Параллельные генетические алгоритмы

4.3. Параллельные генетические алгоритмы на основе "модели островов"

Распределенные ГА используют, в основном, так называемую "модель островов", где каждая подпопуляция развивается на своем "острове". Между островами производится (достаточно редко) обмен лучшими особями. Эта модель может быть реализована в распределенной памяти компьютерной системы, имеющей MIMD-архитектуру согласно классификации Flynn. Преимущество РГА в том, что они работают быстрее даже на однопроцессорных компьютерных системах вследствие лучшей структуризации. Причина заключается в том, что число вычислений сокращается благодаря распределению поиска в различных областях пространства решений. Разработаны различные виды РГА, но практически все они являются вариациями базового алгоритма, который представлен следующим псевдокодом.

Основными факторами, которые влияют на миграцию в модели островов (и следовательно, на их эффективность), являются следующие.

1. Топология, определяющая отношение соседства между подпопуляциями. Здесь обмен особями происходит только между соседними подпопуляциями. Существует также несколько стандартных схем обмена особями между подпопуляциями, которые представлены ниже на рис.4.5.

Для каждой подпопуляции формируется "пул" - множество потенциальных эмигрантов из других подпопуляций. Далее из этого "пула" по определенному закону выбираются эмигранты для данной подпопуляции.

2. Степень миграции, которая определяет количество мигрирующих особей.
3. Время изоляции, определяющее число поколений между сеансами миграции.
4. Стратегия отбора особей в пул обмена. Здесь наиболее распространенными являются два подхода. При первом подходе из подпопуляции особи выбираются случайным образом – при этом сохраняется разнообразие генетического материала. При втором подходе из каждой подпопуляции выбираются лучшие в некотором смысле особи, что делает процесс более направленным. При этом также существуют различные методы отбора лучших хромосом (раздел 3.2).
5. Стратегия замены особей на мигрировавшие хромосомы из соседних подпопуляций. Здесь также существуют различные подходы: из подпопуляции удаляются худшие, случайные особи и т.п.
6. Стратегия репликации мигрирующих особей. При первом подходе мигрирующая особь остается также и в "родной" подпопуляции. Второй подход требует удаления мигрирующей особи из "родной" подпопуляции. Первая стратегия может привести к доминированию в различных подпопуляциях одних и тех же сильных особей. При второй стратегии особь может через некоторое время вернуться назад в исходную подпопуляцию, что ведет к лишним затратам вычислительных ресурсов.

Распределенные ГА можно классифицировать по следующим признакам.

1. По методу миграции принято разделять:
   • изолированные РГА (isolated DGA), где нет миграции между подпопуляциями (иногда называются разделенные РГА – partitioned DGA);
   • синхронные РГА (synchronous DGA), в которых миграции между подпопуляциями синхронизированы – выполняются в одно и тоже время;
   • асинхронные РГА (asynchronous DGA), где миграции могут происходить по событию в разные моменты времени в различных подпопуляциях, в зависимости от активности в каждой подпопуляции (асинхронное поведение характерно для естественной эволюции, которая развивается по-разному в зависимости от внешней среды).
2. По изменению схемы обмена особями различаются:
   • статическая схема соединений между подпопуляциями, которая не изменяется в процессе эволюции;
   • динамическая схема соединений, в которой вид обмена особями между подпопуляциями может изменяться в процессе эволюции.
3. По однородности подпопуляций принято разделять на:
   • однородные РГА (homogeneous DGA), где кажлая подпопуляция использует одни и те же способы кодирования хромосомы, генетические операторы, вид фитнесс-функций и т.п.;
   • неоднородные РГА (heterogeneous DGA), в которых каждая подпопуляция может иметь различные параметры управления, метод кодирования хромосомы, генетические операторы и т.п.

Рис. 4.5. Типовые схемы обмена особями в модели островов

Неоднородные РГА по мнению некоторых авторов являются хорошим инструментом для предотвращения преждевременной сходимости к локальным экстремумам и позволяют эффективно решать проблему расширения (исследования) и эксплуатации зоны поиска решений. В этой области разработаны некоторые интересные модификации РГА, которые представлены ниже.

1. Адаптация конкурирующих подпопуляций. Здесь для каждого возможного вида генетических операторов формируется подпопуляция. Общее число особей фиксировано (во всех подпопуляциях), в то время как мощность каждой подпопуляции может варьироваться. Каждая подпопуляция соревнуется с конкурентами таким образом, что она приобретает или теряет особи в зависимости от ее качества относительно других подпопуляций. Например, разные подпопуляции могут иметь различный шаг мутации (над вещественным представлением) или отличающиеся арифметические операторы рекомбинации. С другой стороны каждая подпопуляция может иметь различные схемы обмена, степень миграции и т.п. Через определенное число поколений происходит ранжирование различных стратегий и параметры каждой адаптируются к значениям лучшей подпопуляции.
2. РГА, основанные на миграции и искусственной селекции (GAMAS). Эта модификации использует четыре подпопуляции – "породы" I – IV. Сначала создаются "породы" I – IV. Порода I является основной и накапливает найденные лучшие решения. Порода II предназначена для исследования (новых) областей поиска (exploration). Для этого в ней применяется мутация с высокой вероятностью . Порода III используется как для исследования, так и для эксплуатации зон поиска решений и имеет среднее значение вероятности мутации . Порода IV используется для эксплуатации найденной зоны поиска решений (exploitation). Поэтому в ней применяется низкая вероятность мутации . РГА отбирает лучшие особи из пород II-IV и вводит их в породу I, если они лучше уже имеющихся в этой породе (I). Таким образом, порода I сохраняет лучшие хромосомы, появляющиеся в других породах. Через заданное число поколений ее хромосомы вводятся в породу IV и вытесняют ее текущие особи.
3. Неоднородные РГА с различным кодированием. В этой модификации РГА, иногда называемой "модель островов с инжекцией" , в каждой подпопуляции особи кодируются с различной точностью. Это дает возможность исследовать пространство поиска в разных подпопуляциях с различным шагом. Из подпопуляции с "крупной сеткой" лучшие особи "впрыскиваются" в подпопуляцию с "мелкой сеткой". При этом подпопуляция с низкой точностью имеет меньшую размерность пространства поиска и поэтому зона возможного экстремума обычно находится быстрее. Далее лучшие особи "впрыскиваются" в подпопуляцию с большей точностью, где решение уточняется с меньшим шагом.
4. Известны также модификации РГА, в которых в разных подпопуляциях используются арифметические операторы кроссинговера с различной точностью. Здесь, как и в предыдущей модификации, производится впрыскивание лучших решений из "грубой" подпопуляции в "тонкую" для последующей "доводки".

В целом распределенные ПГА более целесообразно использовать для повышения качества решения, в том случае, если его не удается достичь с помощью обычного (последовательного) ГА. При этом мощность каждой подпопуляции должна быть достаточно большой, чтобы не происходило "вырождение особей", которое часто ведет к преждевременной сходимости к локальному экстремуму. Увеличение быстродействия по сравнению с последовательным ГА также имеет место, но может быть меньше, чем у модели "рабочий-хозяин". Для повышения быстродействия в этом случае мощность подпопуляций должна быть небольшой, что существенно увеличивает быстродействие (ценой потери качества решения).