьютерного моделирования. Рассмотрены методы решения математических задач.
      Оглавление
        -
        Тест 3
        24 минуты
        -
        Лекция 4
        23 минуты
        Численные методы решения нелинейных уравнений
        Лекция рассматривает различные методы решения нелинейных уравнений: метод простых итераций, метод Ньютона (метод касательных), метод хорд, модифицированный метод Ньютона (метод секущих), метод половинного деления.
        Оглавление
          -
          Лекция 5
          16 минут
          Компьютерное имитационное моделирование. Статистическое имитационное моделирование
          В лекции рассмотрены вычислительные эксперименты с математическими моделями, имитирующими поведение реальных объектов, процессов или систем.
          Оглавление
            -
            Тест 5
            33 минуты
            -
            Лекция 6
            49 минут
            Случайные события, случайные величины. Их законы распределения и числовые характеристики
            В лекции рассмотрены случайные величины и события, методы их генерации и область их применения.
            Оглавление
              -
              Лекция 7
              13 минут
              Метод Монте-Карло
              Лекция рассматривает проблемы получения (генерирования) на ЭВМ случайных числовых последовательностей с заданными вероятностными характеристиками при построении математических моделей.
              Оглавление
                -
                Тест 7
                24 минуты
                -
                Лекция 8
                31 минута
                Генерирование на ЭВМ последовательностей равномерно распределенных случайных чисел. Моделирование нормально распределенной случайной величины
                Лекция рассматривает алгоритмы и методы генерации равномерно распределенных случайных чисел.
                Оглавление
                  -
                  Тест 8
                  21 минута
                  -
                  Лекция 9
                  26 минут
                  Компьютерное моделирование и решение линейных и нелинейных многомерных систем
                  Лекция рассматривает метод и алгоритм решения систем линейных уравнений методом Гаусса
                  Оглавление
                    -
                    Тест 9
                    21 минута
                    -
                    Лекция 10
                    23 минуты
                    Моделирование многомерных нелинейных систем.
                    В лекции рассматриваются методы решения систем нелинейных уравнений.
                    Оглавление
                      -
                      Тест 10
                      24 минуты
                      -
                      Лекция 11
                      1 час 4 минуты
                      Компьютерное моделирование при обработке опытных данных
                      В лекции рассматриваются методы решения задач аппроксимации и интерполяции опытных данных.
                      Оглавление
                        -
                        Лекция 12
                        1 час 13 минут
                        Компьютерное моделирование и решение нелинейных уравнений
                        В лекции рассматриваются методы моделирования систем, в которых входные переменные являются функциями от времени или каких-либо других параметров.
                        Оглавление
                          -
                          Тест 12
                          1 час 21 минута
                          -
                          1 час 40 минут
                          -
                          Александр Никитин
                          Александр Никитин

                          Добрый день.

                          В расчете параметра Т4 xi суммируется с величиной h/2 ?

                          Елена Голяева
                          Елена Голяева
                          Антон Селиванов
                          Антон Селиванов
                          Россия, Самара, Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики