Московский государственный открытый университет им. В.С. Черномырдина
Опубликован: 13.03.2008 | Доступ: свободный | Студентов: 1226 / 281 | Оценка: 3.96 / 3.70 | Длительность: 15:45:00
Специальности: Разработчик аппаратуры
Лекция 1:

Повышение интеллектуальности подсистем проектирования

Лекция 1: 123 || Лекция 2 >
Аннотация: В лекции рассматриваются методы обучаемости систем проектирования, а также оценка степени обучаемости таких систем. Приводится экспериментальное определение величины обучающей выборки. Показан переход от диалогового режима проектирования к пакетному режиму

1.1. Общая постановка задачи

Повышение интеллектуальности подсистем проектирования осуществляется путем использования эвристического программирования, экспертных систем, путем перехода от режима диалога к пакетному режиму более высокого уровня.

Одно из требований автоматизированного проектирования в режиме диалога — это максимальное освобождение технолога-проектировщика от рутинных работ, требующих каких-либо вычислений или количественных оценок проектных ситуаций. В процессе проектирования технолог-проектировщик задает информацию о полезности следствий. Эта информация обрабатывается ЭВМ с целью сокращения числа целесообразных альтернатив и отбрасывания неприемлемых. Проектировщик, принимающий решение, анализирует результаты расчета на ЭВМ и отбирает рациональные (с его точки зрения) альтернативы, а если надо, то осуществляет дальнейшую детализацию альтернатив и возникающих из них следствий. Под полезностью понимают обобщенную оценку альтернативы, описывающую ее пригодность для дальнейшего проектирования и легкость реализации. Эту оценку дает технолог-проектировщик. Полезность следствия обозначают через Пij, где i — условный номер альтернативы; j — номер следствия данной i -й альтернативы. Для освобождения технолога-проектировщика от количественной оценки альтернатив (следствий) применяют несколько способов задания оценок полезностей.

Например, производят простое ранжирование следствий или полезности альтернатив, сравнивают их между собой качественно, используя отношения типа "больше-меньше", "хуже-лучше", которые технолог-проектировщик может задавать знаками ">", "<".

На этапе выбора модели автомата для изготовления деталей может сложиться следующая ситуация [M]: для обработки втулки используют либо пруток, либо толстостенную трубу. Заготовку можно обработать на трех разных моделях автоматов. Следовательно, имеются две альтернативы и по три следствия из каждой. Для первой альтернативы необходимо получить полезность следствия П_{11}, П_{12}, П_{13} ; для второй — П_{21}, П_{22}, П_{23}. Задача состоит в нахождении доверительного интервала для каждого значения П_{ij}.

Если ввести условие

\sum\limits_{j=1}^{n}П_{ij} =1 ( 1.1)
,

где n — число следствий из i -й альтернативы, то нахождение доверительного интервала сводится к нахождению верхней и нижней границ оценки полезности следствий (альтернатив), т. е. к нахождению П_{ij}^{+} и П_{ij}^{-} соответственно.

Допустим, что технолог-проектировщик задал отношение между следствиями в следующем виде: П_{11}< П_{12}; П_{13} < П_{12} < П_{23}; П_{23} < П_{11}; П_{22}< П_{11}.

Вводят ограничения и преобразуют эти выражения: П_{11} -  П_{12} < 0; П_{13} - П_{12} < 0; П_{12} - П_{23} < 0; П_{23} - П_{11} < 0; П_{22} - П_{11} > 0;

П_{11} + П_{12} + П_{13} = 1;

П_{21} + П_{22} + П_{23} = 1.

Подобную задачу сводят к задаче линейного программирования:

Z=g^1x_1+g^2x_2+...+g^jx_j+...+g^nx_n \to \min ;\\
a^1_1x_1+a^2_2x_2+...+a^j_ix_j+...+a_m^nx_n \to b_i\text{ при }i=\overline{1,s};\\
a^1_1x_1+a^2_2x_2+...+a^j_ix_j+...+a_m^nx_n= b_i\text{ при }i=s+\overline{1,m};\\ ( 1.2)

где при всех I = 1,2, 3, ..., m; j = 1, 2, 3, ..., n — вещественные числа; g^j b_i и a_i^j — заданы, а неизвестные x_j подлежат определению.

Для перехода от режима диалога к пакетному режиму более высокого уровня формируют обучающие выборки. Составляют матрицу А "признак-значение". Элемент матрицы А_{ij} соответствует i-му значению j-гo признака, i=\overline{1,m} ; j=\overline{1,n} (где m — максимальное число значений, принимаемых j-м признаком, n — число признаков). Тогда

\left(\begin{array}  A_{11}\text{ }A_{12}\text{ }A_{13} … A_{1j} … A_{1n}\\
A_{21}\text{ }A_{22}\text{ }A_{23} … A_{2j} … A_{2n}\\
  … … … … … … …    \\          
A = A_{i1}\text{ }A_{i2}\text{ }A_{i3} … A_{ij} … A_{in}\\
  … … … … … … …\\
A_{m1}\text{ }A_{m2}\text{ }A_{m3} … A_{mj} … A_{mn}
\end{array} \right) ( 1.3)

С помощью матрицы А можно описывать любые объекты или ситуации. Разница будет состоять в числе признаков, описывающих объект (ситуацию), и в количествах значений каждого признака.

Матрицу S, полученную добавлением матрицы А к матрице "нуль-единичного" столбца, называют полной формой понятия:

S=\begin{pmatrix}A\end{pmatrix}...\begin{pmatrix}
F_1\\
F_2\\                           
F_i\\
…\\
F_m\\ \end{pmatrix} ( 1.4)
,

где F_i =1объект (ситуация), описываемый i-й строкой матрицы А, является положительным событием; F_i = 0 — в противном случае.

Чтобы заполнить матрицу S, следует рассмотреть большое количество вариантов комбинаций значений N и классифицировать полученные комбинации N=\Pi\limits_{j=1}^{n}m_j. Матрицу S строят на основе обучающей выборки. Задачей построения обучающей выборки является определение существенных признаков, описывающих объект, и нахождение количества значений, которые может принимать каждый признак объекта.

Как показали исследования, многие технологи-проектировщики при опросе не могли четко сформулировать причины выбора одной альтернативы из некоторого количества предлагаемых. Причем признаки, по которым определялся объект (например, комплекс элементарных обрабатываемых поверхностей), для разных технологов-проектировщиков были неодинаковыми. Поэтому задачу выделения существенных признаков, описывающих объект, следует возлагать на технолога-проектировщика, работающего с использованием методов САПР.

Однако на многих этапах проектирования возникает задача отнесения объекта не к одному из двух классов, а из нескольких (например, при отнесении комбинаций поверхностей к одному из шести комплексов элементарных обрабатываемых поверхностей). В данном случае к матрице А добавляется не "нуль-единичный" столбец, а столбец, в котором F_i принимает значения F_i=\overline{1,k}, где k — номер класса объекта, к которому относится классифицируемый объект, или F_i = 0, если объект не был отнесен ни к одному из классов. Значения признаков, оценивающих объект в процессе диалога технолога-проектировщика с ЭВМ, накапливаются на магнитном диске. Каждому набору i -гo значения признаков ставится в соответствие F_j, относящее этот объект к классу, определяемому технологом-проектировщиком.

Области распределения положительных и отрицательных объектов не должны пересекаться, иначе могут возникать ошибки. Влияние подобных ошибок на качество проектируемой наладки снижается за счет одновременного проектирования нескольких наладок и ведет к увеличению их числа.

Для оценки степени обученности системы используется экзамен на контролируемой группе объектов, который можно применить для постепенного перехода от режима диалога к новому уровню пакетного режима. Степень обученности системы оценивалась следующими показателями:

p=\frac{n^++n^-}{N} — частота ошибок при оценке степени обученности системы;

p^+=\frac{n^+}{N^+}; p^-=\frac{n^-}{N^-} — частота ошибок при распознавании положительных и отрицательных объектов, где N — число контрольных объектов, используемых для оценки степени обученности системы; N^+, N^- — число положительных и отрицательных объектов; n^+, n^- — число ошибок при распознавании положительных и отрицательных объектов.

Экспериментальное определение величины обучающей выборки проводили для этапа расчленения поверхности детали на комплексы элементарных обрабатываемых поверхностей [55]. Нужно было сформировать понятие "комплекс поверхностей, который можно обработать проходными резцами".

Были выделены следующие признаки, описывающие подобный комплекс поверхностей:

  • вид поверхностей, вошедших в комплекс;
  • последовательность диаметров поверхностей, начиная с левой стороны;
  • положение поверхностей, вошедших в комплекс;
  • допустимость обработки этих поверхностей;
  • наличие требования "притупить острые кромки";
  • вид заготовки.

Первый признак мог принимать восемь значений, второй — три, четвертый — два, пятый — два и шестой — три значения.

Понятие, которое необходимо было сформировать с помощью программы "ПАРК", имело следующий вид [55]:

(I^1V6^1)\wedge 2^2 \wedge (3^3V(1^3 \wedge I^4)) \wedge 2^5 \wedge (1^6V2^6V3^6),

где верхний индекс обозначает номер признака, а переменная с индексом — номер значения признака.

Составляли пять обучающих выборок, которые различались по числу входящих в них объектов и по соотношению входящих в них положительных и отрицательных объектов. Выборки составляли так, что первая была произвольной, а последующие формировались добавлением нескольких описаний объектов к предыдущей выборке, т. е. осуществлялся постепенный рост обучающей выборки.

При обработке обучающих выборок на ЭВМ фиксировались показатели степени обученности и были получены зависимости этих показателей от величины обучающей выборки (рис. 1.1). Эти зависимости имеют монотонно убывающий характер.

Таким образом, при переходе от диалогового режима проектирования к режиму пакетному более высокого уровня степень обученности системы следует оценивать с помощью экзаменующей выборки непосредственно во время процесса проектирования. Обучающие выборки следует накапливать на внешних носителях информации и использовать по мере роста этих выборок.

При достижении показателя степени обученности системы значений, удовлетворяющих технолога-проектировщика (р = 5...10%), следует переходить к пакетному режиму более высокого уровня.

Зависимость частоты ошибок от величины обучающей выборки N: а — при оценке степени обученности системы; б — при распознавании положительных 1 и отрицательных 2 объектов

Рис. 1.1. Зависимость частоты ошибок от величины обучающей выборки N: а — при оценке степени обученности системы; б — при распознавании положительных 1 и отрицательных 2 объектов
Лекция 1: 123 || Лекция 2 >
Лев Серебренников
Лев Серебренников
Россия, Москва
Олег Корсак
Олег Корсак
Латвия, Рига